人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

官宗基

一、教材分析

教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對(duì)后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問題具有重要意義，同時(shí)也是理解比的后項(xiàng)不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在已學(xué)過和掌握分?jǐn)?shù)、除法的意義，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)“比的意義”。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。

三、教學(xué)目標(biāo)

理解比的意義，掌握比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值；理解并掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)。

四、過程與方法

1.通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法。

2.利用多媒體課件溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師談話引入新課，出示課題（出示課件）

二、探究新知，掌握知識(shí)

（一）教學(xué)比的意義

1.教學(xué)同類量的比

（1）請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕

（出示課件）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？ 寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？ （引導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：15÷10 10÷15）

（2）師：這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

（3）師：比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10 ） ，寬和長的比是10比15。 （師板書：10比15 ）

（4）師：我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么？說明什么？

（5）師：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。

（6）師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。

2.教學(xué)不同類量的比

（1）師（課件出示）：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（ 生說師板書：42252÷90）

（2）師：對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。不同類的兩個(gè)量相比可以得到一個(gè)新的量，如：路程∶時(shí)間 = 速度

總價(jià)∶數(shù)量 = 單價(jià) （教師板書）

3.歸納比的意義

（1）師：剛才的兩個(gè)例子，都是通過兩個(gè)數(shù)相除來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習(xí)的比的意義（師板書課題）

（2）學(xué)生讀比的意義。

（二）教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱

1.師：關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題（出示課件）自學(xué)，并概括相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，看看誰最能干。

（1）幾比幾怎樣寫、怎樣讀？

（2）比的各部分名稱是什么？

（3）怎樣求比值？

（4）比值可以怎樣表示？

2.學(xué)生代表匯報(bào)，師補(bǔ)充板書。（15∶10 10∶15 42252∶ 90）

師質(zhì)疑：比號(hào)和冒號(hào)有區(qū)別嗎？書寫時(shí)應(yīng)注意什么？

3.學(xué)生代表匯報(bào)，教師用（課件7）逐一出示： “∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值=比的前項(xiàng) ÷ 比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？

（三）教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

1.（出示課件）小組討論

聯(lián)系（相當(dāng)于）

區(qū)別

比

前項(xiàng)

（：）比號(hào)

后項(xiàng)

比值

一種關(guān)系

除法

被除數(shù)

（÷）除號(hào)

除數(shù)

商

一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)

分子

—分?jǐn)?shù)線

分母

分?jǐn)?shù)值

一種數(shù)

比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？

（1）小組代表匯報(bào)，完成上表。（課件出示）

（2）師：如果用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系，應(yīng)該怎樣表示？引導(dǎo)板書： a ∶ b = a ÷ b =

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如：15∶10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。

2.（出示課件9）（b≠0）想一想：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？（比的后項(xiàng)不能是0。因?yàn)樵诔ㄋ闶街校龜?shù)不能為0，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，所以比的后項(xiàng)也不能為0。因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，分母不能為0，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，所以比的后項(xiàng)也不能為0。）

3.師質(zhì)疑：（出示課件10）可是，在比賽場(chǎng)上，我們常常用比分的形式來表示兩個(gè)隊(duì)的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比一樣嗎？這里的12∶ 0是什么意思？誰能說說看。

學(xué)生討論回答后，教師訂正時(shí)指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不是表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學(xué)習(xí)的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比的寫法。

同學(xué)們觀看，說說自己知道的

三、鞏固新知，深化提高

1.（出示課件）判斷對(duì)錯(cuò)我能行。

2.（出示課件）完成課本“做一做”的第1、2題。

課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？

板書設(shè)計(jì)：