港口鶴式起重機變幅機構的優化設計

閆思江， 韓曉玲， 李凡國

（青島港灣職業技術學院，山東青島 266404）

0 引言

港口鶴式起重機的變幅機構屬于工作性變幅機構，在裝卸作業時通過改變臂架的幅度來運移貨物。因為當進行船舶裝卸作業時，吊貨至出艙必須帶貨將臂架收回，這樣在起重機回轉時才不至于與船舶上層結構（如駕駛臺、桅桿等）相碰，裝船時同樣需要在小幅度情況下將起重機轉向到船舶的另一方，再將臂架伸出，卸貨到船艙內適當位置。所以，起重機的變幅機構在起重機每一工作循環中均要參與工作，在每一幅度位置都必須能滿負荷變幅。正因為變幅頻繁，所以如果采用簡單擺動臂架式變幅機構，則在變幅過程中載重和臂架重心均產生升降現象，從而大大增加了變幅驅動功率，同時對裝卸作業的安全帶來不利影響。因此，起重機的變幅機構為適應工作性變幅的需要，應具有載重水平位移和臂架系統自重平衡系統。再者要求加速度不要太大，否則會引起貨物的擺動。

1 鶴式起重機的變幅機構

圖1所示為剛性拉桿式組合臂架，又稱直線型象鼻梁式組合臂架。由主臂架AB、直線型象鼻粱BC和剛性拉桿CD三部分組成，連同機架AD一起考慮，構成一個平面四桿（雙搖桿）機構。這樣的結構從理論上講可以保證在變幅過程中，象鼻梁的端點P將沿著接近水平線的軌跡移動。

圖1 鶴式起重機變幅機構示意圖

2 優化設計

機構優化一般是指使機構的運動學或動力學性能達到最優值的一種設計，有些情況是以長度最小、重量最輕、費用最低等作為機構的優化設計目標。最優值通常是指在多因素下令人滿意的最好或最恰當的值，在很多情況下，可以用最大值或最小值來代表最優值。

圖1所示鶴式起重機是一個雙搖桿機構。當主動搖桿AB擺動時，從動搖桿CD隨之擺動，要使懸掛在連桿（象鼻粱）BC上起落鉤P處的重物在近似水平線上作近似勻速運動，避免因上下波動而增加功耗以及貨物擺動，只有通過優化才能得到較為滿意的近似解。其主要設計性能指標有：P點水平直線軌跡上下波動量以及P點移動速度變化量盡量小。主要限制條件有：構件長度和機構運動空間應在允許的范圍內，機構轉動角應在允許的范圍內。

以某型起重機變幅機構為例：機架位置尺寸參數A（4,0）、D（0,6.2）。主動搖桿l1由初始64°運動到最終的84°，要求設計出起落鉤P點作水平運動，同時兼顧P點的運動加速度最小化的雙搖桿機構。

2.1 設計變量

機構設計方案的優化問題可以用一組參數來表示。把那些最基本的、對設計目標影響較大的參數選作待設計的可變參數。在這些可變參數中，有些參數與另外的參數之間有一定的依賴關系，雖為變量但不獨立，而優化設計中的設計變量是以獨立變量來進行優化設計的。

對于上述問題，實際上就是設計出圖1所示的各個桿的合適長度來實現，即把各個桿長作為設計變量，即：

2.2 約束條件

設計空間內所有點的坐標都是設計方案，但并不都是最好的方案，而且也并不都是可行的方案。其中有些方案明顯不合理，有些方案從設計目標的角度看雖好，但它所對應的設計變量可能明顯不合理，或違背設計提出的條件，例如機構中的桿長等于零或不適當的過長。有些方案可能違背機械的某種工作性能，如按一組設計變量組成的機構，其壓力角過大，使力的傳遞效果不好。為了使設計達到能滿足各方面的要求的最優方案，在優化過程中需要提出一些必要的約束條件，以便對設計變量加以限制。

