RAS法預測江西省直接消耗系數

(福州大學 福建 福州 350000)

一、引言

投入產出表是投入產出分析的基礎。在實際分析和規劃宏觀經濟計劃、戰略時，必須首先要編制投入產出表，這直接影響到投入產出模型效果的好壞。而根據投入產出法的基本特點和假設，投入產出表的編制需要解決一系列的編制方法問題，了解這些問題將使我們更加認識投入產出法的特點和問題。投入產出表的編制不僅需要大量時間和人工收集相關數據，同時也需要充分的數據支撐，將數據整合為一張投入產出表，往往需要2-3年的時間。RAS法又稱“適時修正法”，是更新投入產出表的主要非調查方法之一，是指在已知報告期的某些控制數據的條件下，修正原有投入產出表直接消耗系數矩陣，并據以編制報告期投入產出表的一種方法。

在投入產出分析的基本假設中，我們假定直接消耗系數在一定時期內是固定不變的。顯然，在當今科學技術迅速發展的現實下，這個假設的修正或預測就顯得十分重要，這就提出了一個如何修訂和預測直接消耗系數的方法論問題。

本文基于江西省2007年及2012年投入產出表，用RAS法對2012年投入產出表直接消耗系數進行修正，最后預測2016年江西省直接消耗系數矩陣。

二、RAS法簡介及方法步驟

(一)RAS簡介

RAS法又名“適時修正法”或“雙比例平衡法”，是1960年由英國著名經濟學家斯通等人提出并逐步發展起來的，在實際應用中不斷得到改進，現在已得到十分廣泛地普及，其特點是從行和列兩個角度來更新、平衡矩陣。

所謂“RAS法”，是指在已知報告期的某些控制數據的條件下，修正原有投入產出表直接消耗系數矩陣，并據以編制報告期投入產出表的一種方法。這是一種用目標年中間需求合計作為行向控制量，目標年中間投入合計作為列向控制量，對基年中間投入結構進行修正，從而得到目標年份投入產出表中間流量或直接消耗系數矩陣的算法，即在已知計劃期(預測期)的某些控制數據的條件下，修正原有投入產出表直接消耗系數矩陣，并據以編制計劃期投入產出表。在估計目標年份的投入產出表中間投入量時，基年投入產出表的中間投入矩陣與總產出、目標年各部門的總產出、目標年各部門的中間投入合計和中間使用合計應當屬于已知信息。

(二)RAS法基本原理

RAS法的基本原理是利用計算期或規劃期某些控制數據，如中間產品合計數、中間投入合計數等，造出一套行乘數R去調整已有(基期)直接消耗系數矩陣的各行元素，同時找出一套列乘數S去調整已有直接消耗系數矩陣的各列元素，使經過調整的直接消耗系數計算的總量等于各個控制數據。首先假設部門直接消耗系數矩陣A的每一個元素aij受到兩個方面的影響，其一是替代的影響，即生產中作為中間消耗的一種產品，代替其他產品或被其他產品所替代的影響，它體現在流量表的行乘數R上；其二是制造的影響，及產品在生產中所發生的中間投入對總投入比例變化的影響，它體現在列乘數S上。

(三)本文RAS分析步驟

第一，求出2007年江西省直接消耗矩陣A0。

第二， 根據2007年和2012年已編制的投入產出表，應用RAS方法找出代替乘數矩陣R和制造乘數矩陣S。

推算2012年到預測期的代替乘數矩陣R′及制造乘數矩陣S′公式如下：

得到預測期的直接消耗系數矩陣：

At=R′AS′

具體分析見下文。

三、RAS法修訂江西省直接消耗系數

(一)行業部門分類整合

本文是基于江西省2007年及2012年的投入產出表，2012年的投入產出表在部門上分類上進行了調整，因此，為了分析需要，本文把42個部門合并為6個部門，具體分類見表3-1：

表格3-1 行業分類表

(二)修訂2012年江西省直接消耗系數

第一，計算2007年投入產出直接消耗系數。

根據公式：aij=xij/Xj，得出直接消耗系數矩陣A0：

表格3-2 2007年江西省直接消耗系數

第二，計算2012年的總中間產品向量U12，總中間投入向量V12及總產出向量X12。

表格3-3 2012年江西省投入產出數據表

第三，根據基期的直接消耗系數矩陣和報告期的總產出，計算出一個流量矩陣，然后按行相加，得一個中間產品合計列向量U1。其中行乘數 Ri=Ui/U，結果如表3-4所示：

表格3-4 RAS修正初表

第四，對該流量矩陣的每行上分別乘以各行行乘數，再按列相加，得到一個行向量Vi，并與報告期的勞動對象消耗合計行向量V相比較，如果不相等，則要進行修正。計算第一次列乘數S1=V/V1，結果如表格3-5所示：

表格3-5 RAS第一次調整表

第五，求出的流量矩陣的每列分別乘以各列列乘數，按行相加，得到一個列向量U2，并與報告期列向量U相比較，計算第二次行乘數R2=U/U2。求出的流量矩陣的每行分別乘以各行行乘數，按列相加，得到一個行向量V2，并與報告期行向量V相比較，各行各列逐步調整。當調整進行到第4次時，行乘數近似1，列乘數均為1，可以認為收斂于1，即Ui=U，Vi=V。據此，通過四次調整，2012年江西省直接消耗系數修訂宣告完成。表3-6為最終結果。

表格3-6 RAS修正最終結果表

四、預測2016年江西省直接消耗系數

將RAS修正后的2012年直接消耗系數A12與2012年國家編制的直接消耗系數A12p進行對照，分析誤差。

平均相對誤差為MRE(A12, A12p)=∑i=1n∑j=1)n|aij-aijp|/∑i=1n∑j=1naij=2.11214×10-17,n=6。

由結果可知誤差很小，符合要求，R、S是準確的。

預測2016年江西省直接消耗系數。

R′=(0.868,1.101,1.141,0.840,0.803,0.967)

S′=(1.028,1.012,0.957,1.026,0.96,0.958)

根據公式：

At=R′AS′

得到2016年江西省直接消耗系數，如表4-1所示：

表格4-1 2016年江西省直接消耗系數預測表

五、總結

投入產出表是社會經濟分析中非常重要的工具。但是，投入產出表五年一編制，這在分析日新月異的社會經濟現象時，會產生滯后性，導致分析結果的不準確。因此，對投入產出表進行適當調整預測是有必要的。本文基于江西省2007年及2012年投入產出表，運用投入產出法和RAS修正法，對2012年江西省直接消耗系數進行了修正，并求出代替乘數矩陣R和制造乘數矩陣S，對2016年江西省直接消耗系數精心了合理預測。

【參考文獻】

[1]段志剛，李善同，王其文.中國投入產出表中投入系數變化[J].中國軟科學，2006，(8)

[2]趙志東.Excel VBA基礎入門[M].北京：人民郵電出版社，2006.

[3]李景華.用RAS方法修訂投入產出表第三象限系數[J].統計與決策，2003，(8)