從“問題導向”出發 邁進“估算教學”課堂

張曉蘭

問題的緣起

我在參加某次數學三年級閱卷時，發現了多位學生在做一道一位數乘三位數的乘積估算時，錯誤率較高，達到了9%。同時對于一個雞蛋的質量估計也缺少認識，錯誤率達6%。

反思其中的原因，是一線教師未能真正引領學生理解估算的內涵和價值，掌握估算的良好習慣。下面我試圖從估算教學存在的現狀、原因和改進設計三個方面進行闡述。

估算教學存在的現狀

教師過分注重知識性目標，致使學生不理解估算的使用環境

很多一線教師在教學估算內容時，往往關注學生是否能將題目做對，卻并不關注學生是如何解答這道題目。學生在解答時常出現以下情況：（1）適宜用估算時，學生想不到用。（2）不適宜用估算時，學生卻在琢磨估算的使用。

教師割裂估算與其它教學內容的聯系，致使學生對估算方法使用不當

估算內容是滲透于各個教學內容中，并貫穿于學習全過程。然而不少教師往往把估算教學人為割裂成單獨的一部分，被動地跟著教材走，在遇到估算的習題時才會安排一些估算的教學活動。

針對估算教學存在現狀的原因分析

教師主導性過強，忽視學生的主體需求

估算教學在實施中比較靈活，常沒有固定的、標準的方法。青年教師常擔心課堂上學生思維發散過廣，無法將學生收回到預設之內。所以，實際教學中，教師主導性過強，“扶”著學生學習，忽視了學生的主體需求，不利于他們應用意識和創新精神的培養。

估算教學設計淺薄，學生的思維發展受限

教師在備課時，往往根據已有經驗進行教學設計，在設計內容上隨意性較大，提出的問題浮于標案，并沒有基于估算教學的特殊性和價值性進行深入研究，使得很多學生并沒有養成估算的意識和習慣。

在問題導向下的估算教學設計研究

教師要真正提高估算教學的實效，必須認真研究教材編寫的意圖，并結合本班學生的學情前測備好教案，上好課，真正發揮估算的育人價值。

以問題情境為支撐，喚醒學生的估算意識

數學學習的過程，就是學生大腦對信息的接受、分析、選擇和整合的過程。教師要選擇有價值的“原料”作為教學的重要資源，在關注學生生活實際的同時，也關注教學目標體系，讓問題情境不僅有廣度，也有深度。

讓“錯題剖析”成為估算學習的重要途徑。教學中，教師可以收集學生在練習中的錯題，成為估算學習的資源，讓學生進行小組合作討論，評價剖析。以一道錯題來激發學生學習的動力，這樣開放式的教學設計讓學生轉換角度來思考問題。當學生以“小老師”的身份來看待一道題目，其心態和想法是截然不同的。

【錯題呈現】小數乘法：4.05×6.2=2.511 整數除法：30600÷45=68

學生觀察題目，紛紛發現，前者的乘積是大于24，而后者的商應該是三位數的。估算不僅是一種信息的前測，也是能對某種結果進行合理判斷。從本題中可以看出，估算方法確實可以作為判斷計算結果是否合理提供依據，也顯示了估算在計算領域的重要應用。

讓“教材習題”成為估算學習的重要載體。蘇教版教材在設計編排教學內容時充分把握估算的特點，尊重估算目標的主觀性，估算策略的開放性，估算結果的豁然性。教師要充分尊重教材編者的意圖，引導學生經歷觀察、猜測、計算、推理等探索活動，培養學生估算意識和良好的估算習慣。

例如，蘇教版三下中有一道例題：王大伯把收獲的蒜頭裝在同樣大的袋子里，一共裝了60袋。為了估算總產量，他從中任意抽出5袋稱一稱，結果如下：28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。你會估算王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少千克嗎？學生通過觀察、比較數據，發現任意抽出的這5袋的蒜頭都大約重30千克，推理出60袋大蒜可按照每袋30千克估算，得出：30×60=1800（千克）教師通過合理利用教材例題，將學生主體需求充分發揮出來。

以思維導向為抓手，實現估算的育人價值

估算意識的培養實質上是學生數學意識的發展與深入，估算教學對于學生數感的領悟有著重要地推動作用。

緊抓意識與能力。估算教學往往借助生活素材啟發估算意識，使學生的估算能力與意識并駕齊驅、共同發展。例如，蘇教版三上安排了一道例題：西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？學生在此之前沒有學過兩位數乘一位數的筆算，無法判斷出200元夠不夠。這就“逼迫”學生產生另辟蹊徑的解題需求。學生基于經驗聯想到把48元看成50元，由于50×4=200，因此48×4<200，得出200元購買4箱西瓜。教師緊抓當前學生已有知識背景，通過估算教學，把一種“被動估算”過渡到“自覺估算”上，培養學生的自主估算意識。

兼顧策略與結果。學習估算，絕不僅僅是為了獲得一種解題技能，更希望通過學生自覺反思，發現不同估算方法的使用場合，讓思維得到深度發展。例如，有這樣一道習題：每扇窗182平方分米，教室有3扇窗戶，要買多大面積的窗簾？此題就要引導學生感受到不能簡單把182看成180，而需聯系生活實際，體會只能用“估大”的道理。教師正是在不同的問題情境中，啟發學生不斷感知、思辨估算策略的合理使用性，使“自覺估算”與“問題解決”有機融合。

估算教學的有效落實，是依賴于教師從本質上轉變對估算的看法，真正重視起估算的意義與價值，樹立“以生為本”的理念，在教學實踐中不斷積累問題導向下的估算教學設計方法，真正讓估算學習成為學生智慧與能力發展的“生長點”。

（江蘇省蘇州市吳江區梅堰實驗小學）