某飛機(jī)機(jī)頭改裝過(guò)渡段強(qiáng)度及振動(dòng)特性分析

鮮章林， 李思潭

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院改裝部，西安 710089)

0 引言

為了對(duì)航空設(shè)備的最終性能進(jìn)行評(píng)估，需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行飛行試驗(yàn)。在試飛評(píng)估中，必須將被試航空設(shè)備裝載到飛機(jī)的特定位置以滿足被試設(shè)備的實(shí)驗(yàn)要求，除了在飛機(jī)外掛吊艙加載被試設(shè)備外，最典型的加載方式是對(duì)載機(jī)進(jìn)行改裝，將設(shè)備布置到飛機(jī)理論外形之內(nèi)，以避免外掛物對(duì)載機(jī)氣動(dòng)外形的影響，從而導(dǎo)致飛行性能的降低，以此保證被試設(shè)備的特殊測(cè)試要求。

本文以某飛機(jī)機(jī)頭加載被試設(shè)備為研究對(duì)象，利用三維設(shè)計(jì)軟件CATIA對(duì)該機(jī)機(jī)頭過(guò)渡段進(jìn)行幾何建模，運(yùn)用有限元素法建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進(jìn)行典型工況的靜強(qiáng)度分析，獲得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布及變形結(jié)果，并對(duì)各零部件進(jìn)行強(qiáng)度校核以驗(yàn)證改裝過(guò)渡段強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；采用Lanczos模態(tài)分析法[1]獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和形狀，并結(jié)合空速管Karman渦街[2]分離頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)機(jī)頭過(guò)渡段進(jìn)行振動(dòng)特性分析。

1 有限元建模

1.1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

整個(gè)機(jī)頭過(guò)渡段分為前過(guò)渡段和后過(guò)渡段，兩過(guò)渡段通過(guò)對(duì)接框進(jìn)行連接。后過(guò)渡段利用原機(jī)結(jié)構(gòu)在截?cái)嗝嫣幵O(shè)計(jì)對(duì)接框，并在相應(yīng)連接區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)；前過(guò)渡段根據(jù)原機(jī)氣動(dòng)外形重新設(shè)計(jì)，其總體結(jié)構(gòu)與原機(jī)過(guò)渡段類似。縱向構(gòu)件包括上下腹板和短梁，橫向構(gòu)件包括對(duì)接框和半框等，兩側(cè)設(shè)計(jì)維護(hù)口蓋，上下腹板梁盒式結(jié)構(gòu)中的梁、腹板位置與原機(jī)腹板梁結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)；前過(guò)渡段前段為機(jī)頭罩，在機(jī)頭罩后方加裝空速管。改裝機(jī)加件材料采用7050-T7451，改裝型材材料采用LY12-CZ，光學(xué)玻璃材料為CVDZnS，雷達(dá)罩材料為F.B-2-25，

圖1 過(guò)渡段總體框架結(jié)構(gòu)

圖2 空速管結(jié)構(gòu)

表1 主要材料力學(xué)參數(shù)

過(guò)渡段總體框架結(jié)構(gòu)如圖1所示，空速管結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要材料的力學(xué)性能如表1所示。

1.2 有限元建模

依據(jù)過(guò)渡段CATIA數(shù)模，分析整個(gè)結(jié)構(gòu)的傳力路徑，根據(jù)各結(jié)構(gòu)件的傳力特性和圣維南原理將各個(gè)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)簡(jiǎn)化：將蒙皮、框腹板、口蓋腹板、梁腹板、轉(zhuǎn)接支架等簡(jiǎn)化為二維殼單元（CQUAD4，CTRIA3）；將加強(qiáng)筋、梁緣條、型材簡(jiǎn)化為一維梁?jiǎn)卧–BAR）；將空速管及其連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為三維體單元（CTETRA，CHEXA，CPENTA）；將艙內(nèi)加裝設(shè)備簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量單元（CONM2）；將螺栓類連接件簡(jiǎn)化為剛性單元（RBE2）單元；鉚釘連接通過(guò)連接結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)耦合進(jìn)行模擬。整個(gè)有限元模型單元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示，有限元模型如圖3～圖4所示。

表2 有限元模型單元統(tǒng)計(jì)

圖3 過(guò)渡段結(jié)構(gòu)有限元模型

圖4 空速管及其連接結(jié)構(gòu)有限元模型

1.3 約束及載荷

將機(jī)頭過(guò)渡段與機(jī)身連接處進(jìn)行固支，根據(jù)該飛機(jī)的飛行包線選取嚴(yán)重工況進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，并進(jìn)行整個(gè)機(jī)頭過(guò)渡段的模態(tài)分析。對(duì)于空速管的模態(tài)分析，將空速管與機(jī)頭過(guò)渡段連接處進(jìn)行固支。

