汽車測(cè)重儀的原理分析

劉桓江

摘 要：汽車測(cè)重儀的示數(shù)是通過實(shí)時(shí)測(cè)量得到的，其值的大小主要受汽車的質(zhì)量、行駛速度、加速度、儀器表面的摩擦等系數(shù)影響，和真實(shí)質(zhì)量有關(guān)但不等于真實(shí)質(zhì)量；文章首先分析了傳統(tǒng)測(cè)重儀的測(cè)重原理，結(jié)合影響因素進(jìn)行了推導(dǎo)，并給出了考慮速度等因素下的重力測(cè)量方法。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量；初始速度；加速度；摩擦系數(shù)

汽車在通過路面時(shí)，壓力應(yīng)不超過地面的最大承載力，是路面設(shè)計(jì)及保護(hù)路面的關(guān)鍵。所以施工成本較高的公路，都會(huì)考慮路面的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，同時(shí)會(huì)實(shí)時(shí)的對(duì)車體有壓力的檢測(cè)裝置。本文認(rèn)為，在汽車的運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)路面的壓力并不處處等于汽車的自重，這是由于，在汽車啟動(dòng)和剎車的過程中，汽車需要由下蹲或者前傾的動(dòng)作，以獲得不同的加速度，因此對(duì)路面的壓力處于變化的狀態(tài)，這種狀態(tài)不同于靜止時(shí)的重量測(cè)量，因此研究汽車的動(dòng)態(tài)質(zhì)量，是設(shè)計(jì)相關(guān)系統(tǒng)的主要考慮因素。

一、測(cè)重儀發(fā)展現(xiàn)狀

稱重系統(tǒng)也在隨著機(jī)械工業(yè)的以及控制及電子技術(shù)的發(fā)展，從有形的量具向無形的量具轉(zhuǎn)化。從稱重的狀態(tài)來劃分，常見的靜態(tài)稱重產(chǎn)品有：臺(tái)秤、平臺(tái)秤、軌道衡等。動(dòng)態(tài)稱重產(chǎn)品常見的有：復(fù)選秤、皮帶秤等。此外在宇航科學(xué)中，針對(duì)空中飛行的飛行器，通過其飛行軌道的檢測(cè)，可以計(jì)算出其質(zhì)量的改變量。從以上應(yīng)用場(chǎng)景可以看到，稱重技術(shù)已經(jīng)滲透到每個(gè)環(huán)節(jié)。

稱重裝置和重量測(cè)量系統(tǒng)在技術(shù)上差異很大，其應(yīng)用系統(tǒng)是完全不同的領(lǐng)域，但二者的工作原理則完全相同。都是基于對(duì)重力的測(cè)量和計(jì)算，從產(chǎn)品的性能上比較，測(cè)量力的測(cè)量速度，要高于稱重系統(tǒng)。測(cè)量目標(biāo)也由于場(chǎng)景不同而完全不同。在一些慢速測(cè)量系統(tǒng)中，主要是在靜力學(xué)平衡后，通過受力相等獲得力的測(cè)量大小，而在快速測(cè)量系統(tǒng)中，則需要結(jié)合牛頓第二定律，通過測(cè)量運(yùn)動(dòng)速度，運(yùn)動(dòng)加速度，結(jié)合利于運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，間接獲得重力的測(cè)量值，因此其測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異需要考慮系統(tǒng)誤差，已經(jīng)又大量的文獻(xiàn)研究減小系統(tǒng)誤差的方法。從測(cè)量的成本上考慮，可以使用測(cè)量速度相對(duì)慢一些的測(cè)量量具，具體的測(cè)量則需要綜合成本、對(duì)象以及實(shí)際情況綜合考慮。

