基于優(yōu)化Gabor濾波器的牙膏管肩缺陷檢測(cè)

高夢(mèng)陽(yáng)，王 晗，曾耀斌，張芳健，蔡 念，董永超，陳新度

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程系，廣東 廣州510006；2.佛山市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)中心，廣東 佛山52800）

0 引言

在牙膏管生產(chǎn)過程中，由于生產(chǎn)機(jī)器設(shè)備、技術(shù)人員操作等原因，牙膏管內(nèi)極易落入灰塵等雜質(zhì)，導(dǎo)致牙膏管衛(wèi)生程度不達(dá)標(biāo)。目前在牙膏管最終質(zhì)量檢測(cè)時(shí)仍以人工檢測(cè)為主，由于牙膏管的構(gòu)造，這種檢測(cè)手段明顯工作效率很低，檢測(cè)可靠性差，使用衛(wèi)生狀況不達(dá)標(biāo)的牙膏可能給消費(fèi)者帶來重大健康隱患。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外工業(yè)在線檢測(cè)[1-2]、測(cè)量[3-4]等方方面面中得到廣泛應(yīng)用，逐漸取代了人眼檢測(cè)方法。

近幾年基于機(jī)器視覺的表面檢測(cè)技術(shù)取得了重大進(jìn)步，并且出現(xiàn)了一些檢測(cè)熱點(diǎn)，李娜[5]和郭克友等人[6]提取瓶口周長(zhǎng)、面積、圓形度和相對(duì)圓心距離特征，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)瓶口缺陷檢測(cè)，但當(dāng)邊緣區(qū)域出現(xiàn)大量干擾時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高速高精度瓶口定位；陳龍等[7]提出一種新的軸承表面缺陷類型識(shí)別算法，對(duì)軸承表面缺陷圖像和無(wú)缺陷圖像進(jìn)行圖像匹配以定位缺陷區(qū)域，運(yùn)用像素點(diǎn)的異或運(yùn)算以精確提取缺陷區(qū)域，而當(dāng)缺陷區(qū)域與非缺陷區(qū)域差異較小時(shí)區(qū)分缺陷就比較困難。但目前牙膏管肩在線缺陷檢測(cè)方面研究較少，大部分仍以傳統(tǒng)人工檢測(cè)為主。

由于牙膏管肩邊緣區(qū)域干擾信息多，整個(gè)瑕疵疵目標(biāo)占整幅圖像比例非常小等特點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的圓擬合方法來確定需要檢測(cè)的區(qū)域，然后利用評(píng)價(jià)函數(shù)最大限度提高無(wú)缺陷圖像與缺陷圖像之間的能量差，選取Gabor最佳參數(shù)，從而提取缺陷位置。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析和測(cè)試，該算法大大減少了有用信息的丟失，有效提高了空間分辨率，滿足了牙膏管肩缺陷檢測(cè)要求。

1 待檢測(cè)區(qū)域提取

1.1像素尺寸標(biāo)定

像素尺寸標(biāo)定是計(jì)算每個(gè)像素所代表的實(shí)際長(zhǎng)度（以mm計(jì)）。所用方法為：將厘米尺放置在該視覺測(cè)量系統(tǒng)的相機(jī)下采集圖像。對(duì)圖像手動(dòng)繪制ROI區(qū)域，采用sobel算法提取刻度線的邊界，將每個(gè)長(zhǎng)刻度線黑色部分的左邊作為邊界，逐個(gè)計(jì)算每個(gè)刻度線到下條刻度線的像素個(gè)數(shù)。由于每一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸為1 mm，所以1除以像素?cái)?shù)即為該間隔像素內(nèi)每像素所代表的實(shí)際尺寸。最后對(duì)感興趣區(qū)域內(nèi)多個(gè)間隔實(shí)際對(duì)應(yīng)像素個(gè)數(shù)求平均值，以減小誤差[8]。

在本次實(shí)驗(yàn)內(nèi)經(jīng)計(jì)算得出每個(gè)毫米間隔所實(shí)際對(duì)應(yīng)的像素個(gè)數(shù)平均值為12.2個(gè)，從而計(jì)算出本次實(shí)驗(yàn)1個(gè)像素點(diǎn)的實(shí)際尺寸為0.082 mm.見圖1.

圖1 標(biāo)定示意圖

1.2閾值分割、二值化

對(duì)圖2進(jìn)行特點(diǎn)分析可知，牙膏管壁與管口部分相對(duì)于管肩部分灰度值較小。在管肩灰度值較為穩(wěn)定的情況下，對(duì)管肩范圍提取就是選取灰度值較大的像素，因此采用大津法閾值分割，可以快速提取管肩區(qū)域。二值化后的圖像如圖3（a）所示，對(duì)其進(jìn)行連通域計(jì)算后，通過篩選最大面積連通域并對(duì)連通域進(jìn)行填充如圖3（b）所示。