由于加裝設(shè)備通過(guò)集中質(zhì)量進(jìn)行模擬，因此過(guò)渡段的載荷主要為慣性載荷和氣動(dòng)載荷。慣性載荷以過(guò)載的形式進(jìn)行施加，氣動(dòng)載荷利用CFD軟件計(jì)算得到相應(yīng)工況的壓力分布，并用Inverse-distance插值方法將氣動(dòng)壓力插值到結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上。根據(jù)該飛機(jī)的飛行包線確定嚴(yán)重工況如下：馬赫數(shù)1.06，飛行迎角6.00°，法向過(guò)載10.50。

2 強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 變形分析

為了保證結(jié)構(gòu)剛度足夠以滿足飛行安全，以及試飛過(guò)程中設(shè)備的測(cè)量精度，本文計(jì)算了在上述極限載荷下的變形結(jié)果，圖5給出了過(guò)渡段整體變形云圖，圖6給出了過(guò)渡段內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形云圖。可見(jiàn)整個(gè)過(guò)渡段結(jié)構(gòu)變形連續(xù)合理，最大位移發(fā)生在空速管頂部為14.50 mm，內(nèi)部?jī)x器安裝支架變形小于1.00 mm，變形結(jié)果不會(huì)影響飛行安全和被試設(shè)備試驗(yàn)精度。

圖5 過(guò)渡段整體變形云圖

圖6 過(guò)渡段內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形云圖

2.2 強(qiáng)度分析

高速大過(guò)載工況下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)飛行安全至關(guān)重要，根據(jù)有限元分析結(jié)果可知，過(guò)渡段在對(duì)接框處產(chǎn)生較大應(yīng)力從而導(dǎo)致其安全系數(shù)最小，這是因?yàn)榍昂筮^(guò)渡段在對(duì)接框處通過(guò)18套M10螺栓連接，傳力路線在對(duì)接框處發(fā)生改變。圖7給了該極限工況下的對(duì)接框的等效應(yīng)力云圖，從圖中可以看到最大等效應(yīng)力為289.00 MPa，安全系數(shù)為1.79。

圖7 對(duì)接框等效應(yīng)力云圖

圖8 空速管等效應(yīng)力云圖

前置桿外伸長(zhǎng)度約2000 mm，在較大過(guò)載時(shí)，該雙支點(diǎn)外伸懸臂梁將在根部產(chǎn)生較大的應(yīng)力，圖8給出了該極限工況下前置桿等效應(yīng)力云圖，從圖中可以看到最大等效應(yīng)力為52.40 MPa，安全系數(shù)為9.87。

由以上分析結(jié)果可知，該機(jī)頭過(guò)渡段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，傳力路線明確，各結(jié)構(gòu)件、連接件強(qiáng)度滿足相關(guān)要求。

3 動(dòng)力學(xué)特性分析

飛機(jī)飛行過(guò)程中結(jié)構(gòu)失效的主要原因，除了由于在靜載作用下導(dǎo)致結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過(guò)其極限應(yīng)力，還有很大一部分是在動(dòng)載荷作用下由于結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力學(xué)特性不合理而產(chǎn)生局部共振，從而使振動(dòng)發(fā)散最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。不同于疲勞破壞的發(fā)生需要經(jīng)歷一定的載荷循環(huán)次數(shù)，并且具有典型的疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程，由共振導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破壞往往是由于在某一次飛行架次中達(dá)到一定的條件時(shí)產(chǎn)生快速而極具破壞性的損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)迅速破壞或解體，因此改裝結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性分析就顯得極為重要。

3.1 固有頻率計(jì)算

結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算結(jié)果，為保證結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量模擬的準(zhǔn)確性，選取實(shí)際結(jié)構(gòu)截面作為梁?jiǎn)卧孛妫⑼ㄟ^(guò)單元偏置實(shí)現(xiàn)所定義的梁截面同實(shí)際結(jié)構(gòu)截面位置的重合；通過(guò)在非結(jié)構(gòu)部件重心處的集中質(zhì)量單元來(lái)對(duì)非結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行模擬，以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量分布的等效，最終進(jìn)行有限元模型總質(zhì)量統(tǒng)計(jì)和與實(shí)際結(jié)構(gòu)的對(duì)比，以此保證固有頻率計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表3給出了由Lanczos方法計(jì)算得到的過(guò)渡段和空速管前五階固有頻率分布，從表中可以看出整個(gè)過(guò)渡段的前兩階模態(tài)形狀主要以空速管變形體現(xiàn)，圖9、圖10給了整個(gè)過(guò)渡段前兩階模態(tài)形狀。

3.2 空速管Karman渦街頻率計(jì)算

飛機(jī)在定常飛行過(guò)程中，來(lái)流繞過(guò)空速管時(shí)會(huì)在空速管兩側(cè)周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、排列規(guī)則的雙列線渦，進(jìn)而形成Karman渦街[3]。Karman渦街的頻率作為一種外來(lái)激勵(lì)頻率將對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，為此有必要考量該渦街頻率對(duì)結(jié)構(gòu)共振的影響。

根據(jù)Karman渦街頻率的計(jì)算公式：

表3 過(guò)渡段和空速管前五階固有頻率分布 Hz

圖9 過(guò)渡段一階模態(tài)形狀

圖10 過(guò)渡段二階模態(tài)形狀

式中：S為無(wú)量綱參數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)，由于該飛機(jī)的全包線范圍內(nèi)的典型狀態(tài)的雷諾數(shù)分布在500≤Re≤10 000之內(nèi)，S取0.2；L為圓柱的直徑（本文取55 mm）；U為垂直于圓柱軸線的氣流速度。

