善用轉(zhuǎn)化思想感受數(shù)學(xué)魅力

彭紅

摘 要本文旨在通過對小學(xué)數(shù)學(xué)思想的探討，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)到未來創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)系來研究好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。而轉(zhuǎn)化的方法又是一種非常好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用好轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，勢必大幅度提升學(xué)生解決問題的應(yīng)變能力與舉一反三的能力，進(jìn)而使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識或是其他知識真正形成繼承、創(chuàng)新、發(fā)揚(yáng)。

關(guān)鍵詞小學(xué)低段；數(shù)學(xué)思想；轉(zhuǎn)化；滲透

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）26-0223-01

我們都知道：數(shù)學(xué)的靈魂是數(shù)學(xué)思想，在優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想下，我們才可能有好的數(shù)學(xué)方法，才可能順利地完成數(shù)學(xué)行為，解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)中有一種思想叫轉(zhuǎn)化思想，顧名思義就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用手段將一個(gè)問題轉(zhuǎn)化成另一個(gè)問題來解決。常用的轉(zhuǎn)化方法有化繁為簡、化新為舊、化數(shù)為形、化曲為直等常用方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識，分析新問題。不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識，這樣將有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，開拓學(xué)生思維能力，為未來創(chuàng)新學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。現(xiàn)在我以小學(xué)低段為例，從化新為舊這個(gè)角度來淺析轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)與應(yīng)用。

化新為舊，就是我們把新知識、概念，用過去的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而讓學(xué)生快速掌握新知識的過程，特別在小學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，有很多內(nèi)容都是將新知轉(zhuǎn)化成舊知。下面我就以我平時(shí)教學(xué)中運(yùn)用到的幾個(gè)如何把新知轉(zhuǎn)化成舊知的案例做一個(gè)介紹：

一、案例一：化新為舊，學(xué)習(xí)“湊十法”

在教學(xué)一年級上冊中“9加幾”時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)10加幾的題目，喚起學(xué)生的回憶，10加幾就等于十幾，非常好口算。再放手讓學(xué)生小組合作探究9+3，學(xué)生在這個(gè)過程中又用到了數(shù)形的轉(zhuǎn)化，通過擺小棒，從3里面拿1根小棒到9根里面，湊成10根，最終得到把“9加幾”轉(zhuǎn)化成“10加幾”，得到“湊十法”，這樣計(jì)算又快又對，利用以前學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成新的知識，解決新的問題。其實(shí)一二年級學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生感知并提煉出“用舊知識，解決新問題”的方法，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會不斷嘗試與運(yùn)用，在學(xué)習(xí)“9加幾”時(shí)，學(xué)生通過復(fù)習(xí)感知，動手操作，體會到把“9加幾”轉(zhuǎn)化成“10加幾”非常方便計(jì)算，所有學(xué)生學(xué)習(xí)“8、7、6加幾”時(shí)就會自然聯(lián)想到把這些也可以轉(zhuǎn)換“10加幾”來計(jì)算。

二、案例二：化新為舊，計(jì)算除法

在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的《表內(nèi)除法》中，也體現(xiàn)了化新為舊的數(shù)學(xué)思想。在上課前先設(shè)計(jì)一些練習(xí)題復(fù)習(xí)乘法口訣，如（ ）四十六，五（ ）三十等，再如（ ）×3=12，（ ）×6=36等。在新課教學(xué)中，出示例題后，讓學(xué)生先用圖形感知，畫12個(gè)○表示12個(gè)桃子，每只猴子分3個(gè)桃，就3個(gè)3個(gè)的圈，通過數(shù)形的轉(zhuǎn)換，學(xué)生形象的看到了12里面有4個(gè)3，也可以想到4個(gè)3就是12，就能想到把除法算式轉(zhuǎn)化成乘法算式來計(jì)算，就可以想（ ）×3=12，這樣就可以計(jì)算出12÷3=4，也可以利用乘法口訣，除數(shù)是幾就想幾的口訣，12÷3=？就想，三（ ）十二，這樣也可以計(jì)算出除法算式。

