指向數學抽象思維的小學低年級學生的數學活動

沈淑芳

林崇德指出：“小學生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。”低年級學生的思維主要還是具體形象思維，要幫助他們建立抽象思維，必然要有所借助，而說一說、做一做、想一想在小學數學課堂中是十分常見的手段，相信能很好的幫助學生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。

動口說，在數學語言中培養數學抽象思維

課程標準指出：“經歷運用數學符號語言和圖形語言描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。”可見，能用數學的語言來描述對抽象素養的培養是十分有效的。我們在課堂上要讓學生多一些動口說的機會，讓他們在不斷說的過程中，潛移默化地提升他們的抽象思維。

在三年級上冊的《分數的初步認識》一課中，在學生初步認識二分之一后，讓他們繼續尋找不同圖形、不同物體的二分之一。學生通過折一折，涂一涂這樣的操作活動后，強調讓他們說一說“把XX平均分成2份，每一份是它的二分之一”這樣規范的數學語言的表達，能很好的來幫助學生理解：只要把一個物體平均分成兩份，每一份就是這個物體的二分之一。在教學過程中可以安排老師示范說、指名單人說、同桌相互說、全班一起說。

小學生的數學語言比較薄弱，他們很難獨立地、完整地把一些概念準確的表達出來，這除了需要老師幫助歸納總結外，更需要老師在課堂中引導他們多表達，多敘述，鼓勵他們用數學語言來加深對知識的理解，從而抽象出數學模型，提高數學抽象思維。所以，要培養學生的數學抽象思維，首先要讓他們能用數學的語言來表達知識。

動手做，在操作活動中培養數學抽象思維

數學課程標準指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。”低年級的學生好動，他們喜歡自己動手去探索新知識，很多知識的產生、思考的過程，都能在他們的操作活動中有所體現。所以，要培養學生的抽象思維，適當的操作活動是行之有效的手段。

《分數的初步認識》中，在老師引導認識“把一個蛋糕平均分成兩份，其中的一份是這個蛋糕的二分之一”之后，學生對分數的認識是淺顯的。如何加深認識并抽象出分數的意義呢？接下來就可以安排操作活動了。首先在一張正方形紙上涂色表示出二分之一，這是從實物“蛋糕”抽象到一張紙，學生動手把正方形紙平均分成兩份，在其中的一份上涂色，表示出了二分之一。而且他們所表示出的紙的二分之一是有不同情況出現的，這會讓他們認識到，只要把正方形紙平均分成兩份，每一份就是它的二分之一。

在學生喜愛的操作活動中，每一步的探索，都是學生在將自己的思考活動通過操作活動外顯出來，然后又通過這一外顯的活動內化為內心的思考活動。而在這些活動過程中，學生的具體形象思維逐步的轉變為抽象邏輯思維。所以，學生數學抽象思維的發展中，動手操作活動是必不可少的。

動腦思，在逐層深入中培養數學抽象思維

思考，是思維的一種探索活動。要培養學生的數學抽象思維，那么引發他們思考是最根本、最重要的。任何的語言描述和操作活動，都比不上數學思考的重要作用。它可以幫助學生內化知識，發展思維，抽象出知識的本質，并能夠運用數學的知識和數學的思想方法解決問題。

《分數的初步認識》中，學生認識了二分之一后，接著繼續讓學生操作：折一折，涂出正方形紙的四分之一。學生發現了三種不同的折法。追問：為什么三種情況都可以用四分之一來表示？討論交流得出：折法不同、涂色部分不同，但都是把正方形平均分成4份，涂其中一份，所以都用四分之一表示。接著引導學生深入思考：你們還想認識幾分之一呢？動手折一折、涂一涂，介紹給同學，再進行對比討論：你發現了什么？讓學生經過充分的數學思考之后發現“把一個物體平均分成幾份，每一份都是這個物體的幾分之一”這樣的結論。

數學思考是學生進行數學學習的核心，讓學生經歷數學思考的過程，是喚起學生對數學的好奇心，激發并維持學生自主學習的根本保證。我們的數學課堂教學，要易于引發學生的數學思考，不斷促進他們的數學思考深度，讓他們在數學思考的過程中逐步培養數學抽象思維，發展數學抽象思維。

小學生處于具體形象思維向邏輯抽象思維過渡的重要階段，我們的數學教育能夠也應該做到幫助他們循序漸進地發展思維水平。當然，培養學生的抽象思維并不是一朝一夕就能做好的，只要我們認識到了它的重要性，有針對性的長期培養，一定會收到良好的效果。

（江蘇省蘇州市吳江區壇丘小學）