按照該公式根據(jù)載機(jī)飛行包線即可計(jì)算各個(gè)高度下的最小Karman渦街頻率，表4給出了5 km高度以下的最小Karman渦街頻率。

表4 Karman渦街頻率表

3.3 發(fā)動(dòng)機(jī)固有旋轉(zhuǎn)頻率計(jì)算

該飛機(jī)配裝的發(fā)動(dòng)機(jī)的低壓轉(zhuǎn)子100%轉(zhuǎn)速為n=11156 r/min（185.93 r/s），高壓轉(zhuǎn)子100%轉(zhuǎn)速為n=11 373 r/min（189.55r/s），常用狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率如表5所示。

表5 常用狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率 Hz

3.4 過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)特性分析

以空速管Karman渦街頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率作為結(jié)構(gòu)的激振頻率，綜合4.1～4.3節(jié)計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：1）空速管Karman渦街頻率隨著飛行高度增加而增加，其最小頻率為26.61 Hz，高于過(guò)渡段和空速管的前兩階頻率，因此結(jié)構(gòu)不會(huì)與空速管Karman渦街頻率發(fā)生耦合。2）發(fā)動(dòng)機(jī)高壓、低壓轉(zhuǎn)子在各典型工作狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)頻率均遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的主要固有頻率，因此結(jié)構(gòu)不

會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生耦合。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)某飛機(jī)設(shè)計(jì)了機(jī)頭過(guò)渡段結(jié)構(gòu)，利用有限元法對(duì)某飛機(jī)機(jī)頭過(guò)渡段進(jìn)行建模，并計(jì)算極限工況下結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布，進(jìn)行了靜強(qiáng)度校核；利用Lanczos方法計(jì)算過(guò)渡段和空速管的固有頻率，在計(jì)算空速管渦街分離頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率的基礎(chǔ)上對(duì)過(guò)渡段的共振特性進(jìn)行了分析。

通過(guò)計(jì)算分析得到了機(jī)頭過(guò)渡段的強(qiáng)度校核結(jié)果及振動(dòng)特性，計(jì)算結(jié)果表明，該對(duì)接框式機(jī)頭過(guò)渡段可以滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度要求，結(jié)構(gòu)的共振特性良好，此結(jié)構(gòu)形式可以為后續(xù)飛機(jī)改裝提供參考。

［參考文獻(xiàn)］

[1] 吳立昕.求解大型稀疏對(duì)稱矩陣廣義特征值問(wèn)題的Lanczos方法及通用程序[J].振動(dòng)與沖擊,1987(3):19-27.

[2] 武作兵,凌國(guó)燦.Karman渦街流場(chǎng)的定性分析研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),1994,12(3):355-362.

[3] 何子華.某飛機(jī)機(jī)身加裝外掛后靜力試驗(yàn)初步方案設(shè)計(jì)[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2007.

[4] 劉亞奇,胡錦旋,劉星北,等.翼下發(fā)動(dòng)機(jī)吊架及其與機(jī)翼連接結(jié)構(gòu)研究[J].民用飛機(jī)設(shè)計(jì)與研究,2009(增刊1):74-76.

[5] 劉文莉.結(jié)構(gòu)試驗(yàn)載荷設(shè)計(jì)自動(dòng)化方法研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2001.

[6] 李書(shū),王波,胡繼忠.基于Lanczos方法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)靈敏度分析[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué),2003,24(1):83-88.

[7] 郭建.飛機(jī)復(fù)合材料整流罩結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析[J].科學(xué)與財(cái)富,2015(19):369.

[8] 白金澤,孫秦,郭英男.應(yīng)用ANSYS進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2003,22(3):441-443.

[9] 田智亮,孫秦.復(fù)合材料加筋筒段壓載荷承載能力優(yōu)化[J].航空工程進(jìn)展,2014(3):377-382.

[10]沈真,楊勝春.飛機(jī)結(jié)構(gòu)用復(fù)合材料的力學(xué)性能要求[J].材料工程,2007(增刊1):248-252.

[11] 紀(jì)學(xué),孫秦,高揚(yáng).大型薄壁殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性的數(shù)值模擬[J].機(jī)械強(qiáng)度,2011,33(5):782-785.

[12] 中國(guó)航空研究院.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析指南[M].北京:航空工業(yè)出版社,2002.

[13]軍用飛機(jī)復(fù)合材料強(qiáng)度驗(yàn)證要求:HB7491-1997[S].

[14]辜蕾鋼.鋁合金厚板預(yù)拉伸及淬透性研究[D].重慶:重慶大學(xué),2004.

[15]樓瑞祥.大飛機(jī)用鋁合金的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[C]//大型飛機(jī)關(guān)鍵技術(shù)高層論壇暨中國(guó)航空學(xué)會(huì)2007年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.2007.