淺談我國房地產價格的影響因素

■王鏡涵 聶 慧 李宇昕

山東科技大學數學與系統科學學院

1 背景介紹

北京房地產市場是我國最為發達、最具有代表性的房地產市場之一。北京市二手房占市場住宅成交比例高達86.2%。然而，廣大業主往往因為過分強調某些因素對價格的影響，錯估了自己的房屋價格，導致心理價格與現實的市場價格相距甚遠。事實上，二手房的價格是多重因素綜合作用的結果，到底哪些因素影響二手房的價格呢？本文收集了北京城內六區的在售二手房的相關數據，對二手房價的相關影響因素進行研究。

2 描述性分析

2.1 因變量

單位面積房價

在本文選取數據中，單位面積房價的最小值為1.83萬元/平方米，對應的房屋是豐臺區的一間兩居室，總面積100.83米；最大值為19.99萬元/平方米，對應的是西城區的一套三室兩廳，總面積77.40平米。具體來說，單位房價的均值為6.12萬元/平方米、中位數為5.74萬元/平方米。這一現象符合我們對于房價的基本認知，即存在少數天價房。總的來講，北京市城區的二手房價存在極大差距，有一半以上的二手房已經進入了“5萬元時代”。

2.2 自變量

外部因素

各城區的單位面積房價差異較大。總的來說，通過單位面積房價可以將六個城區分成兩個梯隊：第一梯隊包括西城、海淀、東城；第二梯隊為朝陽、豐臺、石景山。顯然，第一梯隊的各區的單位面積房價明顯高于第二梯隊各城區的單位面積房價。初步猜想，這可能與各城區的資源有關，比如學區資源的優劣，交通的便利等等。

進一步描述公共交通資源（地鐵）與學區資源對房價的影響。地鐵房比非地鐵房的單位面積房價高，學區房比非學區房的單位面積房價高。這些初步結論都比較符合大眾的預期。

2.3 自變量

內部因素

對于不同的廳數而言，廳數越少，單位面積房價越高。仔細觀察原始數據，發現0廳的樣本較少。而對于不同的臥室數量、不同的樓層，房屋的單位面積房價差異并不明顯。

房屋面積與單位面積房價之間存在一定的負相關，即：房屋面積越大，單位房屋面積房價越低。此外，同等面積房屋的但并未面積房價波動較大，這充分說明，二手房的房價受到了除房屋面積以外的諸多因素的影響。

綜上，數據的描述性分析可以推測：影響單位面積房價的因素包括：區位因素（城區、地鐵、學區）和內部因素（臥室數、是否有客廳、面積、樓層）。從影響作用來看，區位因素更明顯一些。

3 模型建立

3.1 線性回歸模型

3.1.1 建立線性回歸模型

表3 -1線性回歸結果

在控制其他因素不變時，可以得到如下結論：

① 對于城區這一變量，石景區單位面積房價最低，西城區單位面積房價最高；

② 對于學區這一變量，學區房比非學區房單位面積房價平均高出1.18萬元；

③ 對于地鐵這一變量，地鐵房比非地鐵房單位面積房價平均高出6720元；

④ 高層房屋單位面積房價最低，其次是中層，地層房屋單位面積房價最高；

⑤ 有客廳的房子單位面積房價更高；

⑥ 房屋面積增加會帶來單位面積房價的降低。

這些結論與之前的分析基本符合。而且模型的F檢驗拒絕原假設，說明建立的模型是顯著的；調整的為0.59，模型的擬合程度尚可接受。

3.1.2 進行模型診斷

隨著預測的增大，殘差的波動也隨之增大，說明模型可能存在異方差的問題。為解決這一問題，考慮對因變量單位面積房價做對數處理。

3.2 對數線性模型

3.2.1 對因變量做對數變換

3.2.2 模型診斷

異方差現象得到消除因此使用對數線性模型刻畫單位面積房價與各因素的關系是合理的。從表中可以看出，模型仍然是顯著的（F檢驗通過）。

我們可以得到以下結論：

① 對于不同城區，石景區單位面積房價最低，西城區單位面積房價最高。

② 對于學區這一變量，學區房比非學區房單位面積房價平均貴17.19%；

③ 對于地鐵這一變量，地鐵房比非地鐵房單位面積房價平均貴12.82%；

④ 高層房屋單位面積房價最低，其次是中層，地層房屋單位面積房價最高；

⑤ 有客廳的房子單位面積房價更高，平均貴2.75%；

⑥ 房屋面積增加會帶來單位面積房價的降低。

表3 -2 對數線性回歸結果

4 結論及建議

通過對北京市在售二手房的房價數據進行統計分析，可以看到：單位面積房價的影響因素有城區、地鐵、學區；還有臥室數量、是否有客廳、面積、樓層。

房價的影響因素有很多，因此在未來的研究中，可以考慮在模型中加入更多因素，比如小區位置（地處幾環）、小區環境（如綠化情況、容積率等）、周邊配套設施等等。

參考文獻

[1]中國統計局網站（http：//www.stats.gov.cn/）

[2]《阿蘭·F·祖爾(英)，埃琳娜·N·耶諾（荷）.R語言初學者使用指南》,陜西：西安交通大學出版社，2011