基于GPS星座的地基增強系統精度分析

王菁，田秋麗，代君

（1.鄭州航空工業管理學院航空工程學院，河南鄭州，450046；2. 鄭州航空工業管理學院經貿學院，河南鄭州，450046）

0 引言

目前國際民用航空領域廣泛使用儀表著陸系統（Instrument Landing System，ILS）進行進近著陸，但是由于ILS由于工作頻段有限，極大的限制了機場的航班量。地基增強系統是國際民航組織推薦的新一代著陸系統，與ILS系統相比，它可以提高進近階段飛行路線的靈活性以及機場流量[1]。

本文通過對地基增強系統的精度增強原理進行研究，進而對精度因子和誤差模型進行分析，并基于GPS系統建立地基增強系統仿真模型，對系統精度進行計算分析，驗證其能否滿足精密進近對于導航精度的要求。

1 地基增強系統定位原理

地基增強系統利用局域差分方法，將基準站提供的差分修正值通過通訊鏈路廣播給附近用戶，用戶利用這些差分改正信息對其測量值進行修正，使測量誤差減小，從而提高定位精度[2]。差分方法包括偽距差分、相位平滑偽距差分以及載波相位差分等方法，這些方法隨著實現難度的增高而對精度的增強越高，其中基于載波相位差分的系統，精度可以達到厘米級，遠遠高出最高級別精密進近的精度需求，但其受制于求解初始相位模糊度以及系統數據鏈等問題，實現難度較大。本文主要研究相位平滑偽距差分方法，此方法為偽距差分及相位差分兩種方法的綜合，完全可滿足精密進近CATⅡ/Ⅲ對于定位精度的要求。

設偽距和相位的觀測方程為

式中，ρi為改正后用戶站到衛星i的偽距，Ri為用戶站到衛星i的真距，dτ為鐘差，c為光速，ν為接收機測量噪聲，λ為波長，?i為觀測相位小數部分，Ni為相位整數部分，又稱為相位整周模糊度。其值在衛星鎖定后保持不變。取t1，t2相鄰時刻的相位觀測量之差，即可消除 Ni，即：

基準站和用戶站相位測量的噪聲誤差為毫米級，對偽距而言，可視噪聲為0。由式（1）可知t2偽距觀測量為：

將（4）代入式（3）中，得

由t2時刻差分偽距觀測量求出t1時刻的差分偽距觀測量，即

由（6）看出，可由不同時段的相位差回求出t1時刻的偽距值。可利用k個歷元相位觀測量ρi(t)，ρi(t)，...，ρi(t )求出k從t1到tk的相位差，并利用式（6）求出t1時刻k個偽距觀測值，即

對求出偽距觀測值取平均，便得到t1時刻的偽距平滑值，即

求得t1偽距平滑值后，可推求其他時刻的平滑值，即

在得到平滑偽距之后，就可求解用戶站的坐標。

2 地基增強系統精度增強

導航定位系統的定位誤差受偽距誤差和精度因子影響。為提高地基增強系統，可從精度因子與偽距誤差兩方面進行分析[3]。

2.1 精度因子

精度因子為星座幾何構型優劣的判斷依據。在同等偽距誤差下，精度因子越小，表明星座幾何構型越優良吧，定位精度越高。一般提供正常的定位服務需要精度因子至少達到良級。

表1 精度因子等級表

因此，在選擇定位衛星時，需選擇星座幾何位置最好，即精度因子最小的四顆衛星進行導航定位，以此提高定位精度。

本文選取站點1（經度：113.5°，緯度：34.6°）進行觀測，此站點全天可見星數量在9~15顆之間，如圖1示。

圖1 站點全天可見星數量

選取9:00到10:00時間段內，可見星數量為13顆，全時段可見衛星為9顆。基于這些衛星進行精度因子計算。根據精度因子越小，精度越高原則，選取SVN46，SVN56，SVN68，SVN72四顆衛星作為導航定位衛星，其在一個小時內的精度因子在3.56到3.85之間，平均值為3.76，完全可以達到定位需求的優等級。

2.2 偽距誤差模型

地基增強系統經差分修正后的偽距誤差主要包括衛導航電文中的誤差；信號在大氣層傳播受到的誤差；接收機設備帶來的誤差[4,5]。由以上三類誤差可得到觀測偽距誤差模型為：

其中i為第i顆衛星，σpr_gand,i為地面接收機誤差，σpr_air,i為機載接收機誤差，σtropo,i為對流層誤差，σiono,i電離層誤差，σmp,i為多路徑誤差。

本文仿真采用4個精度為B級的接收機，各個誤差模型可用式（11）表示。式中，θ為觀測衛星的俯仰角，σN為大氣層的折射率，h0對流層比例高度，Δh為飛機和地面接收機之間的高度差，R為地球半徑，h1為電離層高度，x為飛機與地面參接收機之間距離，v為飛機在水平方向速度。

利用選取精度因子最小的四顆衛星，基于地基增強系統偽距誤差模型進行仿真，得到系統誤差如圖2所示。

圖2 地基增強系統誤差

由圖2可以看出仿真的地基增強系統水平方向誤差在0.35m到1.6m之間，遠遠低于CATⅢ類精密進近6.2m的要求；垂直方向的精度在06m到0.9m之間，符合CATⅡ類精密進近的要求。因此，由此誤差模型基于GPS系統計算出的地基增強系統的精度滿足CATⅡ類精密進近的需求。

3 結論

本文基于GPS系統，對地基增強系統的定位解算方法和精度增強原理進行分析，并針對精度增強的兩個因素：精度因子和偽距誤差進行仿真，仿真得到系統在水平和垂直方向的誤差均低于CATⅡ類精密進近在相關方向的需求，驗證了地基增強系統作為新一代著陸導航系統在民用飛機進近階段的優良性能。

參考文獻

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