基于ANSYS Workbench塔鐘機(jī)芯靜態(tài)有限元分析

孫令真，葉 爍

（1.廣州華立科技職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州511325；2.廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州511325）

0 引言

安裝在大型、高層公共建筑物上的大型鐘一般統(tǒng)稱為塔鐘。塔鐘既可賦予一些必要的建筑以人文色彩而不使其顯得枯燥呆板，并且不占空間，是現(xiàn)代環(huán)境創(chuàng)作的一個(gè)亮點(diǎn)。本文所研究的是一種適用三針指示的塔鐘機(jī)芯中的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，齒輪是塔鐘機(jī)芯中不可缺少的重要組成部分，其性能直接決定了塔鐘計(jì)時(shí)的穩(wěn)定性、耐久性和靜音性等。機(jī)芯傳動(dòng)系統(tǒng)采用的齒輪是漸開線齒輪，機(jī)芯齒輪傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)的各個(gè)齒輪軸固定于機(jī)芯架上，機(jī)芯架包括前夾板和后夾板，前后夾板通過(guò)立柱連接。塔鐘機(jī)芯結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 塔鐘機(jī)芯三維結(jié)構(gòu)示意圖

塔鐘的核心機(jī)構(gòu)是機(jī)芯傳動(dòng)系統(tǒng)，機(jī)芯在工作中會(huì)受到各種載荷的作用，這些都會(huì)對(duì)機(jī)芯的結(jié)構(gòu)及其使用特性產(chǎn)生影響。因此，將載荷定量化，從理論上分析塔鐘機(jī)芯靜態(tài)載荷下的響應(yīng)特性[1]，對(duì)塔鐘機(jī)芯的應(yīng)用及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)具有重要意義。本文針對(duì)塔鐘機(jī)芯關(guān)鍵零部件，運(yùn)用有限元法進(jìn)行靜力學(xué)特性分析，依據(jù)數(shù)據(jù)分析，為同類產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的研究思路。

1 關(guān)鍵零部件靜態(tài)應(yīng)力分析

將塔鐘機(jī)芯幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench17.0軟件中，考慮整個(gè)結(jié)構(gòu)齒輪齒形曲面較多，機(jī)芯整體模型劃分網(wǎng)格較多，不利于計(jì)算的實(shí)際情況，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取對(duì)機(jī)芯影響較大的秒針與分針傳動(dòng)齒輪做為關(guān)鍵零部件進(jìn)行靜態(tài)分析對(duì)象。同時(shí)，將影響模型分析的圓角倒角、螺栓孔、碎邊、裂縫等去除，生成有限元網(wǎng)格模型，如圖2所示。

圖2 塔鐘機(jī)芯關(guān)鍵部件模型圖

1.1單元選擇與網(wǎng)格劃分

采用ANSYS Workbench軟件mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用10節(jié)點(diǎn)四面體Solid186[2]，此單元的優(yōu)點(diǎn)如下：Solid186是高階3D 20-node實(shí)體單元。該單元支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力加勁、大撓度和大應(yīng)變。能利用混合方程模擬變形幾乎不可壓縮的彈塑性材料，和完全不可壓縮超彈性材料。

利用WB網(wǎng)格劃分模塊劃分網(wǎng)格[3]，確定劃分物理場(chǎng)為Mechanical，網(wǎng)格相關(guān)度Relevance=100，采用Sweep Method網(wǎng)格劃分方法，體劃分尺寸Body Sizing為1.5 mm，全局，如圖3所示。

圖3 塔鐘機(jī)芯關(guān)鍵零部件網(wǎng)格劃分圖

其中僅考慮秒針大齒輪和分針大齒輪的強(qiáng)度計(jì)算，因此其他零件設(shè)置為剛性零件，僅僅在接觸面形成網(wǎng)格劃分。生成的結(jié)構(gòu)單元數(shù)表131 295，節(jié)點(diǎn)數(shù)231 186.

