快速變步長光伏電池最大功率點跟蹤方法

周麗紅， 安雪娥， 徐江海， 王海燕

(1.淮安信息職業技術學院 電子工程學院，江蘇 淮安 223003；2.華東師范大學 信息科學技術學院，上海 200062)

0 引 言

光伏系統的發電性能受到光照強度及負載特性等外部條件的影響。當外部條件發生變化時，必須重新對系統進行最大功率點跟蹤以保證光伏系統輸出性能最優[1-3]。目前常用的最大功率點跟蹤算法有爬坡法、擾動觀察法、電導增量法及智能算法等，其中擾動觀察法計算量小,對系統處理器要求低而應用廣泛，但是定步長擾動觀察法存在搜索緩慢及穩態振蕩等問題[4-8]。為了解決此問題，文獻[9]中提出兩階段變步長方法，但是卻對電池參數存在依賴性；文獻[10]中提出變周期及變步長方法，變周期算法增大了處理器的計算量；等比遞進變步長算法依賴功率變化，功率需二次計算獲得，因此效率和精度較低[11]。文獻[12-14]中提出的智能算法在最大功率點跟蹤中具有良好的性能，但對系統的計算能力有較高的要求。

本文提出一種新型快速變步長控制算法。此算法不依賴電池參數，僅通過電壓和電流的采集即可進行最大功率點跟蹤，并設定容許誤差以降低系統的穩態振蕩。

1 含DC/DC變換器的光伏系統基本特征

光伏系統中的光伏模塊由若干光伏電池串并聯而成，根據其數學模型以及物理特性可知,在不同光強下的光伏系統I-U曲線如圖1所示。結合此圖，有文獻指出不同光強下的最大功率點可近似地用一條直線連接，稱為最大功率線[15]。同時為了配合本文所提出的算法，引入負載線的概念，負載線表示同時穿過操作點與坐標原點的一條虛擬直線。如圖1所示，當負載線通過最大功率點時，表明系統工作在最佳狀態。

圖1 不同光強下的I-U曲線及最大功率點和負載線

光伏系統的輸出電壓和電流受到光照、負載等外部因素的影響，如表1所示。為了使系統在不同條件下都工作在最大功率點，必須對DC/DC變換器進行最大功率點跟蹤控制，控制系統結構如圖2所示。

表1 環境變化對電壓電流的影響

圖2 光伏系統結構原理框圖

DC/DC逆變器兩端電壓和電流的輸入輸出關系分別如下:

(1)

(2)

將式(1)除于式(2),可得輸入輸出電阻間的關系為：

(3)

式中:Uin和Iin分別為逆變器的輸入電壓和電流，即光伏電池的輸出電壓Upv和電流Ipv；Rin和Rout分別為逆變器輸入輸出的等效電阻，本文將Rout稱為負載電阻Rload。

2 快速最大功率點跟蹤算法

本算法根據負載線和I-U曲線之間的關系來推導出快速收斂算法。所提算法僅測量光伏電池板的輸出電壓信號Upv和電流信號Ipv。根據前文分析，式(3)可以改寫為：

(4)

(5)

由上式可知，不論系統工作在何工作點，負載電阻都可以通過占空比、電壓和電流計算得出。計算出負載電阻后，式(5)可以再次改寫為:

(6)

因此占空比可以通過期望的最大功率點對應的電壓和電流進行計算：

(7)

