探索規律有利于發展學生的推理能力

錢秋萍

通過探索規律，學生可以進行觀察，實驗，猜想證明等數學活動，而這些活動恰好可以培養學生的推理能力。而擁有優秀的推理能力又可以促進學生在探索規律的過程中有更好的發現。探索規律與推理之間的關系，兩者之間可以說是互相依存，相輔相成的。對于小學生來說，要想在以后有更加優秀的表現，必須在小學這個基礎的階段就做到擁有優秀的推理能力，所以說，在教學過程中，重視探索規律是非常重要的。

合情推理對數學教育的重要性

當我們在探索規律的時候，其實是對合情推理和演繹推理的一種綜合應用。在過去，由于一些老師過于強調演繹推理的重要性，而沒有注意到合情推理在學生學習生涯的所應該有的重要地位。這導致學生很難具有創新意識。影響了學生的全面發展。拉普拉斯曾經說過：“在數學里，發現真理的主要工具是歸納和類比。”所以說，在探索規律時，要同時發揮合情推理和演繹推理的作用。既要重視演繹推理所擁有的邏輯上的正確性，也要充分發揮合情推理的創新性。合情推理就好比是眼睛。而演繹推理就像是人的雙腳。用眼睛去看遠方。尋找新的方向和道路。而運用雙腳去一步一步的穩步前進，只有這樣，我們才可以做到既走的遠又走的正確。

所謂的演繹推理是指，在推理的過程中，按部就班的，通過已經有的被證明過的正確的理論，按照嚴格的邏輯原則進行推理得到結果的過程。通過演繹推理得到的結論是可靠的。但是，我們還應該注意到一點，如果只用演繹推理，在本質上，我們沒有辦法得到新的結論。所以說，合情推理有著演繹推理所不能替代的重要的作用，也就是創新。

通過合情推理，可以很好的培養學生的創新精神。曾經有人提出“邏輯學限制了人們去發現和證明新的事物”這樣的說法。這句話雖然有些過于的絕對化。但是也很明確的指出了演繹推理并不能是唯一的一種推理方法，他也有自己的不足之處。運用演繹推理，雖然可以很嚴謹的解決問題，但這無疑限制了學生的創新意識，使得學生在面對問題時，沒有辦法有自己的想法。尤其是在小學階段，小學階段可以說是學生學習生涯的基礎了，倘若在這個時候束縛了學生的創新意識。對于學生來說，就像是在跑步比賽最開始的時候就被人帶上了腳鏈，在這種情況下。學生的未來顯然會非常的不順利。

同樣，還有一點要注意。對于小學這個階段。合情推理比演繹推理更加的容易被學生所接受。根據皮亞杰對兒童心理的研究。小學階段的兒童，他們的認知仍舊和感性經驗相連，也就是說他們對于一些比較直觀的事物會更加的有興趣。與演繹推理比較來說，合情推理顯然在這方面做的更好。所以說，這個時候教導學生學會合情推理無疑是可以做到事半功倍的效果的。

最后還有一點，和演繹推理比較起來，合情推理更多的是學生自身的思考。通過合情推理，學生可以主動的用自己所擁有的數學知識去處理問題，在這個過程中。學生自己也可以認識到舉例子的重要性并積累到這樣的經驗。在以后的學習過程中，做到深入淺出的解決問題。

探索規律對學生推理能力培養的實例

新課標中提出：“學生通過義務教育階段的數學學習。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”因此在數學學習中，既要強調思維的嚴謹性，結果的準確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理（所謂的合情推理包括歸納推理和類比推理）能力的培養。而在這里所提到的“觀察，實驗，猜想證明等數學活動”恰恰是“探索規律”所可以滿足的。這種親身去參與到推理過程中。比老師教導“什么是類比推理。什么是歸納推理”更加的形象。也使得學生對這種推理方法有了更加直觀的看法，對于培養學生的推理能力具有重要的意義。

