創設問題情境，讓思維漸次深入

趙美

一、教學思考

本節課是在學生認識了長方形、正方形各部分名稱和特征，理解了周長概念，掌握了簡單的測量方法的基礎上進行教學的。本節課主要讓學生經歷探索、猜想、驗證、歸納、總結，概括出正方形的邊長和長方形的長或寬的計算公式，體會數學知識的靈活性、多變性和緊密性。

二、教學目標

知識與技能

1.探索正方形的邊長和長方形的長或寬的計算公式，并能熟練地計算

2.經歷探索活動，進行歸納，概括出正方形的邊長和長方形的長或寬的計算公式

3.體會數學與日常生活的密切聯系，發現日常生活中的數學現象，激發探究的欲望。

三、教學重難點

讓學生探索正方形的邊長和長方形的長或寬的計算公式，用相關知識解決的簡單實際問題。

四、教學準備

課件，繩子，長方形和正方形學生教具。

五、教學過程：

（一）舊知復習，相機導入

1.您認識哪些四邊形

2.正方形和長方形又有什么特征

3.您知道正方形周長和長方形的周長該如何算

（二）新課教學

知識點一 探索求正方形的邊長問題

1. 用這根繩子，圍成一個正方形，能算出它的周長來嗎

2.為什么不能（繩子的總長不知道）

3.補充條件：這根繩子長20米，圍成一個正方形。求邊長是多少米

4.為什么要除以4（正方形四條邊的長度一樣長，要除以4）

5.20米指的是什么（總長。即正方形的周長）

6.誰能用自己的話總結求正方形邊長的數量關系式。

（總長÷4=邊長 或 周長÷4=邊長）

7.板書：正方形的邊長=周長÷4

知識點二 探索求長方形的長或寬的問題

（一）借圖明理

1.為了防止雞進入菜地啄食蔬菜，農民伯伯會選擇一些材料把菜地圍起來？課件出示圖

2.這個長方形，相當于菜地。算出一共用了多長的材料嗎？出示信息

3.匯報： 長×2+寬×2=周長或（長+寬）×2=周長

4.比較：哪種更簡便？為什么要乘2？

5. 農民伯伯還會遇到什么情況？

出示：有一邊有圍墻的長方形菜地。怎樣算長方形的一條長或一條寬的長度？

（1）如果用剛才的那根繩子圍成這個長方形菜地，能算出長方形的長是多少嗎？

（2）總長還是20米，可以計算了嗎？

（不能。因不知道寬是多少？不能用周長÷4來算）

（3）如果寬是3米，這樣可以算了嗎？

（4）匯報：20-2×3=14米 14÷2=7米 要求說明理由。

（5）引導總結：長=（周長-寬（2條寬的總和））÷2

（6）假如長是9米，能求出一條寬是多少米嗎？

設計意圖：這是一個難點，宜是重點知識。通過以往孩子們所掌握的知識結構自行推導出來。讓學生明白再難的問題，只要學會重新組裝和遷移相應的知識點，就會迎刃而解。

（二）借周長公式巧解

1.借圖討論：利用周長公式怎么才能算出寬來

提示：可以把周長公式用數字換算一下，用★表示要求的問題。

板書：20=（9+★）×2 在這個算式中要解決★是多少？得先算和還是商呢？（先用周長÷2，算出一條長和一條寬的總長，再減去一條寬就等于一條長的長度了。）

2.可把上面的算式改寫成這樣

板書：（9+★）×2=20

9+★=20÷2

★=20÷2-9

即：周長÷2-寬（長）=長（寬）

知識點三 用觀察法和轉化法，巧解組合圖形的周長問題

課件出示：大正方形的周長24厘米，小正

形的周長是12厘米，拼成如右圖的圖形，求拼

成圖形的周長。（通過學生的作業反饋，學生很難理解到連接在一起的部分應該減兩次。）

1.學生觀察，討論片刻后詢問：解決此題的關鍵在哪里

2.要算周長，那個地方最關鍵（應把兩個圖形緊挨著的周長減去）

3.該減去多少厘米呢

4.根據學生的匯報，教師用不同的顏色的筆跡把大正方形和小正方形已經計算的邊長注明出來，片刻學生發現，遺漏了拼在一起的那條大正方形還有3厘米未算

5.還可以怎樣算（移一移的方法）

學生在黑板上演示。

6.長方形的長和寬怎么知道啊

①寬就是大正方形的邊長，長就是大、小正方形的邊長合起來。最后用長方形的周長公式就算出拼成后圖形的周長了。

②把小正方形上再添一個小正方形，這樣就變成了一個大長方形。這樣就可以用長方形的周長公式直接算。

7.驗證

大正方形的周長是24厘米，一個小正方形的周長是12厘米，兩個是24厘米，合起來是48厘米，正確結果是30厘米。（提示中逐步引導學生思考本題關鍵點。拼在一起的地方算重了。）

8.該減去多少厘米

兩個小正方形拼在一起的地方是2個3厘米，兩個小正方形和大正方形拼在一起的地方，大正方形邊長6厘米，兩個小正方形接在一起又是6厘米，就應該是12厘米。全部加起來就是18厘米。

9.為了徹底弄清剛才的解題思路，學生再拿模型拼一拼，說一說。最后比較幾種解題方法

教學反思：本知識點的教學，我不是單純的、直接的告訴學生解題方法。圖形知識的學習本身就是學生學習的難點，更是為以后學習長方體和正方體相關知識做儲備。以上由淺入深，由表象到抽象的引申、過渡，單一到多向的思維模式，慢慢的滲透到學生的學習習慣和頭腦里。作為數學教師的我經常告誡學生學數學一定要問個：為什么？大膽嘗試情景教學法，這樣能激發出學生想學數學，愿學好數學的自信，學生就能主動學習，積極思考，敢于大膽表述自己的想法，愿意分享自己獨有的解題技巧，尋找到適合自己的學習方法，這也許就是我當老師的出發點和歸宿點吧！