二次函數(shù)（第1課時）教學(xué)設(shè)計

林喜連

教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析：

1.教學(xué)內(nèi)容

“22.1.1二次函數(shù)”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》九年級上冊第22章第一單元的第1課時的內(nèi)容，根據(jù)整體教學(xué)觀，本節(jié)課插入了函數(shù)自變量取值和畫 y=x2的圖象，旨在讓學(xué)生在起始課就整體感知二次函數(shù)概念.

2.教學(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的起始課，此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)，具備了初步的研究函數(shù)的一般方法，有一定的數(shù)形結(jié)合思想.但是由一次函數(shù)到二次函數(shù)是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍.二次函數(shù)是整個初中數(shù)學(xué)的“重頭戲”，它與一元二次方程有密切的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通，為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ).

歷屆中考試題中，二次函數(shù)與其他函數(shù)、方程、不等式、幾何知識的綜合常常作為中考壓軸題.

本節(jié)二次函數(shù)概念課是后續(xù)一切函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)中的基礎(chǔ).

教學(xué)重點：深刻、全面理解二次函數(shù)的概念

教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

①能舉例說明二次函數(shù)的概念，會判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù).

②能根據(jù)實際問題確定自變量取值范圍.

③經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程，進(jìn)一步學(xué)會概念學(xué)習(xí)的一般方法，逐步提升學(xué)生的概括能力和表達(dá)能力.

④初步學(xué)會畫 y=x2的圖象，從形的方面加深理解二次函數(shù)概念，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

2.教學(xué)目標(biāo)解析

回顧直線表示的是一次函數(shù)，想到生活中噴泉、投籃等表示的拋物線表示什么函數(shù)引出課題.通過身邊的實例，概括出二次函數(shù)的概念，并對概念進(jìn)行剖析，從結(jié)構(gòu)特征到系數(shù)特征分析，特別關(guān)注自變量的取值，以上是從數(shù)的角度理解二次函數(shù).然后讓學(xué)生畫圖，從“形”的角度進(jìn)一步理解二次函數(shù).

教學(xué)問題診斷分析

1.學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，對于函數(shù)的學(xué)習(xí)，有了初步的方法和經(jīng)驗，因此通過類比，能概括出二次函數(shù)的概念。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)的困難

一次函數(shù)的自變量取值大多是一切實數(shù)，即使有一些實際問題中自變量取值受限制，結(jié)合圖形學(xué)生也易于理解.而有些二次函數(shù)的自變量值范圍的確定要考慮多方面因素，較難理解，也很容易疏忽，這是學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)需突破的難點。

教學(xué)難點：二次函數(shù)自變量取值范圍的確定

教法：教師利用啟發(fā)式，歸納總結(jié)式組織教學(xué)

有學(xué)生脫口而出“拋物線” 從學(xué)生熟悉的現(xiàn)象中引出數(shù)學(xué)問題，一方面讓學(xué)生體會到來源于生活，學(xué)起來信感親切，另一方面又滲透用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的理念。

嘗試學(xué)生命名，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

環(huán)節(jié)2

合作學(xué)習(xí)，探索新知 問題3：

請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情景中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：

⑴圓的面積y（cm2）與圓的半徑x（cm）.

⑵某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐步增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y.⑶小明家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示）設(shè)花圃的寬AD為x米，面積為y米2，則y與x之間的關(guān)系式為_____________.