基于HyperWorks的注吹機上模板的拓撲優化設計

蒲明輝，蔣勝良，王奉陽

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧53000）

注射吹塑成型機（簡稱注吹機）是采用注射吹塑成型方法的設備，屬于中空吹塑成型機的一種。其成型方式是通過擠出或者注射成型得到熱熔型坯并放置到模具型腔內，然后向型坯中通入氣體，借助于氣體壓力使閉合在模具中的熱熔型坯吹脹至緊貼模腔壁，經冷卻定型后即可脫模得到制品。

合模裝置是注吹機重要的機械部件之一，而模板作為合模裝置中的核心零件，有著至關重要的作用。模板在注吹機使用過程中起著固定模具、定位運動導向的作用，對塑料制品的最終成型影響較大。注吹機的模板屬于中厚板，厚板的彎曲問題一直是力學的一大難題，而且其形狀復雜，受力情況特殊，因此，對模板進行實際設計比較困難。模板的傳統分析和設計中，更多的是靠經驗以及傳統的材料力學彎曲強度理論公式計算設計。這樣設計出的模板一般比較保守，耗材較大，成本高，且設計不嚴謹，伴隨有模板斷裂失效的風險，因此，往往達不到預期的效果。近年來，隨著技術的發展，設計人員開始探索新的設計方法。于是，有限元技術與拓撲優化技術得到大力推廣，將其運用到模板設計中受到越來越多設計人員的推崇。

葉成剛等[1]基于對注塑機模板的結構分析和拓撲優化成果，提出了新型的工字型模板設計理念，實現了節省材料，降低成本的經濟效益。蒲明輝等[2]基于Hyperworks對中空吹塑機下模板進行拓撲優化設計，得到了模板在滿足強度和剛度的條件下的最佳材料分布。文淄博等[3]提出了將拓撲與參數優化相結合的優化方法，對模板的優化設計有一定的應用價值。姜杰鳳等[4]對大型二板注塑機合模機構鎖模進行有限元模擬與分析，發現最大變形在定模板頂部，集中應力發生在拉桿與定模板孔連接處，該結果為模板進一步優化設計提供依據，也為合模機構的壽命預測奠定基礎。李霞等[5]提出一種由直線超聲電機驅動合模的新型超聲微注塑機，分析了超聲微注塑機的結構和工作原理，進而設計出合模-鎖模-頂出機構進行了，最后利用ANSYS Workbench軟件對合模系統中質量最大的動模板進行拓撲優化以減輕其質量，并對優化后的動模板進行靜力學分析。

文中以某公司新型注吹機上模板為研究對象，利用SolidWorks和HyperWorks分別進行三維參數化建模與力學性能分析，并運用有限元中的優化模塊對上模板進行結構優化設計，并根據拓撲優化分析結果、模板的設計要求和制造工藝要求，獲得了拓撲優化后的模板結構。經公司生產實踐，該模板結構達到設計要求，結構合理，很好地解決了工程中的實際問題。

1 上模板主要初始參數的確定

1.1材料的確定

模板材料為球墨鑄鐵，牌號為QT500-7，屈服強度σ=320 MPa，彈性模量 E=169 GPa，泊松比μ=0.275.

1.2初始外形尺寸的確定

根據材料力學彎曲強度理論公式，并結合注吹機安裝尺寸和設計要求，初步確定上模板的外形尺寸：長度為1 632 mm，寬度為240 mm，初始高度為300 mm.其外形如圖1所示。

圖1 上模板的外形圖

2 上模板的有限元分析

2.1有限元模型的建立

（a）實體建模。利用三維軟件（Solidworks）建模，以IGES格式導入HyperWorks中進行網格劃分，為便于分析和計算，簡化圓角、螺孔等，根據結構和載荷的對稱性，取一半模型做分析。

（b）網格劃分。采用網格大小為10的8節點3D六面體單元進行網格劃分。

（c）定義屬性。添加材料的彈性拉伸模量E和泊松比μ.

