基于PI調節器的電力系統二級電壓控制動態仿真

賴旬陽，呂旭軍，鄭 彧，葉小暉，劉宏偉

（1.國網浙江德清縣供電有限公司，浙江 德清 313200；2.中國電力科學研究院，北京 100192；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

電力系統無功的調節對減小系統有功損耗，維持電壓穩定有重要作用。相較于發展成熟的基于AGC（自動發電控制）的有功頻率調節[1]，針對無功電壓調節的AVC（自動電壓控制）存在諸多困難，如：需要電壓調節的節點數目眾多；無功調節設備特性各異且分布廣泛；控制理論上屬于離散-連續混合控制范疇，在混雜系統的穩定性研究方面需要構造的多Lyapounov函數缺乏一般性的方法，在混雜系統最優控制方面常轉化為混合二次規劃問題，其求解方法尚不成熟等[2]。近些年來，隨著電網規模增大，電壓等級的提升，針對因無功產生的系統電壓穩定性問題逐漸受到廣泛關注[3]。因此對AVC系統的仿真建模，在研究其電壓調節機理，制定電壓控制策略，改善電壓質量，提高電力系統穩定性方面具有重大意義。考慮到電壓穩定過程較長、時間尺度較大，傳統的機電暫態模型和仿真算法難以滿足要求。在此借助中國電科院PSD-FDS平臺建立二級電壓控制中長期仿真模型，模擬二級電壓控制調節過程。

常見的AVC控制系統主要有以下幾類：

（1）EDF（法國電力公司）于 1972年提出的三層電壓控制策略，將電網的電壓控制分為一級、二級、三級電壓控制，在控制間隔上分別為秒級、分鐘級、小時級，實現無功調節的時間上解耦；在實現方法方面，提出了以選取先導節點、劃分控制區域為核心的思路實現無功調節在空間上的解耦；20世紀80年代，EDF公司就區域內發電機無功出力的協調問題，提出CSVC（二級電壓控制）并投入運行。該策略后來被廣泛應用于法國、西班牙、意大利電力系統中。

（2）德國RWE電力公司采用兩層電壓控制系統，將OPF（最優潮流）無功優化結果直接發送至各廠站，依靠一級電壓控制取得良好效果。

（3）20世紀末中國開始展開AVC的研究，在法國三層電壓控制的基礎上結合中國電網的特點提出了基于EMS（能量管理系統）、SCADA（數據采集與監視控制系統）、RTU（遠程終端單元）的“軟分區”三層電壓控制，該方案于2003年首次在江蘇電網運行成功，并在全國逐步推廣。近些年來東南亞、非洲等地區也展開了AVC的研究，多以三層電壓控制為主。

根據AVC系統的發展狀況和研究現狀，考慮到參與AVC調節的無功設備眾多、控制理論復雜，此處主要針對由發電機參與的AVC無功調節建模。忽略諸如調節變壓器變比、投入電容器等措施所涉及到的離散變量控制問題。對三層電壓控制的核心——二級電壓控制，提出基于PI調節器的二級電壓控制基本框架，分別對發電機、發電機勵磁系統、過磁限制、負荷特性建模，并根據無功裕度最大原則計算發電機參與因子，協調發電機無功出力，最后采用算例驗證了模型的有效性。

1 三層電壓控制的基本原理

三層自動電壓控制，目前得到廣泛應用，見圖1。該系統大體上可分為主站、子站兩部分。

主站包括三級電壓控制和網側二級電壓控制環節，主站SCADA系統接收RTU上傳的電網監測數據，通過EMS系統對全網的無功分布情況進行在線動態優化，并將優化結果以先導節點電壓Vpref的形式，通過SCADA系統下發至二級電壓控制端，該過程的執行周期約30 min左右。先導節點電壓偏差信號經網側NPI（比例積分調節器）、協調無功控制環節輸出廠站無功控制信號。

AVC子站通過RTU獲取廠站無功調節信息，RTU發送指令作用于二級電壓控制的發電機側GPI（比例-積分調節器）以及變電站的VQC（電壓無功控制）系統（不考慮變電站的無功調節過程），GPI輸出折合在機勵磁系統側的電壓偏差量，由屬于一級電壓控制的AVR（自動電壓調節器）改變發電機勵磁電流，促使發電機無功出力跟隨指令變化，完成整個調節過程。

圖1 三級電壓控制原理

2 二級電壓控制仿真模型

自動電壓控制作為電力系統無功電壓調節的主要措施，對電壓支撐，維持故障情景下電力系統電壓穩定性有重大意義。鑒于二級電壓控制在AVC系統承前啟后的作用，在重點對二級電壓控制建模的同時，分別對三級電壓控制進行模擬，給出了一級電壓控制發電機勵磁的簡單模型。

2.1 三級電壓控制模擬

在AVC系統中，三級電壓控制通過EMS在線無功優化，下發先導節點電壓預設指令。為了在控制層面上真實模擬三級電壓控制過程，推薦參考同時間段在線電壓數據，編制未來24 h的先導節點電壓數據，以擬合的電壓曲線作為二級電壓控制的輸入，如圖2所示。

