基于網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)的寬帶同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器優(yōu)化設(shè)計(jì)

王佳倫

(零八一電子集團(tuán)四川華昌電子有限公司，四川廣元，628017)

0 引言

同軸線和波導(dǎo)是微波系統(tǒng)中兩種典型的傳輸線，也是雷達(dá)系統(tǒng)、制導(dǎo)系統(tǒng)及測(cè)試系統(tǒng)中不可或缺的組成部分。隨著寬帶電子系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，對(duì)于同軸線和波導(dǎo)之間的高效轉(zhuǎn)接提出了更高的要求，其核心指標(biāo)是：低駐波、小損耗，此外還要兼顧加工方便、易于裝配。

同軸線內(nèi)導(dǎo)體作為探針直接插入波導(dǎo)腔內(nèi)部，激勵(lì)TE10模電磁波并沿波導(dǎo)軸線方向單向傳輸，能夠?qū)崿F(xiàn)駐波小于1.10的帶寬約為11%，駐波小于1.20的帶寬約為22%[1]；利用波導(dǎo)階梯變換、耦合探針與波導(dǎo)脊正交的結(jié)構(gòu)可用于0.714-2.5GHz頻段，但駐波小于1.22的頻段僅限于0.85-1.15GHz，帶寬為30%[2]；通過(guò)設(shè)置周期性結(jié)構(gòu)（PBG）和波導(dǎo)腔內(nèi)加載階梯阻抗變換器，在24.2-37.9GHz的頻段內(nèi)駐波小于1.20，帶寬可達(dá)44%，但結(jié)構(gòu)相對(duì)較為復(fù)雜[3]。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，子網(wǎng)絡(luò)通過(guò)級(jí)聯(lián)可形成新的總網(wǎng)絡(luò)，總網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣也隨子網(wǎng)絡(luò)的變化而改變，合理控制子網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)將使總網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)寬帶匹配成為可能，因此基于網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)理論進(jìn)行寬帶同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器優(yōu)化設(shè)計(jì)有著重要現(xiàn)實(shí)意義。

本文設(shè)計(jì)的X波段寬帶同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器是以文獻(xiàn)[1]的理論結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)原型，首先通過(guò)Ansoft HFSS軟件建模、仿真得到初始結(jié)構(gòu)尺寸，再對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理剖分使之形成兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，然后在兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)之間嵌入一個(gè)待優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)NET，將三個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行級(jí)聯(lián)，綜合運(yùn)用寬帶匹配理論的模式搜索法[4]和漸進(jìn)空間映射算法[5]優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)NET的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以達(dá)到優(yōu)化級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)散射矩陣、實(shí)現(xiàn)寬帶匹配的目的，最終獲得了駐波小于1.10的帶寬為42.83%，駐波小于1.20的帶寬為47.23%，能夠廣泛用于X波段多種饋電、轉(zhuǎn)接設(shè)備中。

1 理論分析及結(jié)構(gòu)建模

1.1 級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)匹配的理論分析

如圖1所示，A網(wǎng)絡(luò)與B網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)形成AB網(wǎng)絡(luò)，級(jí)聯(lián)后的散射矩陣可按下列關(guān)系式計(jì)算：

圖1 網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)示意圖

AB網(wǎng)絡(luò)傳輸匹配?輸入/輸出端口駐波比為1：

式5可化簡(jiǎn)為：

式10表明，兩個(gè)級(jí)聯(lián)的子網(wǎng)絡(luò)在分界面上的反射系數(shù)互為共軛（模值之差為0，相位之和為0），則總網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)理想匹配（VSWR=1）。

1.2 設(shè)計(jì)原型的結(jié)構(gòu)建模

根據(jù)文獻(xiàn)[1]的理論結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)原型的結(jié)構(gòu)建模，如圖2(a)所示，此模型僅從理論上說(shuō)明了同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器的工作機(jī)理，但并未考慮實(shí)際產(chǎn)品上的射頻連接器（N-50KFD）接口結(jié)構(gòu)。

圖2 設(shè)計(jì)原型結(jié)構(gòu)建模

圖2 (b)是圖2(a)的改進(jìn)型，在2(a)同軸端口引入上下兩塊支撐介質(zhì)（材質(zhì)為T(mén)eflon，介電常數(shù)2.038），對(duì)內(nèi)導(dǎo)體上下限位、四周環(huán)抱以提高整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，以此模擬實(shí)際產(chǎn)品上的射頻連接器結(jié)構(gòu)。對(duì)上述兩種結(jié)構(gòu)均用Ansoft HFSS軟件進(jìn)行了仿真，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)以盡可能降低駐波、拓展帶寬，仿真結(jié)果如圖3所示，僅滿足窄帶匹配。

圖3 駐波仿真結(jié)果

2 優(yōu)化過(guò)程

2.1 嵌入匹配網(wǎng)絡(luò)

為改善A網(wǎng)絡(luò)與B網(wǎng)絡(luò)之間反射系數(shù)模值、相位的數(shù)值匹配關(guān)系，在T-T分界面處嵌入匹配網(wǎng)絡(luò)NET，如圖4所示。

圖4 嵌入匹配網(wǎng)絡(luò)NET

匹配網(wǎng)絡(luò)NET的實(shí)現(xiàn)形式如圖5所示，其結(jié)構(gòu)由三段空氣同軸線級(jí)聯(lián)組成。

圖5 NET的結(jié)構(gòu)形式

考慮到工藝實(shí)現(xiàn)性及內(nèi)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等因素，上段、中段內(nèi)導(dǎo)體直徑φH、φK取值φ2㎜。下段內(nèi)徑φJ(rèn)、外徑φL取值分別為φ2㎜、φ7.04㎜（與T-T分界面處結(jié)構(gòu)保持連續(xù)性）。

