智能數控機床進給系統熱特性分析與實驗研究

摘 要：對于智能數控機床，研究進給系統熱特性具有深遠的意義。該研究首先得到滾珠絲杠在不同轉速下的溫度場分布及熱誤差數據，然后設計進給系統溫度場實驗方案，開發溫度測量系統，實現溫度場和熱誤差數據采集，最后分析實驗結果，驗證有限元分析結果的有效性。

關鍵詞：數控機床；誤差；熱特性；進給系統

智能數控機床能夠監視和優化自身的加工行為，能夠發現誤差并補償誤差，使機床在最佳加工狀態下完成加工。而智能機床高速切削時，進給系統精度和其熱變形量的大小直接影響工件的加工質量。優質的智能數控機床會在機械結構和冷卻方式上作相關的處理，但加工中熱量的產生是不可避免的。為有效的優化智能加工反饋，使機床自行監測，并發現熱誤差偏離量，完成刀具補償，保證其高效性和準確性，使得智能機床進給系統熱誤差研究成為重要領域。

1 進給系統的熱力學模型分析

（1）絲杠螺母發熱量計算。

滾珠絲杠螺母發熱量來源主要有滾動體和內外圈的摩擦熱，滾動體的自旋摩擦熱、潤滑劑的摩擦熱等，其計算公式為：Qn=0.12πfnυnnnMn，式中Qn是絲杠螺母副的發熱量（W），fn是與螺母類型和潤滑方式有關的系數，υn是潤滑劑的運動粘度（mm2/s），nn是絲杠的轉速（rpm），Mn是螺母的總摩擦力矩（N·mm）。

（2）軸承發熱量計算。

軸承的溫度主要是由于滾動體和套圈之間的摩擦生熱及潤滑劑摩擦生熱產生的，其發熱量計算公式為：Qb=1.047×104nM，式中，Qb是軸承發熱量（W），n是軸承轉速（rpm），M是軸承的總摩擦力矩（Nmm）。發熱量 Qb是無法直接加載到有限元模型上，必須轉換成熱流密度形式，其計算公式如下：qb=QbS，

其中，S是熱源面積，mm2。

2 滾珠絲杠熱特性分析

（1）熱特性分析。

由于絲杠螺母發熱引起絲杠軸向和徑向變形，軸向變形相對于絲杠較大行程可忽略不計，而徑向變形，屬于絲杠傳動位置整體變形，對加工影響不大，也不予考慮。下面將主要分析不同轉速下絲杠的溫度場下端部軸承對絲杠熱變形量的影響。

（2）不同轉速下絲杠的溫度場和熱變形。

依靠ANSYS仿真對不同進給速度下的溫度場進行分析，尋找不同情況下絲杠達到穩態的時間和溫度的規律。分析絲杠在6m/min、8m/min、12m/min轉速下，左端軸承和絲杠表面的溫度變化情況，以及進給速度為6m/min，6300s時絲杠的溫度場分布情況。研究發現，左軸承和絲杠的溫度變化趨勢是相似的，在達到熱平衡前溫度上升比較劇烈后變化緩慢，趨于穩定。在絲杠轉速為6m/min時，此時軸承溫度為28.7℃，而絲杠的溫度是26.6℃。在絲杠轉速為8m/min時，穩態溫度分別約為30.1℃和28.7℃。在絲杠轉速為12m/min時，此時熱平衡溫度分別約為34.0℃和32.7℃。且在三種轉速下達到熱平衡的時間也不一樣，即絲杠的轉速越大，進給速度越高，產生的摩擦熱量越多，熱平衡時的溫度越高，達到熱平衡的時間越短。

分析6m/min、8m/min、12m/min轉速下，絲杠上一點的熱誤差，不同轉速下絲杠的整體熱誤差分布是一樣的，進給速度為6m/min時，最大熱誤差為14.36μm，8m/min是最大熱誤差為15.87μm，12m/min時，最大熱誤差為23.53μm。隨著進給速度的增大，絲杠熱誤差增大的就越快，最終的熱誤差就越大。這是因為進給速度增大導致熱源的發熱量增加，絲杠溫度越高，熱變形就越大。