圖2 三級電壓控制下發的電壓曲線

2.2 二級電壓控制框圖

2.3 二級電壓控制先導節點的選取、區域劃分

二級電壓控制的突出特點在于：以控制先導節點電壓水平替代對系統每個節點電壓的控制，以區域劃分的思路實現無功控制在空間上的解耦，從而使無功控制問題得以簡化。因此對先導節點的選取，區域的劃分，對電壓無功控制效果有重大影響。

先導節點的選擇多從定義出發，即存在一個先導節點集合，通過調節無功使該集合中先導節點電壓維持定值，而其他負荷節點電壓偏差最小，最終歸結為優化問題[4-5]，在計算方法上有啟發式算法，進化優化算法[6-7]。區域劃分主要有基于電氣距離的聚類算法[8]、FCM（模糊聚類算法）和偶圖分析法[9-11]。

圖3 基于PI調節器的二級電壓控制示意

2.4 協調二級電壓控制建模

位于主站的網側二級電壓控制器NPI給出了區域內發電機無功調節總量，協調各個發電機無功出力的關鍵在于選取合適的發電機參與因子。

考慮到不同機組參數不同、運行特性各異，因此發出無功的能力差別很大。同時無功分配時必須滿足發電機定子電流約束、轉子電流約束、端電壓約束以及對穩定裕度的要求。常見的發電機間無功優化分配方法有按容量成比例原則、等功率因數原則、等微增率法和無功裕度最大原則[12]。

發電機無功約束：

區域內發電機無功儲備總量在發電機正常運行時：

采用按無功最大原則，協調區域內發電機無功出力，當無功改變量ΔQref＞0時，發電機的參與因子為：

當無功改變量ΔQref＜0時，發電機的參與因子為：

2.5 一級電壓控制建模

由于電壓問題涉及的動態過程較長，因此一級電壓控制建模不僅要對發電機、勵磁系統建模，還需要考慮發電機過磁限制，負荷特性等問題。

子站二級電壓控制器GPI輸出電壓控制信號VERR與發電機機端電壓測量值疊加，作為勵磁系統輸入，該勵磁系統模型包括自動電壓調節器AVR等值超前滯后環節，綜合放大環節，并考慮了勵磁機的飽和系數SE，自勵磁系數KE，時間常數TE，并采用勵磁電壓EFD軟反饋改善整個勵磁調節系統的動態特性[13-15]，如圖4所示，其中TB與TC為勵磁調節器的固有等值時間常數，TA與KA為綜合放大環節的時間常數和增益，VF為勵磁電壓反饋環節的輸出，VR為直流勵磁機的勵磁電壓。

圖4 直流勵磁機勵磁系統模型

發電機采用3階模型，為簡化模型只對負荷進行靜態建模，不考慮負荷的動態特性如電動機負荷，過勵限制采用等效發熱反時限特點建模[15]。

3 New England 10機39節點案例仿真

3.1 案例一仿真情景

下面采用IEEE標準39節點案例，在中國電力科學研究院開發的PSD-FDS程序基礎上建立基于PI調節器的二級電壓控制模型。借鑒FCM（模糊聚類）法將系統劃分為以下3個區域[9]：

區域一：{1，2，3，9，18，17，25，26，27，28，29， 30， 39， 37， 38}.

區域二：{4，5，6，7，8，10，11，12，13，14，31，32}.

區域三：{15，16，19，20，21，22，23，24，33，34， 35， 36}.

先導節點：{26，7，15}.

為了驗證模型的有效性，現分別對以下情景進行仿真模擬。

Case1：區域三內節點21無功負荷增加。

Case2：區域一內發電機30在t=40 s時無故障退出運行。

3.2 案例一仿真結果

Case1的仿真結果如圖5所示，節點21無功負荷增加，區域內節點電壓均有不同程度降低，采用AVC無功調節后，電壓質量明顯改善。

圖5 節點21增加無功負荷AVC調節前后區域內電壓質量對比

值得注意的是節點21無功負荷增加結束（t=300 s），一段時間（t=1 000 s）后出現電壓跌落（見圖6），30號發電機出現過勵，在勵磁限制作用下迫使發電機勵磁電流減小（見圖7）。

圖6 節點21無功負荷增加AVC調節前后電壓質量對比

Case2仿真結果如圖8所示，發電機GEN30無故障切機后，經AVC調節，區域一內電壓普遍提升。

3.3 案例二仿真

案例二采用西北電網數據，驗證基于PI調節器的AVC模型對實際大規模系統的適用性[16]。該網絡包含1萬多個節點，發電機節點近千個，針對陜西區域內的無功電壓現象進行模擬。模擬情景為：陜西區域內無功負荷在15 s內增長10%，根據實際網架結構選取363 kV陜北郊母線為先導節點，陜渭河，陜寶二，陜蒲城等23臺機組參與AVC的調節。圖9—12為仿真結果。