1.2邊界條件

為了最大程度地分析塔鐘機(jī)芯在實(shí)際工作過(guò)程中的動(dòng)、靜態(tài)特性，在做靜應(yīng)力分析之前必須對(duì)機(jī)芯添加邊界約束條件。考慮傳動(dòng)系統(tǒng)中秒針齒輪組、分針齒輪組與時(shí)針齒輪組與各自的軸為鉚接配合，秒針軸、分針軸與時(shí)針軸為間隙配合。所以秒針齒輪組、分針齒輪組與時(shí)針齒輪組與各自的軸的配合面取綁定狀態(tài)，自度為0.約束秒針軸、分針軸與時(shí)針軸X、Y和Z三個(gè)方向的移動(dòng)自由度與X、Y方面旋轉(zhuǎn)自由度。

建模時(shí)所采用的單位制如表1所示。

表1 采用的單位制

1.3施加載荷

靜力分析所施加的載荷包括：1）外部施加的作用力和壓力；2）穩(wěn)態(tài)的慣性力；3）位移載荷；4）溫度載荷等。

考慮機(jī)芯是旋轉(zhuǎn)式設(shè)備，機(jī)芯整體受力不大，產(chǎn)生的作用力也較小，在此進(jìn)行機(jī)芯靜態(tài)分析時(shí)，除機(jī)芯的步進(jìn)電機(jī)預(yù)加作用力及自身重力（因質(zhì)量較小，重力忽略）外，并無(wú)其它外力。

選取步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩75 N·m為輸入力矩，方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉？紤]機(jī)芯旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦阻力，選取摩擦系數(shù)為1.5.同時(shí)，設(shè)置3組摩擦接觸對(duì)，分別為電機(jī)齒輪與秒針軸大齒輪的嚙合、秒針軸小齒輪與秒分針過(guò)渡軸大齒輪的嚙合及分針軸大齒輪與秒分針過(guò)渡軸小齒輪的嚙合，見圖4所示。同時(shí)，考慮模型分析的精確性，建立9個(gè)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副，如圖5所示。

圖4 摩擦接觸對(duì)示意圖

圖5 接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副示意圖

2 關(guān)鍵零部件靜態(tài)特性有限元計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)以上設(shè)置，可以得到基于ANSYS Workbench的鐘表機(jī)芯關(guān)鍵零部件秒針大齒輪和分針大齒輪的靜力變形如圖6和圖7所示。

圖6 秒針大齒輪總位移云圖（Max=2.93μm）

圖7 分針大齒輪總位移云圖（Max=1.17μm）

同時(shí)，秒針的應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖，如圖8所示。分針的應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖，如圖9所示。

圖8 秒針大齒輪應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖（Max=13.288MPa）

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖9 分針應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖（Max=28.857MPa）

2.1強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析

從圖8及圖9可以看出，出現(xiàn)最大應(yīng)力的地方發(fā)生在齒輪與齒輪的嚙合面。由于時(shí)針、分針與秒針的材料為黃銅，其屈服極限σs一般是在200～300 MPa[4]，所以各齒輪的強(qiáng)度足夠。

2.2靜剛度分析

從圖6中可以看出最大位移發(fā)生在秒針與分針過(guò)渡傳動(dòng)大齒輪嚙合接觸部位，其最大應(yīng)變?yōu)?.93 μm.在有限元中求得其三向應(yīng)變X、Y、Z（對(duì)應(yīng)下式（1）中的 a、b、c）分別為 0 μm、2.93 μm、0 μm，所以它的靜剛度為：

而通常儀表設(shè)備的剛度值通常為1～500 N/μm[5]，所以整機(jī)的剛度完全能滿足加工的要求。

3 結(jié)論

通過(guò)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析出現(xiàn)最大應(yīng)力的地方發(fā)生在齒輪與齒輪的嚙合面。由于時(shí)針、分針與秒針的材料為黃銅，其屈服極限σs一般是在200～300 MPa，各齒輪的強(qiáng)度足夠。剛度計(jì)算的結(jié)果也能滿足加工要求。所分析的對(duì)象在其安全的使用范圍內(nèi)。論文提出的研究方法為同類產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的研究思路。

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