下水實踐 和融共生

秦亞芳

語文老師“下水說”已成共識，其重要性不言而喻。的確，小馬過河時親自下水了尚知水之真正深淺。數學老師也應親自下水做題，這于新教師而言，有利于整體把握知識體系；于經驗豐富的教者而言下水探練——技能永新，使經驗成為寶貴財富，而非固步自封。況且，有的學校在安排教師課務時，存在一到三年級循環、四到六年級循環的模式，這樣使常教低年級老師會對高年級稍有難度的題出現生疏。給學生一碗水自己也就比一碗水多一丁點時難免露怯。因此，數學老師下水做題，有其獨特作用。

品題——開枝散葉，和雅共生

感同身受，契合心靈

曾聽學生抱怨：老師倒好的，不用做作業的。這其中流露出了老師在孩子心中的不對等。老師如能親自下水做題，則能與學生感同身受，了解學生作業時間，體驗學生作業甘苦，拉近與學生距離。下水解題體現了教學相長的教育思想，既讓為師者增強了學習力，又能在下水中提前發現學生在解題中可能出現的一些偏差或知識能力的缺漏造成的困難等，從而根據學生掌握的知識與學習能力、經驗等適時調整教學方式，通過引導、討論等幫助他們掃除障礙。

學貫思路，因勢利導

教者下水做題，既是站在學生角度親歷閱題、審題、解題的思維過程，可用自己的解題經驗有針對性地指導學生的學習，同時站在教者的角度又能有效理清該題的知識脈絡，摸清命題意圖，準確找出題中涉及的四基——基礎知識、基本技能、基本數學思想和基本活動經驗等，從而去有效引導，達成教學目標。通過下水，老師可對學生解答中可能出現的共性問題進行充分預估，試從學生已有知識水平出發，演示所處的困境及突圍過程，從而指點、引路，給予學生啟發引導。

示范引領，規范激勵

作業可謂“作孽”，被認為是老師與學生的孽根：學生為作業頭疼，老師也常為作業質量發憷——不僅是正確率，還有作業格式等。一些作業格式常講得口干舌燥，作業本上確走樣了，把老師氣得夠嗆。如果老師適時展示自己規范工整的作業，說明其中的注意事項，發揮示范功能則可大大避免學生的許多低級錯誤。規范的格式、完整的答句、端正的字跡……這樣言傳身教的榜樣力量是無窮的。同時，老師工整的作業也讓學生有規可循、有范可依。

尋根——形散神聚，智雅共生

把握脈絡，完善教材

教師可在知識點學習時，盡可能聯系一些習題把重點難點逐個擊破。有些開放題、拓展題可在新授學習中作適當滲透、延伸，從而更好的組織教學，提高課堂教學效果。

例如，學習三下“兩位數乘兩位數”的例3：幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？在解答這題時，列豎式計算并按試一試的要求調換24和12的位置相乘進行驗算時：由于數據的特殊性，計算過程與驗算過程中出現了巧合：兩者每次個位、十位相乘的得數相同，這就給一些同學造成了誤解——驗算過程中個位與十位乘得的結果與原來過程中的得數一樣，導致他們在練習中出現了困惑與迷惘，造成出錯。若老師及時下水練習提前變更數據，就可避免這種巧合造成的誤導。

歸因區分，自主建構

例題學習畢竟有限，習題練習更深更廣，有時難度提升很大。因此新知學習中，學生往往感覺學習較易，解題正確率也高，而在綜合運用中則感困難重重。如三上解決問題的策略（從條件想起）的例題是：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，以后每一天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個？第五天呢？而在配套的補充習題中出現這樣一題：猴媽媽打算儲存一些玉米過冬，已經儲存了40個，接下來每天還要再儲存6個。從今天起，到第三天一共儲存多少個？兩題既有相通又存在差異，使許多同學對第一天究竟是40個還是46個產生了疑問。這時需要老師引導學生將兩題進行對比區分，并適時進行審題教育，既可避免非知識性的本質錯誤，又可幫助孩子感悟認真審題的重要性。

化歸——探尋途徑，博雅共生

關注銜接，探尋延伸

有的習題從不同知識點轉化，則有了探索的新空間。因此有了提前下水，老師心中了然，不僅能從容面對學生的奇思妙想，又能在備課及教學中上延下探，關注知識的銜接點及后續延伸點，適時引入一些典型解題技巧和思想方法，開闊學生思路，激發學生的探索興趣。

例如，五上學習一一列舉策略時，例題選用已知周長來有序一一列舉出所有符合長方形的多種可能，并通過列舉出的長和寬求出面積后發現：周長不變，長與寬越接近，面積越大。在學生感受有序一一列舉策略的優勢后可繼續引導探索：如果一面靠墻，還是這些柵欄怎樣圍面積最大呢？還可引導一些有余力的學生繼續深入探索：那如果長方形面積不變，長與寬及周長之間又會藏著什么秘密呢？在逐步深入探究中，學生不僅能深刻體驗有序進行一一列舉策略的有效性，還可通過對比領會到：條件信息發生了變化，但解決問題的策略不變。

優化組合，減負增效

作業是檢驗學生學習成果的重要手段之一，是課堂教學的延伸，適度的鞏固練習必不可少，但要避免機械重復的題海戰。有了老師的下水實踐，選題時就能精挑細選，甚至優化重組為我所用，使學生逐步做到舉一反三、觸類旁通。因此，老師的下水解題，不僅是去解例題及配套的習題，還是解整個學段的習題。這樣的下水實踐，促進了教師對習題脈絡的了解，對學生解題過程中的困境與陷阱的了解，而且在習題選用上成竹在胸，面對學生的差異時可分層布置，因材施教。

下水實踐，雖然增加了老師課前準備的負擔，換來的卻是課堂教學的高效益，能有效扭轉“備課草率——課堂效果差——課后大量補”的惡性循環，使教學工作進入良性循環，在有限的課堂教學中提升效益。

（江蘇省常熟市辛莊中心小學）