“確定起跑線”教學設計

李春梅

教材分析：

本節課是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行設計的一節綜合應用數學知識的實踐活動課。一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，綜合運用所學的知識和方法學會確定起跑線；另一方面讓學生體會數學在生活中無處不在，培養學生用數學的眼光看待生活，發現生活中的數學問題的習慣，體會數學的應用價值，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。

教學目標：

1.知識與技能：通過學習活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會綜合運用圓的概念、周長等知識來計算，并確定400m跑道的起跑線。

2.過程與方法：經歷觀察、分析、計算、推理等學習活動，發展綜合運用所學的知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數學思想。

3.情感態度及價值觀：在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

教學重點：

了解運動場跑道的結構，學會綜合運用圓的周長知識來計算確定起跑線的方法。

教學難點：

探究起跑線位置的設置與什么有關？如何確定起跑線？

教學準備：

多媒體課件、課前測量學校運動場跑道的寬。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.教師設問：同學們每年的十二月是我們學校的什么節？

預設：體育節

教師：發揚奧運精神，從小熱愛體育，咱們學校也積極響應。

2.創設情境：（課件出示）

師：看，運動場上多熱鬧呀！這是100米跑起跑情景，這是400米跑起跑情景）師：提問：看了兩幅圖你有什么發現？（生回答自己的發現）

3.提出問題，引入新課。

教師設疑：為什么400米決賽起跑時運動員會站在不同的起跑線上呢？

為了能讓比賽公平、公正，體育老師在設計四百米跑道時應該怎樣確定起跑線？

這節課，我們就帶著這些問題，走進運動場，一起探究確定起跑線。（板書課題）

二、組織互動，探究新知

（一）自學：了解運動場的結構

1.組織自學：閱讀課本80、81頁主題圖，了解400m跑道的結構，整理獲取的信息：

2.交流自學，了解跑道結構。

課件出示提綱，組織交流。

（1）跑道由（ ）和（ ）組成。

（2）左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是（ ）。

（3）每一圈跑道的長度可以看成（ ）+（ ）。

生交流

師：課件演示。歸納：每圈跑道長=一個圓的周長+2條直道的長（板書）

引導認識道寬：兩個圓之間的距離就道寬（板書：道寬）

（二）組織合作探究“如何確定400米跑的起跑線？”

師：我們了解了運動場跑道的結構，如果知道，運動場的直道長85.96m，最里圈半圓的直徑是72.6m，每相鄰兩條跑道的道寬是1.25m（課件出示），那究竟該如何確定400米賽跑的起跑線呢？

師：這個學習任務交個我們的學習小組去完成，請看合作要求。

1.課件出示合作要求。

（1）交流：每一跑道的直徑、圓的周長、每圈的總長度分別用什么算式表示？填寫在小組匯報單上。

跑道 直徑 每圈圓的周長 每圈總長度

（2）想一想，相鄰兩個跑道的周長差異是怎么樣形成的？與什么有關？與什么無關？

（3）討論：怎樣很快算出相鄰兩個跑道周長的差距？

2.組織活動

3.組織匯報交流

師：哪位小組代表愿意把你們的學習成果分享給大家？（教師用移動展臺將交流小組的匯報單拍照、上傳）

生1：已知最里圈的直徑是72.6m，

那么第二圈的直徑是72.6+1.25x2

第三圈的直徑是72.6+1.25x4

第四圈的直徑是72.6+1.25x6……

每相鄰兩條跑道的直徑就相差1.25x2（即：道寬的2倍）

生2：因為圓的周長=直徑x圓周率

因此左右兩個半圓的長分別是：72.6π

（72.6+1.25x2）xπ=72.6π+1.25x2xπ

（72.6+1.25x4）xπ=72.6π+1.25x4xπ

（72.6+1.25x6）xπ=72.6π+1.25x6xπ……

這樣從里圈到外圈，左右兩個半圓的周長（也就是一個圓的周長），都有72.6π，這個不變量，每相鄰兩個圓的周長就相差1.25x2xπ（即：2個道寬xπ的積）

生3：每圈的總長度分別是：72.6π+85.96x2

72.6π+1.25x2xπ+85.96x2

72.6π+1.25x4xπ+85.96x2

72.6π+1.25x6xπ+85.96x2……

我們又發現每一圈總長都是一個圓的周長+2條直道的長，都有85.96x2、72.6π這兩個不變量，說明每相鄰兩個跑道的總長與直道無關。（板書：無關）

每相鄰兩個跑道的總長，與彎道有關。（板書：有關）

因此，每相鄰兩個跑道的總長就相差1.25x2xπ，也就是2個道寬xπ的積。

生4：其實我們只要知道運動場的道寬就可以很快算出相鄰兩個跑道周長的差距。

（4）引導歸納結論

相鄰跑道起跑線相差都是：2道寬xπ

可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？（生回答）

師小結：其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、應用拓展

師：接下來老師要檢驗一下同學們學得怎么樣。

1.下圖是武定一中操場的跑道，進行400米的賽跑時，起跑線該依次提前多少米？

如果道寬是1.1m呢？又該依次提前多少米？

2.拓展延伸：在本次體育節比賽中還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

四、全課總結，提升認識

師：同學們，今天我們學會了確定起跑線，運動會馬上就到了，請大家和體育老師一起設計運動場，當好小小設計師。

近城小學運動場的道寬是1m，設計400賽跑時應該怎樣確定起跑線？

板書設計：