對于圖1所示的變幅機構的設計變量加以限制，包括變量的邊界約束和幾何約束。邊界條件即各個桿長取值范圍，幾何約束即在2個極限位置的桿長構成ΔABD，則約束條件如下：

2.3 目標函數

用來評價多個設計方案優劣并以設計參數為自變量的函數表達式稱為目標函數。優化設計問題的目標函數，是根據設計要求并借助于設計對象本身的數學表達式而建立的某種設計準則。根據不同設計問題的不同要求，設計準則可以是結構性能（如長度最短、體積最小、重量最輕等），也可以是運動學或動力學特性的（如速度、加速度波動最小、軌跡再現等）。針對變幅機構進行分析，求出構件BC的位置角φ2，再求出P點的縱向坐標值：

3 仿真分析

評估目前市場上流行的軟件，考慮到運動仿真和優化設計均比較好的軟件，采用SolidWorks軟件對門座起重機的變幅機構進行結構參數優化。

3.1 建立優化模型

1）首先，建立組成該機構的每一個構件模型即機架l4、搖桿l1、搖桿l3、連桿l2及連桿的伸出部分lBP，這里須將連桿分為兩部分處理。

2）將各個單一模型組成完整的裝配體圖2所示，各個桿通過旋轉副連接。這里必須將整體作為一個配件通過在A、D處的旋轉副安裝在工作臺上。

3）在運動分析模塊中，由于在實際工作中搖桿l1有兩個極限位置即仰角在64°～84°范圍內工作。為了模擬出這一范圍內的工作，首先需在搖桿l1上添加旋轉電動機，設定其等速運動，速度為1/6 r/min，也就是1°/s。其次將模擬時間確定為20 s，同時確保起始仰角為64°。這樣一來在仿真過程中，時間就是旋轉角度。

4）在仿真算例中，輸出P點縱向位移、加速度幅值等搖桿l1隨旋轉角φ1變化的曲線圖。

5）利用運動仿真算例建立優化算例。

圖2 運動仿真模型

3.2 優化分析

3.2.1 設計變量

將搖桿l1、搖桿l3、連桿l2及連桿的伸出部分lBP設置為全局變量，變化范圍可在優化時設定最小值、最大值即可。而機架l4=7.510 m是一固定值不需優化。

3.2.2 約束條件

將上面理論分析得到的約束條件填寫到軟件給出的約束條件里。這里最好增加φ3－φ1＞0這一約束，目的確保形成不交叉的反雙搖桿機構，從而減少優化運算量。但前提是在傳感器中添加這2個俯仰角。

3.2.3 目標函數

為了使P點保持水平運動和貨物在移動過程中保持平穩，必須添加2個傳感器：垂直位移和加速度。在移動過程中垂直位移與設定值的差值最小化和加速度幅值最小化。即：1）P點的縱向位移Y保持不變，針對該型起重機這里輸入10；2）P點加速度幅值最小化。

4 優化結果分析

經過多次優化，得到各個桿長的最終結果為：l1=11.990 m、l2=2.005 m、l3=9.189 m、lBP=1.911 m。為了驗證優化結果的正確性將各個桿長設定為優化結果值，再次運行仿真算例并將相關圖表輸出，見圖3、圖4、圖5、圖6。

圖3 水平方向位移曲線

圖4 垂直方向位移曲線

圖5 加速度曲線

圖3 為P點水平位移（共移動5 m），圖4為相應的垂直方向位移上下波動值（0.049 m）。圖5為加速度（幾乎為零）。這一優化結果符合實際需要，比較令人滿意。

圖6 P點運動軌跡

5 結 語

1）本文以搖桿l1的俯仰角作為變量，進行優化設計，也可以P點的水平移動距離作為變量。

2）比較目前的仿真軟件，在結構尺寸優化方面SolidWorks具有方便、快捷等優勢，尤其在傳感器設置和運動參數曲線輸出方面尤為突出。

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