2.2邊界條件和載荷的添加

將升降導桿簡化為剛性體，與上模板的連接看成是剛性連接；在模板的對稱面上施加對稱約束；在安裝注芯主板位置處添加對上模板的Z方向的位移約束。

液壓缸合模力是通過螺栓作用于上模板，因此，可將每個螺栓孔看成一個節點，即共有10個節點，其合模力簡化為作用于上述節點的均布載荷。上模板添加的邊界條件及載荷情況如圖2所示。

圖2 上模板的邊界條件與載荷

2.3求解及結果分析

運行OptiStruct求解器，分析結束后進入后處理器HyperView中查看分析結果。其應力云圖和位移云圖如圖3所示。

圖3 上模板位移和應力云圖

由應力云圖可看出，上模板的應力大部分都在30.0 MPa以下，受力情況較均勻，整體應力值很小，最大應力位于螺栓節點處，為95.1 MPa，可見該模板應力裕度很大。從位移云圖可以看出，總體趨勢為離模板中心越遠，上模板的變形量就越大，最大變形量約為0.098 mm，根據設計要求其變形量最大為0.3 mm，同樣其變形量裕度過大。因此，有必要對其結構進行優化。

3 上模板的拓撲優化

3.1拓撲優化理論

拓撲優化是一種數學方法，也稱為結構布局優化。它是一種根據約束、載荷及優化目標，在給定的設計空間內以尋求最佳的材料分布的一種設計方法。在優化過程中，常將結構分為非設計區域和設計區域，非設計區域的結構通常保持不變，而設計區域內局部結構的孔洞可以發生變化，如果某部分局部結構全部為孔洞，則該結構形成大的孔洞，如果該部分孔洞全部消失，則為實體結構。這樣在設計區域內，初始設計均勻分布的材料便重新分布，形成新的結構形式，這樣得到的結構就是在限定條件下的拓撲優化[6]。

拓撲優化算法通常有變密度法、均勻法、變厚度法及漸進法4種方法，本文采用變密度法進行研究。變密度法的思想是：假設在設計區域內虛擬材料的密度可變，以每個單元的相對密度值為設計變量，取值范圍在0～1之間。ρ＝0表示該單元體為空洞，ρ＝1表示該單元體是實體。在拓撲優化中，通常會有些中間密度介于0和1之間，可以通過引入懲罰因子進行處理，使中間密度盡量向兩端靠攏，減少這些中間密度的存在，使優化后的模型盡量只存在0和1兩種相對密度。在最終的優化結果中，還需要設置一個密度閾值，在密度值小于閾值處則去掉該區域材料，密度值大于或者等于閾值時則保留該區域材料。

3.2模板拓撲優化數學模型

設影響優化結果的設計變量為 X={ρ1，ρ2，ρ3，…，ρn}T，優化目標函數為M（X），則在全局體積約束下，模板的拓撲優化問題模型可表達如下：

求 X={ρ1，ρ2，ρ3，…，ρn}T.

使 minM（X）滿足

0 ＜ ρmin≤ ρi≤ 1（i=1，2，3，…，n）；

gj（X）≤0（j=1，2，3，…，n）。

式中，設計變量：ρi為材料單元的相對密度，其取值范圍是[ρmin，1]之間的連續值，在優化結果中，只保留密度值大于或等于ρmin的材料區域。

約束函數：模板左右兩端的最大位移量，根據設計要求，位移量小于等于0.3 mm.

目標函數：M（X）為模板的體積分數，其值最小。

3.3上模板的拓撲優化

從靜力學分析結果可知，初始實心模板的強度和剛度裕度比較大，可以通過拓撲優化尋求材料的最佳方式。

（1）建立拓撲優化模型

模板優化模型與之前的有限元分析模型的建模過程相似，網格劃分、邊界條件與載荷的添加一樣，不同的是，拓撲優化需選取整體模型作為優化對象，因此并不需要設置對稱約束。同時，在優化前要將模板結構劃分出設計區域和非設計區域，其中，對于在優化設計時不允許改變的區域，如導孔、載荷和約束區域等，將其劃分為非設計區域，其余為設計區域。然后再進行網格劃分，得出優化模型如圖4所示。

圖4 上模板拓撲優化的有限元模型

（2）定義優化數學模型

根據模板拓撲優化數學模型，定義其設計變量，約束函數及其目標函數。這里定義目標函數為模板的體積分數最小，約束函數為模板左右兩端節點的變形量，即在滿足最大剛度準則的前提條件下，盡可能的減少上模板的體積。設定拓撲優化的最大迭代次數60次，計算精度為0.001，設置懲罰因子為3，然后提交求解器進行計算。

