汽車輪胎的有限元分析

杜慧林，高志彬

(青島理工大學汽車與交通學院，山東青島 266520)

0 引言

在汽車組成結構中,輪胎是汽車正常運行不可或缺的部件之一，輪胎的主要功能是支撐載荷、傳遞牽引力、減震、保證附著，是連接車身與道路的重要部件。在汽車的行駛過程中,輪胎與路面的接觸部分承載著各種路況條件下輪胎與地面之間的載荷轉換,因此輪胎與路面的接觸問題對車輛的安全有著重要的影響，對輪胎的靜力接觸分析將會是提高車輛性能研究工作的一個重點。另外，氣壓是輪胎的命門，過高和過低都會縮短輪胎的使用壽命，因此合適的充氣壓力對輪胎壽命起著重大的作用[1]。

當今市場上的子午線輪胎逐漸走向扁平化、無內胎化、環保化和高速化。作者利用ANSYS15.0對子午線輪胎在靜態接觸狀態下進行有限元分析，通過分析進一步了解子午線輪胎的實際運動性能，這些分析結果將為車輛性能的改善和提升提供依據。

選用型號為225//45R18 95W的輪胎， 利用SolidWorks三維設計軟件建立輪胎實體簡化模型，運用ANSYS15.0軟件中機械與結構有限元仿真模塊，通過定義合適的材料和單元屬性、接觸狀態等建立有限元模型，并對此模型進行有限元分析。

1 輪胎三維實體模型的建立

1.1 子午線輪胎的結構

由子午線輪胎與普通斜交輪胎兩種輪胎結構及受力對比(見表1)可知：子午線輪胎與普通斜交輪胎相比，有很多優點。之所以子午線輪胎有如此多的優點，根本在于輪胎的內部組成結構。子午線輪胎主要組成結構為簾布層(胎體)、鋼絲帶束層、胎冠、胎肩和胎側。其中，胎冠、胎側和胎肩等的主要材料是硬度不同的膠料；簾布層和鋼絲帶束層的主要組成材料是一層或多層的簾線橡膠復合材料[2]。

表1 子午線輪胎與斜交輪胎結構受力的對比

1.2 輪胎三維實體模型的簡化

因為輪胎由橡膠和簾布層復合材料等多種材料組成，且結構復雜多樣，所以在建立實體模型時不能僅僅只要求模型的準確性，否則將會使得建模工作量大大增加，因此在建立輪胎實體模型時應對輪胎的實際結構進行合理的簡化處理。首先在進行輪胎幾何建模時省略輪胎花紋，因為在ANSYS中對輪胎進行網格劃分時，由于花紋的組成復雜，會產生相對較多的單元和節點，網格劃分失敗，給后續工作帶來不必要的困難；另外，在各層之間連接部位采用平滑的圓角過渡。在建立實體模型時，重要的是在保證進行簡化處理后的模型有足夠的準確性的同時，還要保證基本上能夠表達輪胎的實際結構，提高有限元工作的準確性[3]。

2 輪胎非線性有限元模型的建立

2.1 ANSYS導入實體模型

將實體模型導入ANSYS時，首先注意在SolidWorks軟件中建立輪胎實體模型時應將模型另存為后綴名為sat或者x_t的文件(文中建立三維模型時采用了后綴名為x_t的形式)，在ANSYS里點擊file→import,選擇para導入文件，但是此時導入ANSYS中的輪胎實體模型顯示是線條狀的，然后應當選擇Plotctrls→Style→Soild normal face→normal face, 最后點擊replot便能顯示輪胎實體。在ANSYS中的實體模型如圖1所示。

圖1 導入后的幾何模型

2.2 設置單元屬性

2.2.1 定義單元類型

首先應根據研究對象的幾何形狀初步選定單元的類型，文中的輪胎模型為三維實體模型，所以首先選擇Solid類型。由于Solid186具有任意的空間各向異性、超彈性、應力鋼化、變形和應變能力，另外因為輪胎組成結構中含有復合材料，而復合材料具有強烈的各向異性，再加上輪胎的結構復雜多樣，所以在進行有限元分析時對輪胎實體采用Solid186單元類型。Solid186體單元主要用于模擬分層的厚殼或體的模型，與輪胎的結構符合。利用Solid186體單元對模型進行模擬，可以通過建立與輪胎內部實際結構基本相似的有限元分析模型，從而解決輪胎結構復雜、內部材料多的困難。

2.2.2 定義材料屬性

輪胎的主要結構組成材料可以分為單一材料和復合材料，其中單一材料具有正交各向同性的性質，比如橡膠；復合材料具有正交各向異性的性質，比如橡膠-簾線復合物。

文中主要對輪胎進行靜力接觸狀態分析，要求通過對輪胎路面的有限元分析得到接觸部位的變形和應力，因為在應力分析中必須定義材料的彈性模量、泊松比和密度，經查閱相關資料得到輪胎各結構材料的材料特性參數如表2、表3所示。