3 實驗研究

（1）方案設計及組成。

結合ANSYS仿真結果得到的機床溫度場分布，確定基本的熱源位置。此次溫度測點取前軸承座、螺母支座、后軸承座、環境溫度；滑臺定位誤差選擇絲杠行程內8個測點，測點間距200mm，測量總時長4h。溫度傳感器和激光干涉儀將采集的溫度和熱誤差模擬信號經過A/D轉換器變成計算機識別的數字信號，從而建立其溫度和熱誤差數據。

（2）實驗數據采集。

實驗中使用4個溫度傳感器，分別用于測量絲杠螺母端面、前軸承座、后軸承座、環境溫度。4號傳感器測量床身溫度作為環境溫度。溫度數據每6s保存一次。進給絲杠全長2595mm，工作行程為1470mm，工作臺在坐標（1200，200）范圍內循環移動，選取8個點作為測量點，相鄰測點間隔200mm，定位誤差測量方法依據VDI/ISO標準，每次測量停留2s。開機前冷機測量一組數據作為幾何誤差。定位誤差數據測量間隔20min，每次測量時間為2min。

（3）實驗結果分析。

a.溫度場分析。實驗采集溫度數據曲線，經過4h的實驗，敏感點溫度最后趨于平緩，溫度曲線中存在小段折線，因為每隔20min，就要降低進給速度測量測點的定位精度，測量期間熱量減少導致溫度值下降。測量定位誤差時，記錄當時各敏感點的溫度值。環境溫度變化較小，為23.7℃，升高約1.7℃。前軸承溫度最高，約為30℃，螺母溫度次之為29.1℃，后軸承溫度為26.9℃。

b.熱誤差分析。根據實驗測量結果，為方便觀察各個測點和第一個測點重復定位誤差的變化情況，將絲杠定位誤差和時間的關系繪制成曲線圖，可以得出滑臺實時熱漂移量，為后續熱誤差補償模型提供相應的實驗數據。試驗中工作臺在絲杠上循環運動，往返經過同一位置時兩個定位誤差的差值，即回程誤差，絲杠的回程誤差很小，最大值僅為1μm，說明絲杠熱變形始終處于規律連續變化中，實驗過程中外界沒有突變因素干擾，熱誤差數據是有效的。將絲杠整體的定位誤差與時間的關系分布繪制成圖，發現在各個時刻絲杠的定位誤差整體分布是相似的，只是斜率不同。根據國內外學者的研究，一般將機床冷態時測得的定位誤差作為幾何誤差，根據實驗測得的結果從而求得機床的熱誤差。因此，將0s時測得的定位誤差作為幾何誤差，其它各個時刻測得定位誤差減去0s時的定位誤差即得到絲杠在各個時刻的熱誤差。c.實驗結果和仿真結果比較。

對比分析有限元結果和實驗結果，比較6300s時前、后軸承溫度和螺母溫度以及絲杠行程范圍內最大的軸向熱伸長量，結果發現，關鍵點溫度相差不超過2℃，絲杠的軸向熱伸長相差達4.9μm。這是因為有限元分析時邊界條件難以確定，所以分析結果與實驗結果出現一定的偏差，偏差較小，有限元分析的結果有一定的有效性。

4 結論

（1）有限元分析表明，軸承和絲杠的溫度變化趨勢是相似的，溫度先上升然后趨于穩定。且在不同轉速下，轉速越大，達到熱平衡的時間越短，熱平衡點的溫度也越高。

（2）實驗表明，在室溫22℃下，智能機床進給系統高速往復運動4h后，室溫升高約1.7℃。各測溫點溫升變化有規律可循，前軸承溫度最高、絲杠螺母次之、后軸承溫升最小，分別為30℃、29.1℃、26.9℃。

（3）數據表明，絲杠各測溫點定位誤差隨時間呈現整體平穩上升趨勢，可看作是溫度場和坐標位置的函數，主要由幾何誤差和熱誤差兩部分組成，為后期熱誤差建模提供理論依據。

參考文獻：

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[2]董香龍，程寓，何博俠，等.基于ANSYS的滾珠絲杠熱平衡分析[J].組合機床與自動化加工技術，2014（2）：49 51，56.

作者簡介：宗宇鵬（1990），男，遼寧建平縣人，碩士，研究方向：機械工程。