（3）分析拓撲優化結果

優化分析結束后，進入到Hyperview后處理中查看優化結果，得到經過60步迭代，偽密度云值為0.3～1的密度云圖，如圖5所示。

圖5 上模板拓撲優化結果

（4）二次建模及靜力學分析

基于拓撲優化所得到的優化結果，結構邊界呈現不規則性，直接由優化結果建立CAD模型是行不通的，需要對優化結果進行適當的簡化和修改。依據拓撲優化結果中偽密度云圖的大致結構，保留結構受力的主要路徑，結合經驗對結構進行重新設計，在設計過程中對拓撲優化結構進行一定的調整，可用近似的規則形狀代替不規則形狀[7]。在SolidWorks中建立優化設計后的實體模型，其模型如圖6所示。

圖6 優化后上模板實體模型

經過上模板的拓撲優化設計，由原有的實心上模板，得到了去除材料后的上模板優化結構。但對于優化設計后的結構強度和剛度是否合理，還需通過有限元分析來進行驗證。通過SolidWorks軟件將上述優化設計后的模型轉化為IGES格式，并導入到HyperMesh軟件中，取其一半進行有限元分析，得到模型的應力云圖和位移云圖如圖7所示。

圖7 優化后上模板應力和位移云圖

從圖中可知，優化后的上模板最大應力為104 MPa，最大變形量為0.200 mm，其強度和剛度都能滿足要求。但是，相比于設計要求變形量不大于0.3 mm，剛度還有提升空間，因此，可以考慮改變模板的初始參數，重新進行拓撲優化設計。

3.4不同高度下的上模板拓撲優化設計

從模板結構分析，由于模板安裝尺寸固定，因此其模板長度1 632 mm和寬度240 mm保持不變，而模板高度則不受影響。因此，優化過程中，以高度300 mm為基礎，逐次降低20 mm進行設計分析，在滿足設計剛度和強度的情況下，得出不同的優化結果，如表1所示。

表1 不同高度的優化結果

從表中可以看出，隨著高度的不斷降低，模板變形量呈上升趨勢，體積呈下降趨勢。從耗材的角度考慮，當高度為200 mm時，體積最小，成本最低，但是模板內部肋板過多，結構復雜，不利于加工制造，不是最優結構。高度為240 mm的模板，其體積次之，但是肋板分布均勻，結構簡單，更利于加工制造，結構更顯合理。因此，選擇高度為240 mm的模板為最后設計方案，實體模型如圖8所示。

圖8 高度為240mm優化后上模板實體模型

3.5可制造化處理

由于拓撲優化后的結果為概念性質，僅僅考慮模板的設計要求，不便于加工制造，因此還需根據模板的最終方案和機械加工工藝要求，對模板進行可制造化處理，得出模板的最終模型。因此，對之前的模型增加圓角以去除銳邊，同時避免應力集中而產生裂紋；增加圓形凸臺，區分開加工表面與非加工表面。得出最后的模型如圖9所示。

圖9 上模板的最終模型

4 結束語

本文利用HyperWorks軟件，結合有限元理論，對某企業處于研發階段的新型注吹機模板進行結構設計及拓撲優化，最終設計出材料低，肋板分布均勻，結構簡單，利于加工制造的結構方案，針對性的解決了工程中的實際問題，并且極大地縮短設計周期和降低了生產成本，對于提高我國注吹機產品設計能力有很大的現實意義。

參考文獻：

[1]葉成剛，高世權，陳邦鋒，等.注塑機工字型模板的設計研究[J].塑料工業，2014，42（3）：65-66.

[2]蒲明輝，朱曉慧.基于Hyperworks的中空吹塑機下模板的優化設計[J].塑料工業，2015，43（6）：53-56.

[3]文淄博，王虎奇.注吹機下模板的拓撲及參數優化設計[J].塑料工業，2015，43（4）：57-60.

[4]姜杰鳳，周宏偉，林 武，等.大型二板注塑機合模機構鎖模有限元模擬與分析[J].現代制造技術與裝備，2017（5）：21-23.

[5]李 霞，張迪迪，王婷婷，等.超聲微注塑機合模-鎖模-頂出機構的設計與分析[J].中國塑料，2016，30（9）：88-92.

[6]郭 能，周友國，雷 剛，等.重型汽車變速箱箱體拓撲優化[J].重慶理工大學學報（自然科學版），2010，24（12）：106-109.

[7]劉甚宏.基于有限元法的XK2423數控銑床結構分析與優化[D].長春：長春工業大學，2014.