農村小學數學高段錯題資源的建立與利用

楊宗玉

在數學教學中，常有很多知識點，課堂上講解的非常詳細，并且學生也掌握的十分好，但是在下一步的作業中卻顯現出了不一樣的情況，還是會出現種種錯誤，令老師十分頭疼。到底是知識點沒有掌握，還是存在別的因素影響干擾著學生對知識的理解和掌握呢？這需要我們教師引起重視，并進行探索和研究。學生為什么會對一些問題一錯再錯。是學生聽課不認真，對學習的知識不理解，課堂知識沒鞏固，影響了作業錯誤率大增，或者做題步驟不規范，審題失誤呢？還是由于教師傳授知識的方法不科學，講課步驟與思路不清晰，沒有把握住重點、難點，還是作業要求不規范？

所以，在小學數學的日常教學實踐中，作業中的“錯例”是教師和學生必須面對和解決的一個問題。就教師而言，幾乎每一節課學生都會出現錯例；在教學中，由于教師所用的策略、教學方式的不同，學生的學習效果也各不相同。就學生而言，學生個體學習興趣、能力、思維品質的不同也會造成不同的錯誤。任何一個孩子也不能保證自己在學習的過程中不出現錯題，只是錯題數量多少的問題。小學生數學作業出錯是在所難免的，錯題是學生學習成長進程中烙下的印記，是學生學習過程中不足之處的信息顯示。可以說，錯例本身就是學習過程的一部分。

那么，到底學生為什么會出錯？這些作業中常見的錯例有沒有什么特點？如何更好的發揮常見錯例在數學教學中的特殊效用……我覺得找出出錯的原因才是引導學生走向正確方向的前提，正如醫生所講的要“對癥下藥”。例如：我們老師在平時的教學中往往會發現前面學習的知識會影響后面知識的學習，后面學習的知識對前面學習的知識反過來也會產生干擾。印象最深的是學習乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律時，學生經常會受到新舊知識的相互干擾而產生錯誤。如：在用簡便方法計算（9+8）×125時，有的學生會受乘法結合律的干擾，往往會做成9+8×125；同樣用簡便方法計算（125×25）×8時，有的學生會受到乘法分配律的干擾，做成（125×8）×（25×8）。計算時對相似、相近的數據或符號輕易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”寫成“65”，把“109”當成“169”等等。歸根結底：一方面是說明學生缺乏找錯、記錯、認錯、辯錯和改錯的主動性和能力；另一方面很大原因是我們老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區的預見性，不能把問題消滅在課堂上，而且不夠重視錯例的反思、歸納和整理，教師學生都沒有把錯題當成一種有效的學習資源，認真對待理開發利用。最終導致學生一錯再錯的現象，遠遠高于不會做而錯的現象。這些問題的解決對我們的教學具有非常重要的價值和意義。在教學中，有經驗的老師通過對錯題的反饋分析，能幫助學生更好地學習。正如皮亞杰所說的：“錯誤是有意義的學習所必不可少的”。如果我們把學生學習的錯誤全部視為不合理時，學生自身知識系統的發展就處于一種瓶頸狀態，錯誤此時成為“限制因子”。而當我們用生態學的整體觀、聯系觀、動態平衡觀等重新認識錯誤的本質，充分挖掘和利用錯誤中的合理元素，學生的知識系統就能在一種不斷逼近或擴展瓶頸的過程中波浪式前進，實現可持續的發展。

因此，分析研究學生作業中典型的、常見的錯例，于學生可以培養學生正確的數學思維，于我們可以更進一步的指導課堂教學行為。我們進行學生數學作業常見錯例分析研究至少有以下幾個好處：首先，常見錯例研究有助于教師挖掘錯例出現的深層次原由，深化教師對錯例的理解和領會，從而制定出相對應的方法和策略，減少或避免錯誤的發生，有助于提高后續教學實效。其次，常見錯例研究有助于教師對錯例進行整體的分析，并對錯例進行整理和歸納，從而系統的研究錯例的類型、全面掌握出錯點，有助于教師在后續的教學中提前預知易出錯的問題。最后，常見錯例研究有助于減輕學生的課業負擔，讓后進生輕裝上陣，不再“欠賬”學習，背負沉重的負擔。因此，如何有效利用學生在數學學習中的錯題，提高學生的學習效果，促進教師的教，非常值得研究。

1.教師要樹立正確的錯誤觀

2.幫助學生形成正確的錯誤觀

3.憑借經驗，預設錯誤

4.用心設計，誘導錯誤

5.用智慧捕捉“意外”錯誤，是有效利用學生錯誤資源的

6.分析學生作業中的錯誤，讓錯誤引發師生更深的思考和探究

教師是以“研究者”的身份從事課堂教學，充分把握教育教學現場的真實狀態，以實錄、案例、論文的形式進行記錄與反思。在這個過程中，課題組的教師對自己所習以為常的課堂進行了新的審視，對自己的行為不斷的進行追問……使教育理論和教育實踐二者在相互的滋養過程中不斷地得到豐富和提高。