圖2 牙膏管肩原圖

圖3 二值化圖和填充圖

1.3圓擬合計(jì)算圓心

由于牙膏管壁與牙膏管肩為同心圓，因此為剔除藥膏管口區(qū)域，只需求取牙膏管壁圓心，同時(shí)結(jié)合牙膏實(shí)際尺寸即可計(jì)算出牙膏管口區(qū)域。為求取圖像的圓特征，首先需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，其結(jié)果關(guān)系著擬合結(jié)果的好壞。本文采用Canny算子[9]對(duì)填充圖進(jìn)行邊緣檢測(cè)。Canny算子可以得到邊緣較為完整的圖像，同時(shí)具有一定的噪聲抑制能力，同時(shí)計(jì)算效率較高。

圓擬合方法是圓心定位的關(guān)鍵問題之一，常用方法包括Hough變換法[10]和最小二乘擬合法[11]。文獻(xiàn)[11]中用Hough變換檢測(cè)圓，其穩(wěn)定性好，但其算法數(shù)據(jù)量太大，且對(duì)邊緣要求嚴(yán)格，算法消耗時(shí)間較長(zhǎng)。

在測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)為整圓的情況下，最小二乘法是擬合較為精確的一種圓擬合方法，其主要通過求最小誤差的平方和匹配該曲線函數(shù)的最佳參數(shù)。假設(shè)參考圓圓心為（a，b），任意點(diǎn)（xi，yi）為圖像中圓輪廓上一點(diǎn)。設(shè)圓的表達(dá)式為（x-a）2+（y-b）2=r2，則殘差為 εi=（xi-a）2+（yi-b）2-r2.其中 i∈E，E 為圓上所有點(diǎn)的集合。

要使得殘差平方和最小，由最小二乘法可得：=0，由此可得一個(gè)線性方程組，然后應(yīng)用求解方程組的算法（如全主元高斯消去法），即可求出方程系數(shù)。

1.4算法改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法遍歷整個(gè)圖像的邊緣點(diǎn)，由于本算法所獲取邊緣較為清晰，邊緣點(diǎn)較多，因此標(biāo)準(zhǔn)算法十分耗時(shí)。為了進(jìn)一步加快計(jì)算速度，本文采用對(duì)所有圓邊緣點(diǎn)集進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方式抽取其中75%的邊緣點(diǎn)，進(jìn)行進(jìn)一步運(yùn)算速度加快。

由于實(shí)際獲得的邊緣點(diǎn)都不可避免的帶有一定的噪聲，因此為了提高算法的魯棒性與準(zhǔn)確性，重復(fù)擬合過程若干次，針對(duì)每組檢測(cè)結(jié)果計(jì)算圓上所有點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的殘差平方和Q.當(dāng)Q取最小值時(shí)，a，b，r便為待擬合的圓心和半徑的值。

2 Gabor濾波器設(shè)置

2.1 Gabor函數(shù)原理

Gabor變換屬于加窗傅里葉變換，1維Gabor是由英國(guó)物理學(xué)家Gabor提出的，后來Daugman將它擴(kuò)展到了二維[12]。二維Gabor濾波器的表達(dá)式為：

式中，g為Gaussian窗函數(shù)。

其中，（x′，y′）表示坐標(biāo)軸（x，y）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) θ角。

式（1）～（3）中，x，y表示圖像中像素坐標(biāo)位置；θ表示Gabor核函數(shù)圖像的傾斜角度；ω為正弦波的頻率，代表濾波器在頻域的中心位置；φ表示相位偏移量，取值范圍是-180～180；γ表示長(zhǎng)寬比，決定Gabor核函數(shù)圖像的橢圓率；σ表示高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

Gabor濾波器的性能由以上參數(shù)決定，在這些參數(shù)中比較重要的參數(shù)為σ，ω，θ，參數(shù)的好壞選擇將直接決定缺陷檢測(cè)的結(jié)果。由于檢測(cè)圖像為圓形，同時(shí)大多數(shù)圖像的能量主要集中在水平、垂直及對(duì)角線方向上，因此采用平分8個(gè)方向的濾波器對(duì)牙膏缺陷圖像進(jìn)行濾波。由于Gabor濾波器在頻域具有共軛對(duì)稱性，因此只需要在0°～180°內(nèi)選擇方向參數(shù)，即方向角 θ分別為 0、π/4、π/2、3π/4.

2.2 Gabor濾波器優(yōu)化

缺陷檢測(cè)的目標(biāo)是使得無(wú)缺陷樣本圖像與缺陷圖像能量差最大化，因此本文引入一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)J來實(shí)現(xiàn)Gabor函數(shù)最優(yōu)參數(shù)，公式如下：

式中，P和Q代表圖像像素尺寸；μ代表圖像平均能量；μf代表無(wú)缺陷圖像平均能量值；μd代表有缺陷圖像平均能量值[13]。隨著Gabor濾波器參數(shù)不斷優(yōu)化，缺陷圖像與無(wú)缺陷圖像之間的能量差會(huì)不斷增大，能量評(píng)價(jià)函數(shù)J的值會(huì)越來越小。約束條件為fmin≤ f≤ fmax，σmin≤ σ ≤ σmax，0 ≤ θ≤ 2π.

