淺談“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

文任

“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”華羅庚先生極為重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，抽象思維與形象具體的實際相結(jié)合，可以簡化原本復(fù)雜的問題，并將原本抽象化的問題進行具體解釋，從而可以簡化并且優(yōu)化解題的思路與途徑。教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果可以凸顯數(shù)形結(jié)合的思想，將很有利于學(xué)生從不同的方面對問題進行深入理解與探索，從而可以找出最合適的解題方法。

一、運用數(shù)形結(jié)合方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，尤其是在小學(xué)低段的教學(xué)課本中，對于許多的數(shù)學(xué)概念都沒有具體的定義，一般這些概念都是根據(jù)小學(xué)生的日常生活經(jīng)驗的積累，即基于學(xué)生的生活常識與已掌握的知識來進行概念的解釋。因此，教師在講解相關(guān)概念時，盡量采取直觀形象的教學(xué)方法來講概念，從而幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，小學(xué)低段的學(xué)生在認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)字時，可以讓學(xué)生對做一道相關(guān)的習(xí)題：問19和17這兩個數(shù)字哪個更接近20，一般學(xué)生對于20以內(nèi)的數(shù)字都已經(jīng)有了正確的認(rèn)知，但是在答題中大部分小學(xué)低段的學(xué)生還是會選擇錯誤，主要是因為大部分學(xué)生還不理解關(guān)于“最接近”的概念。教師在進行該習(xí)題的講解時，可以畫出一條帶箭頭的線，在這條線上以此標(biāo)有17，19，20三個數(shù)字，將這些原本抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體可感的圖形，學(xué)生就可以更好地理解有關(guān)“更接近”的概念含義。

二、數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的教學(xué)內(nèi)容是與計算有關(guān)的。算理是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點之一，學(xué)生只有對算理進行完全地理解，才能掌握并應(yīng)用算法。因此，如何加深學(xué)生對于算法概念的理解程度，是教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時需要關(guān)注的問題。算理是一種抽象且理解難度大的概念，為將其更好地呈現(xiàn)給學(xué)生，需要使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想。例如，當(dāng)教師在對分?jǐn)?shù)乘法課程進行教學(xué)時，為了幫助學(xué)生更好的掌握分?jǐn)?shù)相乘時的規(guī)律，教師可以讓學(xué)生用一張紙表示1，首先將一張紙分成5份，則每一個小部分為1/5，；在理解乘法時，可以進行兩次操作來表示乘法過程，即先將一份紙分成兩份，則每份表示1/2，再將這兩份都變成5份，這樣得到的結(jié)果便成為1/（2*5），即1/10，學(xué)生對乘法的理解也更加深入。

三、在數(shù)的運算教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合思想

在與計算相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注算法背后的算理，將算理與算法的融合并實際應(yīng)用才是教師教學(xué)應(yīng)該關(guān)注的點。教師需要有意識地在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，用直觀可感的事物實現(xiàn)從算術(shù)到算法的過渡。例如在“兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法”的計算教學(xué)中，教師可以使用小棒的教學(xué)材料，使用其進行擺放和計算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎式計算的步驟，讓學(xué)生使用小棒擺放以及列豎式的方式來進行“滿十進一”的演示和算理的教學(xué)，以“形”助“數(shù)”。在之后的鞏固課程教學(xué)中，在原有直觀提的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生反思計算的過程，了解直觀圖與列豎式計算的區(qū)別與內(nèi)在的聯(lián)系。因此將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想運用到運算教學(xué)中，可以幫助學(xué)生找到數(shù)與形的最直接關(guān)系，從而促進學(xué)生正確理解算理的概念，從而更好地進行算理的溝通與服務(wù)。

四、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決實際問題

在解題過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，有時可以使單純的數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得更加直觀，適合小學(xué)低段進行問題的有效解決。在對問題進行分析時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生注意將數(shù)與形進行結(jié)合探討，再根據(jù)問題的實際含義。將圖形的問題可以轉(zhuǎn)化為與數(shù)量有關(guān)的問題，這樣的互相轉(zhuǎn)換可以使問題簡單化、問題的直觀可感化，降低小學(xué)低段學(xué)生審題的難度。

例如，植樹問題中，在圖形中總結(jié)解決問題的方法，在教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際進行思考。

“--”代表——段路，用“！”表示一棵樹，在黑板上對實際情況進行繪畫。

學(xué)生通過實際操作獨立完成任務(wù)，并通過小組學(xué)習(xí)進行交流，分享自己的種樹方法。教師收集學(xué)生操作的情況，將其顯示于幻燈片或者其他現(xiàn)代化科技的放映教學(xué)設(shè)備中。

①！--！--！--！ 兩端都種

②！--！--！--！-- 或 --！--！--！--！ 一端栽種

③ --！--！--！--！-- 兩端都不種

在展示和實際操作中，引導(dǎo)學(xué)生了解不同情況下，路的段數(shù)與樹的顆數(shù)之間的關(guān)系：兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1；一端栽種：棵數(shù)=段數(shù)；兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)-1。許多小學(xué)低段的學(xué)生不會列算式，但是，教師可以先教其畫圖，利用圖形列出算式，利用類似線段的圖形來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生在有這種直觀圖的輔助下，可以借助數(shù)形結(jié)合將具體的文字信息與學(xué)習(xí)過的知識進行結(jié)合，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

五、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生綜合能力

近年來，通過對大腦結(jié)構(gòu)的研究更加深入，發(fā)現(xiàn)人的大腦左右半球分別對承擔(dān)著不同的功能區(qū)，左側(cè)大腦對邏輯分析擅長，分析能力較強，穩(wěn)定封閉，其內(nèi)容關(guān)于數(shù)的運算、代數(shù)式的運算、邏輯證明、歸納演繹等等。右半腦的功能主要關(guān)注形象思維，是一種直覺的想象，具有可以進行自由發(fā)散的特點，其含有的內(nèi)容主要可以舉例假設(shè)、構(gòu)思拓展、奇思妙想、創(chuàng)造等等。左、右半腦的功能各不相同且各有特征，如果學(xué)生學(xué)會使其互相進行補充可以促使大腦功能的健全與發(fā)達。“數(shù)形結(jié)合”思想可以更好的是大腦左右半球的聯(lián)系增加，全方位的發(fā)展，并促進學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)會獨立運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識將實際問題處。數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)應(yīng)用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的屬性轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解與認(rèn)知，學(xué)生才可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力與興趣，加強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信和熱情，從而提高整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。