探索規律對歸納推理能力的培養

在蘇教版六年級上冊《表面涂色的正方體》中，把一個正方體六個面都涂上顏色。將正方體的棱進行分割，將每條棱都分成兩份時，將其按照分割的點切割正方體，記錄下此時得到的小正方體的涂色的面的個數。之后，再將相同的涂色正方體的棱分成三份，四份……再按照分割點將正方體分割成小正方體并記錄涂色面的個數。在這道題中，讓學生把每一次切過以后得到的小正方體的特點（也就是每個小正方體涂色的面的個數）記錄下來。通過讓學生觀察涂色面個數不同的小正方體的個數，給予學生時間討論，發表各自的看法，讓學生進行比較和分析，尋找他們之間的聯系。觀察：1面涂色、2面涂色、3面涂色的小正方體分別在大正方體上的什么位置？思考：各種涂色的小正方體的個數與出現的位置有什么關系？學生通過一次次的記錄，通過觀察大量的數據，更容易得出他們之間的規律。進而可以歸納出自己的推理。這種通過自己的歸納得出的推理。對于學生自己來說，更加的有說服力，也更加容易記憶。在這個探索規律的過程中。主要是培養了學生的觀察能力和歸納推理能力。對于學生未來的數學學習，具有非常重要的意義。

探索規律對類比推理能力的培養

在四年級下冊《多邊形的內角和》，教材由“三角形3個內角的和是180°”這一已知的數學事實，引出“四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和”的問題。在這個問題中。學生可以通過老師的引導。先將四邊形進行分割。使其變成多個三角形。進而計算出四邊形的內角和。在之后的過程中，可以鼓勵學生自己來計算五邊形的內角和。這個時候要先給予學生一段時間進行獨立的思考，之后再提醒學生參考求四邊形內角和時的方法，讓學生類比之前求四邊形的時候所用的方法。之后，再鼓勵學生計算五邊形，六邊形的內角和。在求出五邊形，六邊形的內角和以后就可以更深一步的探索，內角和與多邊形的邊數是否有關呢？內角和是不是有什么統一的表達方式呢。通過這種類比，之后再進行歸納，推理，進而得出自己的推理。在這道題目中，主要是培養了學生的類比推理能力。讓學生了解并掌握類比的這種方法。對于學生以后的學習來說，也提供了一種做題思路方法，將陌生的題目和熟悉的題目進行類比，進而求解。

因為小學生的語言總結能力是非常有限的，所以老師可以引導著學生用更加簡潔的話去總結，使得學生所推出的結果更加的容易記憶。通過幾道乘法算式，學生們在老師的引導下，同時運用了類比推理和歸納推理。

探索規律在小學數學教育的重要性

新課標實施以來。不同版本的小學數學教科書都做出了相應的改變。在蘇教版的教科書中，在探索規律這一方面，對學生有了更加詳細的新的要求。教科書中希望學生可以關注事物中的一些比較簡單的現象，并要求學生可以利用一些比較簡單的已經掌握的操作對事物進行探索，進而得出規律。

近來。人們更多的認識到小學教育對學生以后學習的重要性。在小學數學教育中，探索規律是非常重要的一部分。學生們在老師的幫助下，探索數學學習中的規律，這樣的過程。有利于培養學生的各項素質，為學生未來的學習打好了基礎。

所謂的“探索規律”其實就是讓學生自己去總結歸納，從而得出自己的推理結果。重視“探索規律”在數學教育的重要性是近些年才提出的。以前的老師更加注重的是“演繹推理”，也就是說，老師在教育學生的過程中，往往是將推理方法直接告訴學生。在這個過程中，學生只參與了記憶結果這個過程。這非常可能造成學生不理解。死記硬背，甚至會打擊學生學習數學的積極性。而在近些年，隨著“探索規律”被人們逐漸重視，老師們不再是采取單一的“演繹推理”的方法，在教學過程中，老師們也開始采取通過舉例子，讓學生自己根據規律進行推理，自己得出結果并總結的方法。這也可以被稱為是“合情推理”。這種既有學生自己的歸納推理，又有老師提供正確的演繹推理證明的教學方法，極大的激勵了學生們對數學的熱情與興趣。同時。學生的想象能力，推理能力，總結能力都有所提升。

（江蘇省無錫市新吳區江溪小學）