二、稱重儀器以及測(cè)力系統(tǒng)工作原理

稱重與測(cè)力實(shí)際上是相同的力學(xué)系統(tǒng)，是通過力學(xué)關(guān)系獲得重力的主要手段，重力施加作用后，稱重/測(cè)力通過傳感器的獲取金屬彈性體形變量量值，通過量值間接計(jì)算重力。隨著信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)展，稱重/測(cè)力儀表控制器，通過測(cè)量傳感器電壓，經(jīng)過采樣放大器放大并去噪后，由模擬ADC芯片轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，在數(shù)字域進(jìn)行數(shù)值處理，數(shù)字信號(hào)經(jīng)過CPU數(shù)據(jù)處理后數(shù)值輸出顯示。其本質(zhì)上與重力測(cè)量的實(shí)測(cè)讀數(shù)是相同的。

測(cè)量狀態(tài)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響在于測(cè)量精度受測(cè)試方法的影響較大，同時(shí)在一定的條件下與測(cè)量狀態(tài)及測(cè)量精度有關(guān)。一般通過多次測(cè)量求均值，平滑掉測(cè)量過程中的隨機(jī)誤差，或者通過差分測(cè)量消除系統(tǒng)誤差，一提高測(cè)量精度，另一方面，并不是在所有場(chǎng)合都要求高精度測(cè)量，測(cè)量精度越高則造假也越高。測(cè)量技術(shù)包含測(cè)量精度和測(cè)量結(jié)果響應(yīng)速度能力來綜合衡量其測(cè)量能力。

由于稱重或者測(cè)力與實(shí)施方法關(guān)聯(lián)度高，因此隨力學(xué)裝置安裝方式的不同，以及機(jī)械結(jié)構(gòu)不同，測(cè)量結(jié)果有較大的差異。

三、量實(shí)施方法一：汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下直接測(cè)量車身的質(zhì)量

對(duì)于停車場(chǎng)，對(duì)汽車測(cè)重最簡單，可以直接利用彈簧的彈性形變的性質(zhì)測(cè)出汽車的質(zhì)量，來判斷車體是否超過路面的最大承受力。在這種測(cè)量場(chǎng)景中，需要考慮的是彈簧的剛性系數(shù)，彈簧的疲勞次數(shù)，因?yàn)閭?cè)重的對(duì)象質(zhì)量較大，如果彈簧的累計(jì)誤差積累，造成測(cè)量誤差逐漸放大，則測(cè)量系統(tǒng)的可靠性較低。其次由于測(cè)量采用彈簧系統(tǒng)測(cè)量，與單個(gè)彈簧不同，為了保證測(cè)量的精確性，需要保證彈簧的受力均勻性，因此測(cè)量水平面的水平程度也在較大程度上影響了測(cè)量結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。如圖1所示：

根據(jù)彈簧的勁度系數(shù)公式可知：

四、測(cè)量實(shí)施方法二：對(duì)于高速公路行駛狀態(tài)下汽車對(duì)路面的測(cè)量

要看汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；其主要原因是：汽車的高速運(yùn)動(dòng)中，由于慣性，在并不完全水平的道路上汽車在小距離內(nèi)有輕接地與重接地的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，這使得測(cè)量結(jié)果在真實(shí)重力附近波動(dòng)；其次由于汽車的加速或者減速過程對(duì)地面的施加獲得了反作用力，這種反作用力的疊加效應(yīng)需要在測(cè)量中剝離。

（一）汽車勻速行駛狀態(tài)下的壓力測(cè)量

當(dāng)汽車處于勻速行駛的狀態(tài)時(shí)，不考慮氣流壓強(qiáng)對(duì)車體的作用，勻速行駛的汽車對(duì)路面的壓力不等于車身的質(zhì)量。受力分析如圖2所示：