圖7 節點21無功負荷增加AVC發電機31勵磁電流調節前后對比

圖8 發電機GEN30切機AVC調節前后區域內電壓質量對比

圖9 先導節點電壓控制效果

（1）先導節點電壓控制效果。

如圖9所示，圖例V0p為無AVC參與，僅依靠發電機AVR調節發電機端電壓，增加無功出力的效果，類似于AVG的一次調頻，此處可稱之為AVC的一次調壓結果；Vpref為先導節點電壓給定值，VAP為二次調壓結果。可見經過二次調壓，先導節點電壓可在負荷擾動結束時刻17 s后達到給定值，動作迅速。

（2）負荷節點電壓控制效果。

選取區域內3個有代表性的負荷節點，分析AVC的調節效果，圖11為負荷節點無功功率變化情況，對應圖10可見，若僅有一級電壓控制動作，節點電壓隨著無功負荷的增加而減少，當采用二級電壓控制后，區域內電壓水平明顯提高。

圖10 負荷節點電壓

（3）發電機無功出力協調控制。

二級電壓控制對一級電壓控制具有協調作用，如圖12所示，發電機2的無功初始值為128 Mvar，最大無功出力為185.9 Mvar，二級電壓控制SVC調節前后無功功率分別為135 Mvar與153 Mvar；發電機1的無功初始值為121 Mvar，最大無功出力為319.6 Mvar，二級電壓控制SVC調節前后無功功率分別為5 Mvar與224 Mvar。通過設定發電機的參與因子，可使無功儲備較大的機組多出力，無功儲備小的機組限制出力。

綜上，根據仿真結果得出以下結論：

（1）AVC具有提升電壓功能。當系統受到擾動時，基于PI調節器的二級電壓控制，通過對先導節點的無差調節，區域內所有節點電壓質量均得到改善。

（2）AVC對發電機無功出力的協調作用。案例一中的Case1，負荷無功增加時，發電機GEN31過勵。通過AVC協調控制，計算協調因子使無功出力在區域內發電機組間合理分配，降低了發電機運行的潛在風險。

4 結語

基于三層電壓控制的基本框架，提出了基于PI的二級電壓控制建模方法。采用NPI，GPI和協調控制模塊實現先導節點無差調節、發電機無功出力協調控制。將AVC的PI調節器控制分為兩部分，即NPI和GPI。借鑒AGC中的關鍵中間控制變量ACE，提出AVC的關鍵控制變量，按照發電機無功裕度最大原則計算發電機參與因子，最后分別用新英格蘭10機39節點算例和西北電網實際算例從電壓調節、發電機無功出力兩個方面驗證了模型的有效性，對改善電壓質量，協調發電機無功出力發揮作用。

參考文獻：

[1]孫耘，丁寧，盧敏，等.等微增率法在廠級AGC節能負荷分配中的實用化研究[J].浙江電力，2017，36（9）∶57-61.

[2]趙洪山，米增強，田建設，等.混雜系統理論及其在電力系統的應用前景[J].華北電力大學學報，2002，29（2）∶7-11.

[3]陸丹丹，夏紅光，鐘宇軍，等.春節低負荷時期電網無功倒送問題的分析與應對[J].浙江電力，2017，36（4）∶27-30.

[4]姚小寅，孫元章，王志芳.電力系統無功源最佳配置地點的研究[J].電力系統自動化，1999，23（3）∶12-13.

[5]孫元章，王志芳，姚小寅.電力系統二級電壓控制的研究[J].電力系統自動化，1999，23（9）∶10-11.

[6]季敏劍，周武.基于遺傳算法的無功優化配置[J].浙江電力，2015，34（9）∶15-18.

[7]MEHDI KARIMIYAN MOHAMMADABADI.Optimal Selection of Voltage Control Areas Using Seeker Algorithm[J].Arab J Sci Eng，2014，39∶2997-3004.

[8]郭慶來，孫宏斌，張伯明，等.基于無功源控制空間聚類分析的無功電壓分區[J].電力系統自動化，2005，29（10）∶36-37.

[9]許沖沖.基于偶圖分解的電壓控制區域劃分[D].北京：華北電力大學，2012.

[10]ARVIN MORATTAB，ASBER DALAL，OUASSIMA AKHRIF，et al.Model Predictive Coordinated Secondary Voltage Control of Power Grids[C]//International Conference on Renewable Energies for Developing Countries，2013∶1-6.

[11]BARQUIN J，SOLER D，LARGO O，et al.On the Cost of the Reactive Power Generation and Voltage Support Service[J].Bulk Power System Dynamics and Control IV2 Restructuring Greece∶24-28.

[12]燕福龍.電力系統電壓和無功功率自動控制[M].中國水利水電出版社，2013.

[13]王錫凡，方萬良，杜正春.現代電力系統分析[M].科學出版社，2003.

[14]劉取.電力系統穩定性及發電機勵磁控制[M].中國電力出版社，2007.

[15]中國電力科學研究院.PSD-FDS電力系統全過程動態仿真程序用戶手冊[R].2014.

[16]賴旬陽.電力系統自動電壓控制建模與仿真[D].北京：華北電力大學，2016.