極限風載下大型過山車軌道結構變形和應力分析

袁浩， 尹曉春， 張浩， 張金利， 王國平， 于博

（1.南京理工大學理學院，南京 210094；2.北京中治設備研究設計總院有限公司，北京 100029）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，人民的生活水平也逐漸提高，越來越多的年輕人已不滿足于普通的娛樂項目，他們更想追求更加刺激的更有挑戰(zhàn)性的娛樂活動，在這種環(huán)境下，充滿驚險與刺激的過山車出現(xiàn)在人們的視野中。過山車作為一類大型機械游樂設施，其安全性事關大量乘客的安全，并且也一直是全社會所關注的焦點。極限大風相當于一種自然災害，它是風力達到12級以上的任何大風，所經(jīng)過的地方都會造成一定程度的破壞，而且次生災害也很大，給人們的生命和財產(chǎn)都造成了巨大的損失[1]。由于大型過山車結構體量大，露天運行，需要研究極限風載下結構的安全性和穩(wěn)定性。目前,相關的研究積累還比較少。辛虎君[2]對三環(huán)過山車分析尚沒有考慮風載作用，劉鵬霄[3]和楊海紅[4]研究了風載對過山車軌道整體結構的影響，但他們都沒有提及過最危險的極端大風情況。本文考慮了過山車在極限大風的情況下過山車軌道所受的影響，針對某十一環(huán)過山車軌道的整體鋼結構在極限風載下的應力和位移，進行了三維非線性有限元數(shù)值仿真分析研究，預測了應力和變形，為優(yōu)化設計提供了數(shù)值依據(jù)[5]。

圖1 軌道結構布置

圖2 軌道支撐形式

1 有限元模型建立

1.1 軌道結構

十一環(huán)整體鋼結構是由站臺段、提升段、俯沖段、雙立環(huán)、馬蹄環(huán)、2個大螺旋、4個長螺旋環(huán)、回站前長螺旋環(huán)、回站剎車段以及各環(huán)連接段組成(圖1)，呈現(xiàn)空間復雜布置形態(tài)。軌道受載段采用近似等邊三角形鋼管支撐(圖2)，軌道間距900 mm，相鄰兩根軌枕之間的距離為800 mm。軌道管與支撐管為圓形管，用方形管來連接兩根軌道管，軌道管與支撐管的連接也采取方形管。方管間用小圓管連接，方管與相鄰截面的支撐采用圓管。立柱正上方連接軌道管為方管。回站剎車及站臺段，俯沖段與第一個立環(huán)間，第二個立環(huán)與馬蹄環(huán)間，出馬蹄環(huán)最低點處，4個長螺旋環(huán)及回站前長螺旋環(huán)為2根軌道管，無支撐管。回站前最后一個螺旋立柱至提升段立柱間采用圓管連接，提升段軌道下方由工字鋼連接。選用的鋼結構規(guī)格和材質(zhì)見表1。

表1 鋼結構規(guī)格及材質(zhì)

1.2 模型離散及約束添加

整體結構取用Beam188梁單元單位來建立有限元分析模型[6]。有限元網(wǎng)格尺寸劃分采取線控制方案[7]，對于立柱底端、工字鋼、軌道轉(zhuǎn)彎及立環(huán)處的部分應力集中的部位進行精細劃分[8]，應力不大且對整體影響很小的部位采取粗劃分。然后，附上相應的截面形狀和尺寸（圖3）；邊界條件設置采取對全部的立柱底端節(jié)點施加全約束的方法[9]。

2 極限風載的施加

GB8408-2008[10]規(guī)定非工作狀態(tài)風載的計算按GB50009-2001[11]執(zhí)行。風載荷按下式計算：

式中:Wk為風載荷的標準值，kN/m2；βz為高度z處的風振系數(shù)；μs為風載荷的體型系數(shù)；μz為風壓的高度變化系數(shù)；w0為基本風壓[12]。

根據(jù)GB50009-2001規(guī)范，將過山車軌道布局歸為豎向懸臂型結構中高聳結構類，根據(jù)GB50009表G.0.4，得到極限風載下的βz=1。根據(jù)GB50009續(xù)表8.3.1，得到μs為1.3。根據(jù)GB50009表8.2.1，地面粗糙度選為B類，得到μz為1.0。由于過山車軌道鋼結構安裝地點待定，所以選取覆蓋全國規(guī)模的基本風壓（基本風壓通常按50 a一遇的大風來確定）[13]，即w0=0.9 kN/m2。得到的w0為單位面積上的風載荷。最后得到風載荷標準值Wk=1.17 kN/m2。極限風載的施加見表2。

圖3 軌道整體結構有限元模型

表2 極限風載

圖4 結構應力

圖5 結構變形

在實際情況中軌道鋼結構有可能會受到各個方向的極限風，為了提高計算效率和工程進度，在不影響工程應用的前提下選取極限風載荷對整體布局最危險的風向作為重點風向[14]。通過分析確定側向極限大風為重點風向（即為+X方向），該方向風載最為不利，可加劇整體軌道鋼結構立環(huán)處的側向傾斜。

圖6 Ux沿X向分布

圖7 UZ沿Z向分布

3 結果與分析

在極限風載下，過山車一般己經(jīng)停止工作，所以對過山車整體軌道鋼結構施加的載荷只有重力載荷和極限載荷，其分析結果見圖4和圖5所示。

由結構應力云圖（圖4）可以看出,軌道鋼結構最大應力位置出現(xiàn)在出第一個立環(huán)處的立柱C44與支撐管的相交處，Von Misses應力為65.5342 MPa，安全系數(shù)為6.71。由結構變形云圖（圖5）可以看出,軌道鋼結構最大位移出現(xiàn)在第二個立環(huán)上部的立柱C42～C44之間，位移值為91.4398 mm。

選取一根軌道（左軌道）作沿軌道最大位移分量圖，如圖6和圖7所示。圖6為沿軌道X向Ux分布，圖7為沿軌道Z向UZ分布。此時整體結構最大變形出現(xiàn)在第二個立環(huán)頂點位置，其值為85.192 mm[15]。另外，沿軌道Y向位移UY，最大值為6.677 mm。沿軌道Z向位移UZ，最大值為-5.401 mm。

分析結果表明，極限風載（+X方向）工況結構強度滿足規(guī)范要求，但是結構的側向位移過大會對鋼結構產(chǎn)生塑性變形，應當引起足夠的重視。

4 結論

過山車整體軌道鋼結構在承受側向即（+X方向）極限風載時，結構整體變形最大，其值為91.4398 mm，位置在兩個立環(huán)的頂端部分，應力為65.5342 MPa，極限應力按440 MPa時許用應力為125.7 MPa，此時結構強度滿足要求。對于變形過大的部分，可考慮施工時在整體結構的側面（即2個大立環(huán)的外側）不遠處種植防風樹或者安裝擋風墻，以避免在長時間的極限大風時整體結構產(chǎn)生塑性變形，此分析結果對于同類問題有很強的借鑒和參考價值。

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（責任編輯 馬忠臣）