假定路面不平整度可以忽略，汽車以恒定的速度通過，不考慮空氣阻力在垂向的影響，根據(jù)運(yùn)動(dòng)相互關(guān)系：

即在行駛中的汽車滾動(dòng)摩擦力的存在，與在豎直方向上產(chǎn)生的擠壓力有關(guān)，不同的地面摩擦力對(duì)豎直方向有程度不一的影響，考慮這一因素后，實(shí)際路面的非水平特性，摩擦力都可能在豎直方向上給汽車一定的分量。由此可知，力量與摩擦系數(shù)相關(guān)，這是因?yàn)椋Σ磷饔幂^為顯著的路面，減速過程相對(duì)迅速，其對(duì)地面的擠壓力也相應(yīng)提高，另一方面，由于初始速度較大，產(chǎn)生了迅速制動(dòng)的要求，這也等效于加劇了減速過程，對(duì)地面的壓力增大，使得測(cè)量結(jié)果偏高，從實(shí)際情況來觀察，汽車在最大制動(dòng)過程中，路面往往留下輪胎較深的磨痕，顯示其過程中擠壓力有明顯增加的趨勢(shì)。

由于假象車都以相同速度行駛，則V0和μ為定值，所以當(dāng)m超過最大值的時(shí)候，F(xiàn)壓才會(huì)超載。

（二）汽車勻變速狀態(tài)下的壓力測(cè)量

在我們?nèi)粘Ｉ钪校囋趧x車時(shí)，我們明顯感覺到車身前傾，并且可以觀察到汽車前輪在地上所留下的印記，可以看出，汽車在勻變速過程中，其對(duì)地面的壓力大于自身所受的重力；將此過程近似看做勻減速狀態(tài)分析。

汽車在勻減速過程中，由于慣性的原因，前輪被鎖死，后輪則還保持向前的慣性，質(zhì)心前傾，所以前輪對(duì)路面的壓力為：車身大部分的質(zhì)量和重心前移所需的力之和。

即重力在車體上的分配，由于空間幾何相對(duì)位置的變化而發(fā)生了偏移，這就是力矩效應(yīng)，不同的力于力臂，在支點(diǎn)出產(chǎn)生的影響不同。

對(duì)于車體質(zhì)量很大的情況，當(dāng)車體進(jìn)入測(cè)量儀器時(shí)，對(duì)彈簧壓縮量較大，導(dǎo)致豎直方向上的位移偏大；所以車體在那一瞬間可看做一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)看作為是平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，車體下落產(chǎn)生的力是不可忽略的；重力勢(shì)能的改變量和動(dòng)量之和，就是在這段時(shí)間車體對(duì)儀器所做的功。所以我們可以利用動(dòng)量守恒來反推路面所受的壓力。

因此，對(duì)于這種復(fù)雜的情況下地面所受的壓力測(cè)量，儀器可通過自身的改變量來測(cè)量出對(duì)其的壓力。上述計(jì)算過程表明，壓力和初始速度，運(yùn)動(dòng)過程高度差有關(guān)，行程較長的彈簧，則在豎直方向上引起被測(cè)物較大的高程變化，汽車同時(shí)受到重力的作用，在豎直方向上運(yùn)動(dòng)對(duì)彈簧產(chǎn)生的壓縮量也相應(yīng)增大，于是導(dǎo)致測(cè)量讀數(shù)上的差異性，通過合理設(shè)計(jì)測(cè)量系統(tǒng)的機(jī)械裝置，改善彈性系數(shù)，可以相應(yīng)的減弱這種影響。

通過以上分析，汽車側(cè)重儀的工作原理綜合考慮到了汽車在實(shí)際測(cè)量裝置上的速度與動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程，將運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)過程的影響通過測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)量在內(nèi)，通過推導(dǎo)其物理過程，將影響的量化形式計(jì)算得出，并反饋到測(cè)量系統(tǒng)中，由此估計(jì)出較為精確的測(cè)量結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明，汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下，在高速行駛過程中，以及在變速運(yùn)動(dòng)的過程中，由于車體的狀態(tài)差異，其測(cè)量結(jié)果也不相同，即車輛姿態(tài)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生了較大的影響。測(cè)量的結(jié)果的誤差分析可以通過文中推導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，關(guān)于誤差分析，可以作為下一步研究工作的內(nèi)容。

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