固結磨料研磨鋁合金工藝研究

范樹信， 尚春民

（長春理工大學，長春 130022）

0 引言

鋁合金是使用最普遍的有色金屬合金材料[1]，它的研磨加工性不同于鋼鐵類金屬材料，材料硬度低、塑性延展性大、膨脹系數大都影響到鋁合金最終的研磨加工效果。國內外學者發明了許多新型的研磨技術，如磁力研磨[2]、磁性流體研磨[3]、電解研磨[4]、機械化學研磨[5]、固著磨料研磨[6]等，但大多數是針對脆硬材料的研磨，而對于鋁合金這種硬度較低的研磨特性研究并不充分。隨著鋁合金材料的精密工件在計算機和軍用設備上的廣泛應用，對鋁合金的研磨特性研究越來越急迫[7]。本文采用固結磨料研磨技術對鋁合金材料進行研磨加工理論研究，通過對單個磨料的受力分析，建立鋁合金表面粗糙度的理論模型，優化研磨工藝參數，可以有效提高研磨效率。

固結磨料研磨是利用結合劑把散粒磨料固結在研磨基體上，制作成專用磨具，可根據需要研磨工件的不同，選取不同的磨料，不同的結合劑制作丸片。鋁合金的最高硬度為110～120 HB，由于硬度低，材料抵抗塑性變形或劃痕的能力差，研磨時易發生堵塞、發熱、劃痕，故而選用磨料為脆性大而鋒利的黑碳化硅（TH），結合劑選用不易堵塞發熱的陶瓷結合劑，使用冷卻液控制研磨溫度。建立鋁合金研磨表面粗糙度模型，研磨速度實際影響工件表面在研磨加工中變形速度，對幾何特性影響較小[8]，故而本文不考慮速度的影響。對研磨過程中單個磨粒受力分析，根據其平衡條件建立模型，利用Matlab軟件進行仿真，分析得出最優參數，并進行試驗驗證，為研磨鋁合金材料提供一定的參考依據。

1 模型建立

1.1 磨粒假設

在研磨過程中，為了方便理解，常把磨粒看做大負前角微型刀具，剛經修整的磨粒是許多不規則的棱體，如果把單個磨料作為不規則棱體分析，顯然難度太大。因此可以把單個磨粒看成近似于規則的多棱錐形狀，形狀越復雜越接近真實的磨粒，故而選用八面體結構。因工件為鋁合金材料，硬度較小，研磨過程中磨粒的磨損量較小，不考慮磨料的磨損。

為了方便模型的建立，磨粒分布假設如下：1）磨粒形狀大小相同且分布均勻，磨粒的邊長為a；2）磨粒露出結合劑的高度服從均勻分布[9]，磨粒高度h＞a/3時自由脫落[10]；3）磨粒磨削過程中，單個磨粒兩側的塑性隆起被兩側磨粒切除。

1.2 單個磨粒切削分析

圖2為單個磨粒的切削示意圖，a為磨粒的邊長，Hc為磨粒露出結合劑的高度，d為工件和結合劑兩基準面之間的距離。單個磨粒與工件的接觸力[11]為

圖1 磨粒切削刃模型

式中：Hw為鋁合金工件的硬度；δd為單個磨粒的切削深度。

研磨工件時，工件表面的有效磨粒數[12]承載了工件的研磨壓力，根據受力平衡原理：

圖2 單個磨粒的切削示意圖

圖3 磨具示意圖

式中：P為研磨壓力；Sw為工件表面積；Nr為有效磨粒數。

假設磨具上凸起分布均勻且大小相同，則被加工工件與磨具接觸區域內的凸起個數為

式中：ε為磨具上凸起密度；St為每個凸起的面積。

每個凸起上的磨粒個數為

式中：η為磨粒濃度；Sm為單個磨料的最大面積。

故與工件接觸區域內的總磨粒個數為

先前已經假設磨粒高度服從均勻分布，Hc＞a/3時，磨粒自由脫落，即Hc的分布密度為

單位面積內磨粒露出結合劑高度小于兩基準面距離d的概率為

即參與研磨的有效磨粒數為

由式（9）可以看出，研磨過程中磨粒切削深度越深，參與研磨的有效磨粒數越多。

將式（1）、式（6）、式（9）代入式（2）得

由此可知，在研磨過程中，磨粒的切削深度和研磨壓力、磨粒尺寸成正比，和磨粒密度、磨具凸起密度、工件的硬度成反比。

1.3 微觀表面粗糙度分析

表面輪廓的平均谷峰可近似認為是磨粒的平均切深[13]，基于一定的條件假設和簡化，由于磨料的切削深度的隨機性，在研磨工件時，工件表面會留下錯綜復雜的磨粒劃痕，為了簡化模型，忽略磨粒兩側的塑性隆起，單個谷峰的形貌輪廓如圖4所示。