三、案例三：化新為舊，學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減一位數(shù)

在計(jì)算兩位數(shù)加、減一位數(shù)的時(shí)，我們也可以利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，把兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)后在來進(jìn)行加、減。比如在教學(xué)32+5時(shí)，我先在復(fù)習(xí)時(shí)給他們一個(gè)提示，我先復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，一位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算題來計(jì)算，新授的時(shí)候，再讓學(xué)生擺小棒，擺出3個(gè)十和2個(gè)一來表示32，加上5時(shí)就把這5根小棒和2根小棒放在一起，就組成了3個(gè)十和7個(gè)一，把數(shù)轉(zhuǎn)化成了形，然后在從形總結(jié)出數(shù)的計(jì)算方法，從小棒圖就可以看出我們把32分成了30和2，然后把2和5相加得到7，再把30和7加起來得到37。通過數(shù)的分解就把新知轉(zhuǎn)化成了舊知，學(xué)生很容易就掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)，而通過這樣的轉(zhuǎn)化，學(xué)生也可以舉一反三，同時(shí)也就掌握了兩位數(shù)減一位數(shù)的減法。

四、取得的成績

從我上面舉的案例大家不難看出，在小學(xué)低段，在新舊知的轉(zhuǎn)化中也經(jīng)常運(yùn)用到數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，這兩種轉(zhuǎn)化方法在小學(xué)低段是非常常用也是非常實(shí)用的方法。“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲。”經(jīng)過我在平時(shí)教學(xué)中對轉(zhuǎn)化思想的滲透，我驚奇的發(fā)現(xiàn)，這種轉(zhuǎn)化思想已經(jīng)默默的開始影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思想了，前幾天在我批改數(shù)學(xué)試卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，個(gè)別學(xué)生已經(jīng)開始運(yùn)用到用舊知來解決他們遇到的難題了，這真是很值得高興的事情。下面選兩個(gè)同學(xué)在解決這道題時(shí)都采用的是分別算出梨的個(gè)數(shù)和西瓜的個(gè)數(shù)，再來相減。但是二年級的小朋友還沒有學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。這兩個(gè)同學(xué)就想到了把不會的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過的舊知識，一個(gè)同學(xué)把兩位數(shù)乘一位數(shù)分解成了整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)和一位數(shù)乘一位數(shù)，讓后再把兩次乘得的結(jié)果加起來；另一個(gè)同學(xué)則是把兩位數(shù)都轉(zhuǎn)化成了一位數(shù)乘一位數(shù)，然后再把乘得的結(jié)果相加。不管采用哪種方法，他們都是采用化新知為舊知來解決問題的。除這兩個(gè)同學(xué)外，還有幾個(gè)同學(xué)也是用的類似的方法，不得不說平時(shí)在教學(xué)中對他們轉(zhuǎn)化思想的滲透還是深入了一部分同學(xué)的內(nèi)心。

“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”，教學(xué)是一個(gè)長期延續(xù)的過程，對學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透還要長期堅(jiān)持，反復(fù)訓(xùn)練，而且隨著其在不同知識中的體現(xiàn)，還要不斷豐富著自身的內(nèi)涵，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的多種方式。

總體說來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化法應(yīng)該是最常用的一種教學(xué)方法，它客觀上符合知識形成與發(fā)展的規(guī)律，如果不充分運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，就沒有知識的延續(xù)性與階梯性，數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性便不復(fù)存在。當(dāng)然數(shù)學(xué)思想方法的形成也不是一朝一夕的事，轉(zhuǎn)化思想也要循序漸進(jìn)反復(fù)滲透，讓學(xué)生學(xué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，只有這樣才能真正為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，所以創(chuàng)新從娃娃抓起，而轉(zhuǎn)化教學(xué)法則是未來創(chuàng)新的最堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。