可優(yōu)化尺寸為：上段外徑φG、中段外徑φM、上段長(zhǎng)度N、中段長(zhǎng)度P、下段長(zhǎng)度Q。

2.2 劃分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖6所示：T-T分界面以下的部分設(shè)為D網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)NET以及介質(zhì)同軸線下段的一部分（介質(zhì)厚度1mm）設(shè)為C網(wǎng)絡(luò)，其余部分為A網(wǎng)絡(luò)。三個(gè)子網(wǎng)絡(luò)各自形成兩個(gè)端口Port1、Port2，如圖7所示。

圖6 子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖7 子網(wǎng)絡(luò)端口

2.3 計(jì)算子網(wǎng)絡(luò)S矩陣

（1）用三維電磁仿真軟件Ansoft HFSS計(jì)算A網(wǎng)絡(luò)及D網(wǎng)絡(luò)的頻率-S矩陣，將其轉(zhuǎn)化為MATLAB可處理的數(shù)據(jù)格式。

（2）根據(jù)圖8及式11-式19所示，從右向左逐級(jí)計(jì)算輸入阻抗、反射系數(shù)，可得到C網(wǎng)絡(luò)的頻率-S矩陣表達(dá)式。

圖8 C網(wǎng)絡(luò)電路圖

2.4 子網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)

（1）將C網(wǎng)絡(luò)與D網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)，如圖9所示，用式3計(jì)算級(jí)聯(lián)后的CD網(wǎng)絡(luò)的頻率-S矩陣。

圖9 CD網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

（2）將A網(wǎng)絡(luò)與CD網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)，如圖10所示，用式3計(jì)算級(jí)聯(lián)后的ACD網(wǎng)絡(luò)的頻率-S矩陣。

（已知 ：ZL=Z3=75.51(Ω)，Zg=Z0=50.6(Ω)）。

圖10 ACD網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.5 用模式搜索法獲得粗模型最優(yōu)設(shè)計(jì)值

在已定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)的反射系數(shù)可根→據(jù) 網(wǎng) 絡(luò)理論表→示成元件值變量及頻率 f的函數(shù)，即：Γ( f ) = Γ (xc,f )，其中 xc是為簡(jiǎn)化記法而采用的表示多維自變量的矢變量，對(duì)于ACD網(wǎng)絡(luò)該矢變量可表示為 ： 。頻率區(qū)間 f須進(jìn)行離散化處理，在區(qū)間 fa, fb上取m個(gè)抽樣頻率點(diǎn) fj( j = 1 ,2,...m)。

搜索過(guò)程：首先隨機(jī)產(chǎn)生的初始值（限定可行域?yàn)槿缓笥?jì)算出CD網(wǎng)絡(luò)在Port1端口反射系數(shù)的共軛值與A網(wǎng)絡(luò)Port2端口反射系數(shù)之差的模值的平方和 U () ，即 ：

通過(guò)軟件編程，經(jīng)過(guò)反復(fù)循環(huán)篩選，→ 在可行域上的搜索求解最小值來(lái)獲得粗模型最優(yōu)設(shè)計(jì)值，如表 1 所示。

表1 粗模型最優(yōu)設(shè)計(jì)值 及對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)變量

表1 粗模型最優(yōu)設(shè)計(jì)值 及對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)變量

項(xiàng)目1/Z? 2/Z? 1/θ°2/θ° 3/θ°*c x→ 70.42 103.58 78.70 87.21 97.73對(duì)應(yīng)變量/mm φG φM N P Q 6.46 11.24 6.33 7.02 7.86

2.6 用空間映射算法優(yōu)化三維結(jié)構(gòu)

粗模型最優(yōu)設(shè)計(jì)值計(jì)算速度雖然快，但由于其沒(méi)有考慮外導(dǎo)體結(jié)構(gòu)突變引發(fā)的邊緣電容效應(yīng)，設(shè)計(jì)精度達(dá)不到生產(chǎn)要求，不能作為最終設(shè)計(jì)值。使用漸進(jìn)空間映射算法優(yōu)化處理能夠很好解決計(jì)算速度與設(shè)計(jì)精度之間的矛盾關(guān)系。通過(guò)4次迭代驗(yàn)證，細(xì)模型仿真結(jié)果滿足了技術(shù)要求，驗(yàn)證數(shù)據(jù)如表2所示，迭代過(guò)程如圖11所示，最終的三維結(jié)構(gòu)模型如圖12所示。

圖11 漸進(jìn)空間映射算法迭代過(guò)程

表2 細(xì)模型第1～4次迭代驗(yàn)證值

圖12 三維結(jié)構(gòu)模型（X、Y、Z 方向尺寸 /mm：68.3×41.4×25.5）

3 優(yōu)化及仿真結(jié)果

優(yōu)化前/后的駐波對(duì)比情況如圖13所示，優(yōu)化后駐波小于1.10的帶寬約為42.83%、駐波小于1.20的帶寬約為47.23%，較優(yōu)化前分別提升31.83%和25.28%。

4 結(jié)論

通過(guò)理論分析和結(jié)構(gòu)建模，對(duì)設(shè)計(jì)原型做結(jié)構(gòu)拓展，使用了模式搜索法和漸進(jìn)空間映射算法進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了覆蓋X波段的寬帶同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器，結(jié)構(gòu)緊湊、易于實(shí)現(xiàn)，具有良好的應(yīng)用前景，同時(shí)也為該類(lèi)器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一條簡(jiǎn)易且行之有效的實(shí)現(xiàn)途徑。

圖13 駐波曲線對(duì)比圖

參考文獻(xiàn)

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