表2 各向同性材料參數

表3 正交各向異性材料參數

根據輪胎的組成材料,在ANSYS工作環境中定義的4種材料屬性模型如圖2所示。

圖2 定義材料屬性

2.3 劃分網格

由于輪胎的結構材料的復雜多樣性，在對輪胎劃分網格時，應當注意先將輪胎切分為胎冠、胎側、簾布層和束帶層，賦予輪胎各組成部分相應的材料屬性之后再劃分網格。另外，在進行有限元分析時，涉及對輪胎和路面靜力接觸的分析，對輪胎和路面都需要進行網格劃分。在ANSYS15.0軟件中，Mesh200單元類型屬于輔助單元類型，不具有實際意義，只是用來幫助劃分網格，可以與任何其他單元類型一起使用，所以在建立輪胎-路面靜力接觸有限元模型時采用單元類型Mesh200對路面進行網格劃分。網格劃分后的實體如圖3所示。

圖3 輪胎與路面接觸的有限元網格模型

3 靜態接觸模型的創建

3.1 定義接觸對

在有限元分析工作中討論的靜力接觸問題是一種非線性行為，因為文中研究的輪胎與路面的靜態接觸問題是輪胎部分面與路面的接觸，即面與面的接觸，所以采用剛體-柔體接觸的形式定義接觸對并對模型進行接觸分析。在定義接觸對時，將路面看作剛性體，將輪胎看作柔性體，即定義路面為目標面、定義輪胎接觸面為柔性接觸面。在ANSYS軟件中，可以使用單元類型Targe170和Contact173或Contact174配對來定義3-D接觸對。對于輪胎和路面的面與面接觸問題，作者選用接觸單元Contact174來模擬接觸面。由于是面跟面之間的相互接觸，所以需要一個目標面和接觸面相互作用，即使用接觸單元定義

接觸面的同時必須使用配對單元來模擬目標面，作者選用三維目標單元Targe170同接觸單元Contact174配對，通過目標單元和接觸單元的配對使用來模擬輪胎與地面的相互接觸。將一個目標單元和一個接觸單元稱作一個“接觸對”，其中接觸單元和目標單元通過賦予相同的實常數號來定義一個接觸對。

接觸對定義完成后的單元類型如圖4所示。

圖4 單元類型

3.2 定義邊界條件并求解

輪胎與路面的有限元接觸模型建立完成之后，若想得到有限元求解分析結果，則必須對模型施加一定的邊界條件和載荷。很明顯，根據實際要求將路面設置為固定不動；其次，文中研究的是輪胎靜態條件下與路面的接觸，所以要求輪胎不發生滾動；另外，輪胎在正常行駛狀態下需要有一定的胎壓，輪胎在靜態條件下的充氣壓力主要是根據汽車的裝載情況決定的。在充氣氣壓值為240 kPa狀態下定義完邊界條件后的有限元模型如圖5所示。

圖5 輪胎與路面的約束模型

4 有限元分析結果

對輪胎-路面接觸有限元模型添加邊界條件和施加載荷之后，應該對模型進行有限元求解，根據求解結果可以得到輪胎分別在150、180、220、240 kPa充氣狀態下與路面靜態接觸時的等效應力分布情況，如圖6—8所示。

圖6 150 kPa等效應力圖

圖7 180 kPa等效應力圖

圖8 220 kPa等效應力圖

圖9 240 kPa等效應力圖

由應力變形圖可知:輪胎在靜力狀態下由于受胎內氣壓和路面擠壓的雙重作用，使輪胎產生變形，直徑趨于增大，且發生了垂直方向上的位移，又由于輪胎胎側較小，所以在接觸變形中尺寸逐漸增大;其次，輪胎在靜力接觸狀態下應力主要分布在輪胎與路面的靜態接觸部分，且從胎冠到胎側中部應力呈現逐步增大的趨勢；另外，應當注意的是輪胎的胎肩部位應力分布較大，是最容易發生爆胎的部位，因此在輪胎的使用和結構優化設計時應當慎重考慮。另外，由4種不同充氣狀態下輪胎變形圖可以看出:輪胎在150、180 kPa充氣狀態下變形情況較大，則會導致輪胎在車輛行駛過程中結構損壞;輪胎在220、240 kPa充氣狀態下則較符合輪胎行駛使用標準，因此文中研究的子午線輪胎在使用過程中應采用220 kPa左右的充氣壓力，此結果與輪胎使用氣壓標準相符。

5 總結

利用SolidWorks軟件完成了輪胎三維實體模型的建立;然后利用ANSYS15.0軟件導入實體模型，并在ANSYS軟件中定義單元參數、劃分網格和建立輪胎與路面的有限元模型;最后根據實際要求,通過對模型定義邊界條件求解，得到輪胎在不同氣壓下的等效應力和接觸應力結果。有限元分析結果表明:輪胎在充氣氣壓下胎冠會產生向外膨脹的變形，且會發生豎直方向上的位移，但變形結果小于胎側;由不同充氣壓力變形情況得出輪胎使用充氣壓力應在220 kPa左右，以延長輪胎使用壽命，減少胎側磨損，這與實際充氣條件下輪胎使用標準以及接觸變形情況基本一致。

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