通過對(duì)圖4進(jìn)行Gabor濾波器濾波，在得到的J值中選取最小值，最后選定Gabor濾波器的參數(shù)為f=0.667，σ =3.

2.3缺陷特征提取

為了把缺陷圖像從背景圖像中分割出來，同時(shí)抑制部分噪聲，需要對(duì)圖像進(jìn)行二值化。本文采用對(duì)結(jié)果圖進(jìn)行OTSU閾值分割所得灰度值作為閾值，當(dāng)圖像灰度值大于閾值，則該像素點(diǎn)的灰度值置為255，否則將其灰度值置0.

考慮到效果圖上仍可能存在一些噪聲，同時(shí)需要剔除掉牙膏管壁與管口，可采用面積值作為缺陷的特征。

設(shè)（x，y）為像素坐標(biāo)，P（x，y）為像素值，R 為缺陷區(qū)域像素點(diǎn)集合，n為像素個(gè)數(shù)。缺陷面積定義為：

由于牙膏內(nèi)污漬一般面積較小，因此設(shè)定一個(gè)較大面積即可。通過對(duì)每個(gè)連通對(duì)象進(jìn)行標(biāo)注，計(jì)算面積及周長(zhǎng)，當(dāng)輪廓面積A大于閾值，即可判斷為牙膏管口或管壁；同時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)小閾值，當(dāng)輪廓面積A小于閾值，則判定為噪聲點(diǎn)，剩下所有連通域即為缺陷區(qū)域。

3 算法流程總結(jié)

通過前幾節(jié)對(duì)算法各步驟的詳細(xì)介紹，現(xiàn)將整個(gè)牙膏管肩缺陷檢測(cè)算法流程總結(jié)如下：

1）對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，以獲取每個(gè)像素所對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸。

2）獲取待檢測(cè)樣本圖像，通過步驟1擬合出牙膏管壁的圓心（a，b）.通過查閱設(shè)計(jì)資料獲取牙膏管牙膏管口實(shí)際直徑。則在圖像中所對(duì)應(yīng)的牙膏管口區(qū)域直徑像素個(gè)數(shù)為：式中，φ代表牙膏管口實(shí)際尺寸，M代表相機(jī)標(biāo)定當(dāng)量值。結(jié)合圓心及計(jì)算結(jié)果，即可剔除牙膏管口區(qū)域，方便圖像后續(xù)缺陷檢測(cè)操作。

3）針對(duì)分割后的圖像，求解出6個(gè)方向上最優(yōu)Gabor濾波器的參數(shù)，對(duì)每個(gè)方向下與待檢測(cè)樣本進(jìn)行Gabor卷積處理，獲取6個(gè)卷積圖像，在通過圖像融合得到的就是濾波結(jié)果圖像

4）對(duì)結(jié)果圖進(jìn)行二值化操作，并通過連通域標(biāo)注，計(jì)算連通域面積等操作獲取結(jié)果即為缺陷檢測(cè)結(jié)果圖像。

本文算法流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，與文獻(xiàn)[14]所用算法在流水線上分別對(duì)1 000個(gè)牙膏管進(jìn)行了測(cè)試。本次實(shí)驗(yàn)所采用系統(tǒng)主機(jī)為PC機(jī)，CPU為酷睿i5處理器，內(nèi)存為8G，編程環(huán)境為Win10操作系統(tǒng)下的VS2013，所用編程語(yǔ)言為Visual C++.在實(shí)驗(yàn)中，使用30萬(wàn)像素的工業(yè)相機(jī)分別對(duì)1000個(gè)牙膏管進(jìn)行拍照獲取圖像，所使用光源為球積分光源。

圖5分別顯示了本文算法與文獻(xiàn)[14]所用傳統(tǒng)Gabor算法對(duì)同一樣品檢測(cè)所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)表1給對(duì)1 000個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)。通過對(duì)比可得出，本算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的Gabor濾波器方法，通過一個(gè)合適的評(píng)價(jià)函數(shù)，突出了缺陷特征同時(shí)也避免了數(shù)據(jù)冗余、計(jì)算量大等問題。

圖6 表面缺陷檢測(cè)效果對(duì)比

表1 本文方法與普通Gabor缺陷檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)牙膏管肩缺陷檢測(cè)問題，利用改進(jìn)的最小二乘法計(jì)算牙膏管壁的圓心，從而進(jìn)行圖像分割確定檢測(cè)區(qū)域；同時(shí)通過評(píng)價(jià)函數(shù)最大限度地提高無(wú)缺陷圖像和缺陷圖像之間的能量差，從而選取出Gabor濾波器最佳參數(shù)，成功提取出表面缺陷。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本系統(tǒng)所采用的算法針對(duì)此類缺陷檢測(cè)，具有很高的識(shí)別率，同時(shí)檢測(cè)速度快，檢測(cè)精度高，適合工業(yè)在線檢測(cè)。

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