《長方形與正方形面積的計算》教學設計

陳迪

教材分析

學好本單元的內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積打下基礎。

學情分析

對全班學生進行調研，只有一個學生能大概說出一行擺幾個就表示長方形的長是多少，擺幾行就表示寬是多少。

我的思考

為了突出數學本質，采用探究式學習，學生在大量感知的基礎上，建構新知識體系，獲得解決問題的經驗。

具體流程如下：

教學目標

1.知識目標

學生能掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2.能力目標

學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程，培養學生的自主探究、合作學習、觀察、分析、抽象、遷移類推能力。

3.情感目標

使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。

重點：長方形和正方形面積公式的探究。

難點：利用長方形和正方形面積公式解決問題。

教學過程

一、復習舊知，引入新知

（感受現實生活中長方形、正方形的面積）

1.我們上節課學習了哪些面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）

2.出示一個長方形，用1平方分米的正方形怎樣去測量它的面積昵

3.如果要測量籃球場的面積、高樓墻面的面積、游泳池池面的面積……也用面積單位一個個去量，行嗎（出示籃球場、高樓、游泳池……的圖片）

【設計意圖：從生活經驗出發，精心設問，激發學生探究長方形、正方形面積計算方法的興趣。培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。】

二、自主探究長方形、正方形面積的計算

課前教師給每個學生發放四組長方形，1平方厘米的小正方形6個，操作單1張。

（一）長方形面積公式的推導

1.探索1號長方形的面積，鞏固測量面積的基本方法

（1）1號圖形，你打算怎樣來知道它的面積呢？可以試著擺一擺，填一填。

（2）你是怎么擺的，怎么填的呢？

（3）每行擺幾個和長方形的長有什么關系？擺幾行和長方形的寬有什么關系？小正方形總個數和長方形的面積有什么關系？

師生小結：一行擺幾個，長就是幾厘米；擺幾行，寬就是幾厘米；包含幾個小正方形，面積就是幾平方厘米。

【設計意圖：通過學生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質是對二維面積的度量。擺的過程中培養學生自主探究能力。說的過程中培養學生觀察、思考能力。】

2.探索2號長方形的面積，發現只用擺一行和一列的方法

（1）2號圖形你會操作了嗎？自己試一試，如果自己解決不了，可以和同桌交流一下。

（2）小正方形不夠用，擺不滿，怎樣才能知道長方形的面積呢？

預設：擺一行和一列。

（3）這個同學的擺法對嗎？你能看懂嗎？

（4）沒有擺滿怎么知道里面一共有12個1平方厘米的小正方形呢？

師生小結：每行擺4個，擺3行，就能算出4乘3等于12個，面積就是12平方厘米。也就是說，知道了一行擺幾個，擺幾個就能算出總個數了，面積也就知道了。

【設計意圖：通過設置小正方形不夠擺滿這樣的困難，引導學生去觀察、思考，培養學生合作交流、自主探究能力。】

3.探索3號長方形的面積，發現做標記的方法

（1）3號圖形，現在要用測量的辦法求出它的面積你會怎么做呢？

（2）也就是先擺出一行，再擺出一列，然后就能算出一共有多少小正方形了。

（3）只用一個小正方形，你行嗎？（學生操作）

預設：用一個小正方形做記號。

（4）這個方法怎么樣？它怎么就能測量出長方形的面積了呢？

師生小結：做記號的方法，只要記號清晰了，每行擺幾個和擺幾行就清晰了。所以面積就可以算出來了。

【設計意圖：通過小正方形不夠擺一行和一列，促使學生去思考。引導學生用一個面積單位測量，從中自然生成做記號的方法，為下一步用直尺測量做鋪墊。】

4.探索4號長方形的面積，揭示長方形的面積公式

（1）通過剛才一個小正方形的擺放，你得到怎樣的啟示？

（2）如果一個小正方形都不給你，你能計算出長方形的面積嗎？

預測：用直尺測量。

（3）為什么用直尺測量就能算出長方形的面積呢？

預測：直尺能測出長和寬，長乘寬就能算出面積。

（4）為什么長乘寬就是長方形的面積呢？

預測：長就是一行擺幾個，寬就是擺幾行。用一行擺幾個乘擺幾行就是總共的小正方形面積，也就是長方形的面積。

師生小結：只要測出長方形的長和寬，用長乘寬就能算出長方形的面積。

長方形面積公式=長×寬

【設計意圖：經歷探究長方形面積公式的過程，培養學生自主探究能力。】

（二）正方形面積公式的推導

1.有沒有每行擺幾個和擺幾行相同的圖形呢

2.怎么計算正方形的面積呢

3.為什么測量出一個邊長就能計算出正方形的面積呢

師生小結：正方形的面積=邊長×邊長

三、全課小結

通過這節課的學習，你都知道了什么？

【設計意圖：引導學生對所學知識進行回顧梳理。】