鋰電池BMS中SOC的計算方法

劉玉亮，王曉明，張廣林，于佩伶

（山東科技大學，山東濟南，250031）

0 引言

BMS系統的主要功能是電量監測、過載保護、單體與電池組性能最優化。單體電池、電池塊或電池的荷電狀態（SOC）指的是在某個時刻，電池可以進行利用的電荷量與滿充狀態下可用以使用電荷量的比值。SOC值可以提供電池剩余電量，為BMS系統的檢測和開發提供必要的數據支持。提高SOC值評估的精準度對BMS系統的開發具有重要意義。

1 荷電狀態的評估方法

1.1 電荷積分法

電荷積分法指的是提前知道前一時刻電池的剩余電荷量，并且知道在某一時間段內電池吸入或放出的電荷量，可以得到的是當前時刻電池的電荷量，計算公式：

式中，t1是上一時刻；t2是當前時刻；Qt1是 t1時刻電池的剩余電量；Qt2是 t2為當前時刻電池的剩余電量；Qt1t2是t1到t2期間充入或放出的累積電量。

通過公式（1）求出 Qt2后，可以進一步通過比例運算求出SOC值。這種方法存在的問題：須知電池初始狀態值、積分誤差、沒有考慮電池的自放電問題。

1.2 基于EKF的SOC評估方法

EKF是卡爾曼濾波系統的擴展，假設電池管理系統的狀態方程為：

式中X是狀態變量；U是輸入信號；W 是驅動噪聲；V是測量噪聲，設Q和R是方差矩陣，遞推算法為：

(1)t時刻系統狀態：

設定系統的采樣周期是 tq，電池的電量是 QZ,電池的SOC估算值與電池電流、電量的關系：

矩陣C(t)的計算公式：

根據改進的卡爾曼濾波公式進行計算，就可以進行SOC值的估算。基于EKF的SOC評估方法引入指數和多項式，提高電池荷電狀態的精度，降低了評估誤差。

1.3 基于擴展Kalman濾波器的SOC評估方法

PNGV模型是三種有效等效電路模型之一，能夠較好的體現鋰電池內供能關系。如圖1所示，其中R0是電池的物理電阻，R1是電池的極間電阻，R0是電池的一般電阻，C0 是工作過程中由于電流的變化而產生的的電容，C1是電池內部的等效電容。

圖1 PNGV等效電路模型

根據PNGV等效電路模型，選擇的Kalman濾波器的狀態變量是為R0端電壓，usk，umk，ulk是三個阻容網絡的端電壓，So Ck是SOC的計算值，根據等效電路模型列出的關系式：

矩陣方程：

三階阻容網絡關系式：

基于擴展Kalman濾波器的SOC評估方法采取了庫倫計數法和OCV法的優點，進一步減少了由于高溫因素導致誤差，降低了電壓、電流的采集頻率，減少了實際工作量，提高了荷電狀態評估的精確度。

2 結論

本文介紹了三種常用的SOC值評估方法，對這三種方法進行介紹與分析，可靠的SOC值是BMS系統設計與優化的前提，提高SOC值估算的精確度對于涉電行業就有重要意義。

參考文獻

[1]譚曉軍.電動汽車動力電池管理系統設計[M].廣州:中山大學出版社,2011.

[2]譚曉軍.電池管理系統深度理論研究[M].廣州:中山大學出版社,2014.

[3]趙澤昆.基于改進無跡卡爾曼濾波法的大容量電池儲能系統SOC預測[J].電力建設,2016.

[4]董艷艷.純電動汽車動力電池及管理系統設計[M].北京:北京理工大學出版社,2017.