圖4 單個谷峰輪廓示意圖

選用輪廓算術平均偏差作為標準，表面粗糙度為

式中，yx=y-yd，其中yd為基準線高度。

基準線位置確定準則為基準線上下面積相等[14]，即：

將式（14）、式（15）帶入式（13）得出中線理論位置：

將式（11）、式（16）帶入式（12）求得單位長度工件的表面粗糙度：

由上述理論工件表面粗糙度表達式可以看出：工件的表面粗糙度與研磨磨粒、磨具濃度、研磨壓力等參數有關。

2 Matlab仿真及試驗論證

2.1 Matlab仿真

利用Matlab軟件對理論數學模型進行參數模擬，以分析各個因素對加工表面的影響，以便找到最優參數來加工獲得最優表面質量。待加工工件為5000系列鋁合金，工件為半徑20 mm的圓塊，表面粗糙度為0.5 μm，選取磨粒為黑碳化硅（TH），結合劑為陶瓷結合劑。

研磨參數如表1所示。

表1 研磨參數

將式（17）進行數值計算，分別取a=50,30,10,5,利用Matlab軟件將計算結果繪于圖5～圖8中，從而得到在不同磨粒作用下Ra隨磨粒濃度η的變化規律。

從圖5～圖8可以看出，隨著磨粒尺寸的減小，最終工件的表面粗糙度是成線性遞減的。當磨粒尺寸一定時，Ra隨研磨壓力的增大而增大，這是因為隨著研磨壓力的增加，磨粒切削工件的深度也就越來越深，最終導致工件表面的劃痕加深，研磨壓力也不能過小，假如研磨壓力過小會減小研磨的效率；當研磨壓力一定時，磨粒濃度的增加，導致參與研磨的有效磨粒數增多，相鄰磨粒之間的間距變小，這樣會大大增大相鄰磨粒之間的交叉切削面積，從而降低工件的表面粗糙度并加大研磨的工作效率。

為了高效得到低表面粗糙度的工件，將研磨過程分為粗研磨和精研磨兩個工序，根據Preston方程[15]可以得出工作時間大致為30 min，由Matlab仿真分析選擇工序參數如表2所示。

經分析，粗研磨時，選用磨粒粒度為240#、280#，研磨30 min后表面粗糙度達到0.1 μm左右；精研磨時，選用磨粒粒度為W14、W5，研磨30 min后表面粗糙度可達0.03 μm左右。

圖5 a=50

圖6 a=30

圖7 a=10

圖8 a=5

表2 工序參數

表3 選定的工序參數

2.2 試驗驗證

由上面仿真分析得出的結論選取如表3所示的參數進行試驗求證。

圖9 研磨時間（粗磨）

圖10 研磨時間（精磨）

在研磨加工過程中，每隔5 min取下工件進行測量，測量工件表面的四個點取均值，測量結果如圖9（粗研磨）、圖10（精研磨），隨著研磨時間的增長，表面粗糙度隨之減小，但是減小到一定值后趨于穩定。

粗研磨得到的工件表面粗糙度為0.13 μm，小于理論值0.28 μm；精研磨得到的工件表面粗糙度為0.02 μm,小于理論值0.03 μm。原因可能是研磨過程中工件表面硬化，加大了工件表面的布氏硬度，從而減小了工件的表面粗糙度，再一次驗證模型的可靠性。

3 結論

本文在一定的假設下，建立了數學模型，并通過Matlab仿真選取了研磨鋁合金時的研磨參數并經過了實驗驗證。故可得出如下結論：1）研磨過程雖然影響因素很多，但是可以對一些影響不大的參數進行假設或忽略，利用受力平衡對重要參數建模分析，從而得出各參數對最終結果的影響規律。2）在選取磨粒粒度大小時，磨粒越小工件的表面粗糙度越低，但磨粒粒度不是越小越好，磨粒粒度小就對應著工件表面去除量的減小，從而影響研磨效率。故而在粗研磨中應選取粒度相對較大的磨粒；而精研磨應選取粒度相對較小的磨粒。3）隨研磨時間的增長，工件的表面粗糙度越來越小，最終會趨于平穩。隨研磨壓力的增大，粗糙度增大，同時相鄰磨粒間交叉切削面積也增大，粗糙度值會小于理論值。

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