好問題是創新的源泉

朱曉陽

問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。發現問題、提出問題、解決問題、延伸拓展正是教學重要組成部分。正如愛因斯坦所說的：提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許僅是數學上的或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。學校的教學活動是以學生為主體的探索性學習過程，是激發學生的學習欲望、創造精神和開發學習潛能的過程。而學生解決問題的過程中，發現問題，提出問題，很大程度地調動學生學習的積極性、主動性和創造性，促進學生主動、和諧、全面地發展。

一、課堂生長問題意識，促進思維發展

教學時所設計的問題要依據學生年齡特點和認知特點，設計探索性和開放性的問題，在解決過程中給學生多的自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納和整理的過程中去體驗一個問題是怎樣提出來的？一個概念是如何形成的？一個結論是怎樣探索和猜測到的？以及這個結論是如何被應用的？通過這樣的問題形式，使學生真正體驗知識的建構過程，去發現問題，以致提出新問題。如我在上《圓的周長》一課，通過創設情景提出問題：這個圓的周長我們能知道嗎？讓學生想辦法求圓的周長。有的用滾動法把小圓片在直尺上滾一圈得出圓的周長；有的則用繞圈法用線在圓的邊上繞一圈，量線的長度得出圓的周長。我及時肯定了同學們能積極思考，想出了巧妙的辦法，學生也以為問題得到了解決，沉浸在成功的喜悅中，此時，我引導學生質疑：這兩種方法都是化曲為直，他們有缺陷嗎？很快，學生的疑問就出來了：這樣量出來的長度精確嗎？用這兩種方法去量周長是不是太麻煩了？有時還要兩個人合作。這時，我用一根繩子，一頭系一支粉筆在手中甩了起來：這個運動中產生的圓，還能用以上方法求周長嗎？同學們領悟到這兩種方法是有局限性的。那么有沒有通用的、更簡潔的方法求圓的周長呢？產生疑問，引起思考，是需要學習的開始。

二、教師合理設置問題，誘發積極思考

設計數學問題何嘗不是如此？無論是目標性問題、情境性問題、疑惑性問題，或者是生成性問題，凡問題形式都是“有”，是“杯壁”，而“杯內空間”就是留給學生的思考空間，看似“無”實則“有”，而如果這個“空間”也“有”了，相當于把杯子做成實心兒的了，學生就沒有思維的空間了，這樣的問題還有價值嗎？

例如，一位老師教學《兩三位數乘一位數（筆算）》時的兩種設計片段：

第一種設計片段：

探索算法：

（1）問題引領，明確目標。談話：13×2怎么算？

（2）獨立思考，探索算法。談話：會算嗎？不僅要會算，還要說清楚每一步求的是幾個一還是幾個十。有了一種方法，看看有沒有其他的方法。（提示）有困難的同學可以借助計數器圖畫一畫。（課件提出要求，學生獨立探索，教師巡視指導，了解學生算法。）

第二種設計片段：

探索算法：

（1）問題引領，明確目標。談話：13×2怎么算？

（2）獨立思考，探索算法。談話：計算時，把你的算法想清楚，也可以在練習本上寫一寫，有困難的可以看著木塊圖想一想。（教師貼示木塊圖，并巡視指導，了解學生算法，隨機指名板演。）

第一種設計要求學生“不僅要會算，還要說清楚每一步求的是幾個一還是幾個十?！闭n堂上學生感到很茫然，一時不知從何下手，為什么呢？因為“說清楚每一步求的是幾個一還是幾個十”這個要求太具體了，具體到“一竿子捅到了算理”，而“理解算理”正是本節課的教學目標之一，也是教學的難點。這樣一來豈不是把“杯子做成實心兒的了”？學生必然不知所措。按照二年級學生的思維能力至少還需要幾個“追問”的過程，才能弄清其中的道理，達到最終的教學目標。

而第二種設計只要求學生“把算法想清楚”，這就“把杯子做成空心兒的了”，想什么？空間很大，學生怎么做就怎么想，怎么想就怎么做，完全隨學生自己的基礎水平而定。教學中，老師在學生正確計算后開始追問：你是用幾步算出來的？每一步求的是什么？你能不能連起來完整地說一說？最終使全體學生聽明白了計算過程，理解了算理，完成了教學目標。

通過對比可以發現，第二種設計目標性問題看似很籠統，卻給學生留出了足夠的思維空間，而追問的三個問題都很直白，這里充分體現了“有”與“無”的辯證統一。

三、學生發現提出問題，觸發自覺思考

在自主探究的過程中不斷會遇到這樣或那樣的疑問，這類疑問的解決直接影響到學生對問題本身的認識和新知結構的建立。而且有質量、有新意的質疑是學生積極探索的內部動力，是學生認知水平的體現。教師應鼓勵學生大膽質疑，不拘泥于教師預設的程式化的師生問答中，要積極為學生創設質疑的條件。要充分愛護和尊重學生的問題意識，創設一種平等、民主、和諧的課堂氛圍，當學生提出問題時，教師要信任的目光注視他，當學生提出的問題有偏差時，教師要先肯定學生敢提出問題的勇氣，而后再啟發、誘導學生提出問題。課堂中要轉變教師與學生的角色，學生是學習的主人，教師是組織者、引導者、合作者，多用商量的口吻，多用激勵性的語言，允許學生自由發言，鼓勵發表自己的獨立見解。此外，教師要采取措施，強化問題的環境：

（1）互幫互助、你問我答

（2）在討論中學習、在討論中解決問題

（3）及時地交流在大腦中閃現的問題與靈感，使學生時時處于問題情境的氛圍之中

總之，小學數學教學應抓住主要問題、抓準核心問題、扣住關鍵問題，不斷增強學生思維的內驅力，給足學生開放的思考時空；同時，倡導數學教師應鼓勵學生大膽發現問題，主動提出問題，增強學生的問題意識，提高學生的創新思維能力。大家繼續學習、實踐、反思、領悟“有思想，好思考，善思維”的形與神，不斷在廣闊的數學教育教學領域綻放美麗的“三思”之花。