某項目柱下獨立基礎的設計與探討

陳大賓 卜少磊

摘 要：獨立基礎作為一種常見的基礎形式，但在計算沖切和剪切的概念上國家規范和地方規范要求不太一樣，在實際應用上會有所偏差，本文通過介紹沖切和剪切的概念以及實際工程的計算過程，對獨立基礎計算沖切和剪切問題進行分析探討。

關鍵詞：獨立基礎；剪切；沖切；雙向受力

獨立基礎是一種常用的基礎形式，具有傳力簡單、造價經濟、施工方便等優點，在工程實踐中廣泛應用。獨立基礎在設計中應計算基礎的抗沖切承載力、抗剪承載力以及抗彎承載力，但現行的規范中，包括國家規范和地方規范上也對基礎的沖切和剪切概念上有不同的條文規定，導致在基礎設計時有時會產生誤解。本文結合實際工程獨立基礎的設計過程，討論獨立基礎在沖切和剪切計算上的注意要點。

1沖切和剪切的概念及基礎規范的有關規定

獨立基礎沖切和剪切二者的破壞機理相似，都是混凝土抗拉承載力超限導致破壞，但不同的是，沖切破壞是，獨立基礎的柱頭四周均會出現斜裂縫，斜裂縫不斷開展形成錐體破壞面[1]；而剪切破壞一般只形成平面破壞面，所以沖切和剪切最簡單的區別是一個雙向剪切，而另外一個是單向剪切。在常用的獨立基礎中，墻下條基只受單向力，故只需驗算剪切承載力即可。而一般的柱下獨立基礎，兩個方向上的尺寸相差不大時，是雙向受力，應驗算沖切承載力[2]，在特定條件下，仍需驗算抗剪承載力。

《建筑地基基礎設計規范》[1]第8.2.7條規定：（1）對柱下獨立基礎，當沖切破壞錐體落在基礎底面以內時，應驗算柱與基礎交接處以及基礎變階處的受沖切承載力；（2）對基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度的柱下獨立基礎，以及墻下條形基礎，應驗算柱（墻）與基礎交接口處的基礎受剪切承載力；并給出了相應的計算公式：

柱下獨立基礎的受沖切承載力按下列公式計算：

《建筑地基基礎設計規范》[1]第8.2.9條規定：當基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度時，應驗算柱與基礎交接處截面受剪承載力：

廣東省標準《建筑地基基礎設計規范》[2]9.2.7條規定：對矩形截面柱的矩形基礎應驗算柱與基礎交接處及基礎變階處的受沖切承載力；受沖切承載力的計算公式同國標式（8.2.8-1～3），但廣東省標準給出了不需要驗算抗剪承載力的界限條件：

廣東省標準認為國家標準8.2.7條關于擴展基礎的計算僅要求驗算基礎的受沖切承載力，對于雙向受力的基礎底板，一般情況下應是安全的。為穩妥起見，再給出了同時滿足受剪承載力要求的界限條件式（9.2.7-4）。

但在實際應用中，這些界限條件依然會有混淆的地方。

2 項目實例

該項目位于抗震設防烈度7度區，地下3層，地上46層，建筑總高度135m，結構形式是剪力墻結構，屬B級高度的超高層建筑，剪力墻的抗震等級為一級。場地類別為Ⅱ類，基礎形式采用柱下獨立基礎，持力層為微風化泥質粉砂巖，地基承載力特征值fa≥3000kPa，其中一個基礎的上部結構荷載設計值為：軸力F=53241kN，Mx=2339kN.m，My=143kN.m，混凝土標號為C30（ft=1.43N/mm2），縱向受拉鋼筋為HRB400 級鋼筋，鋼筋保護層厚度為as=50mm。獨立基礎尺寸l=5450mm，b=8000mm，基礎高度h=1700mm。

pmax = N/A + Mx/Wx + My/Wy = 1264.97 kPa

pmin = N/A - Mx/Wx - My/Wy= 1177.28 kPa

p = N/A = 1221.12 kPa

基礎抗沖切驗算：根據《地基規范》[1]（8.2.8-1）式：

Fl=pjAl=8539kN，07βhpftamh0=9396kN，沖切承載力滿足要求；

本項目的基礎底面短邊尺寸l=5450，大于柱寬加兩倍基礎有效高度，滿足不需要驗算抗剪承載力的條件。但是按廣東省標準《建筑地基基礎設計規范》9.2.7第二條，am/l=0.385；（α-pj/（1.4ftβhs））βhs/βhp=0.243，不滿足不需要算抗剪承載力的界限條件；按9.2.7-5式驗算抗剪承載力：Vs= 25299kN，07βhpftaA0=11000kN；抗剪承載力不滿足要求；按此式子驗算抗剪承載力的話，基礎的高度需大于等于4100，抗剪承載力才能滿足要求；

然而按廣東省標準《建筑地基基礎設計規范》9.2.7條（92.7-4）式的不需要驗算抗剪承載力的界限條件在不同基礎高度的計算結果如下表所示：

從上表可以看出，當基礎高度小于1200時，才能滿足不驗算抗剪承載力的界限條件，當基礎高度大于1200時，需要驗算抗剪承載力，基礎高度越高，am/l值越大，這和實際基礎高度越高，抗剪承載力應該越大相悖。

3 結語

綜上所述，當基礎底面的兩個方向的邊長相差不大，比值小于2的情況，且沖切椎體落在基礎底面以內時，基礎的截面高度由受沖切承載力控制，此時無需進行受剪承載力驗算；對于基礎長寬比小于2，但是沖切破壞椎體落在基底外的情況，應驗算抗沖切承載力的同時再驗算抗剪承載力，但由于驗算抗剪承載力的條件比較難滿足，故此種情況應盡量避免；對于長寬比大于2的情況，因此時的基礎受力狀態接近于單向受力，不存在受沖切的問題，僅需要對基礎進行受剪承載力驗算。

參考文獻：

[1]GB50007-2011.建筑地基基礎設計規范[S].

[2]廣東省建筑地基基礎設計規范.DBJ15-31-2003.