式中，a=(Ipv/Upv)Rload。

本算法中，光伏系統的負載電阻通過式(5)進行計算。式(7)保證了在系統狀態發生變化時，可以快速靠近到最大功率點附近。

2.1 光強變化后的工作狀態分析

設當前系統光強為1 kW/m2，且工作在最大功率點處，對應負載線1，如圖3(a)所示。某一時刻，光照強度突變到0.4 kW/m2，此時DC/DC變換器的占空比未能突變，維持原狀。因此工作點移動到圖中的A位置，此位置距離最大功率點C誤差較大。為了使工作點移動到MPPT位置，需要測量此刻的電壓和電流信號，但是當前數值未知，因此使用近似值代替，以確保工作在最大功率點C附近。由圖可知,A點電流近似于0.4 kW/m2時的短路電流，而最大功率點處的電流通常為短路電流的0.8倍左右，因此電流I1可以作為新的最大功率點電流的近似值。由前文分析及圖1所示可知，兩最大功率點對應的電壓值較為接近，因此將電壓值Umpp、電流值I1代入式(7)計算出負載線3對應的工作點B，由圖可知,B點比A點更加接近最大功率點C，而此時的工作點變化僅經過一步計算即可得出。在據此進行幾次擾動變換即可跟蹤到目標最大功率點C，需要的計算時間大幅縮短。

(a) 光強從1 kW/m2減小到0.4 kW/m2時的工作點變化

(b) 光強從0.4 kW/m2增強到1 kW/m2時的工作點變化

假定當前工作在圖3(b)中0.4 kW/m2對應的最大功率點，當光強增加到1 kW/m2的瞬間對應的工作點為D，同樣此工作點距離實際最大功率點誤差較大。如前所述，需要計算出近似的電壓和電流值已估算一個更為接近的工作點。由于D點的工作電流與短路電流相差較遠，因此需要進行一個附加步驟。

由圖可知，點E、Uoc1.0、Um0.4組成了一個直角三角形，根據三角形相關定理，有：

(8)

式中，Umpp=0.8Uoc1.0，為近似的最大功率點電壓值，對上式進行計算可得：

(9)

將E點坐標代入式(7)可計算出近似最大功率點F，后續步驟與光強減弱時相同。

2.2 負載變化后的工作狀態分析

如表1所示，當負載直接影響電壓和電流的大小同時導致最大功率點發生偏移。假定在負載發生變化時光強保持不變，則I-U曲線保持不變，此時通過式(5)計算出新的負載電阻，并根據式(7)計算出最大功率點位置。

根據以上分析，此算法的工作流程如圖4所示。圖中設定標志位以檢測是否工作在最大功率點，標志位為1表示工作在最大功率點，因此初始標志位為0。此外，為了消除穩態時的系統振蕩，給定系統的允許誤差為0.06，定義如下：

圖4 算法流程圖

(10)

此允許誤差的選擇基于系統的搜索占空比步長，當搜索步長為0.005時，系統輸出的功率誤差為±0.7%，此時以上定義的誤差為0.06。

3 實驗分析

為了驗證所提算法的可行性，建立一套實驗系統，因算法簡單，所選用的主控芯片為PIC18f4520。電流及電壓傳感器型號分別為LA25-NP和LV25-P。回路中的可控開關均為IGBT。

3.1 光強變化

當含有一塊電池板的系統穩定工作在最大功率點時，將同一環境下的另一塊電池板并聯接入電源以模擬光強的增加。待系統穩定后，再將并聯的電池板移出以模擬光強的減弱。所得光強變化時的功率、電壓和電流實驗結果如圖5所示。由圖可知，快速變步長算法可以有效提高最大功率點的跟蹤速度，在相同的實驗條件下，進入穩態耗時僅為傳統算法的34.7%。相比于傳統算法，允許誤差的設定明顯降低了系統穩態時的振蕩，輸出電壓、電流及功率平穩。

(a) 傳統算法

(b) 快速變步長算法

當兩組光伏電池并聯時，逆變器輸出電流成倍增加，如圖6所示。

3.2 負載變化

負載變化時的實驗結果如圖7所示，由圖中功率曲線可知，與傳統算法相比，快速變步長算法完成最大

圖6 逆變器輸出電流波形

(a) 負載變化時傳統算法的實驗結果

(b) 負載變化時快速算法的實驗結果

功率點跟蹤可節約71.2%的搜索時間。振蕩抑制措施在此種工況下依然有明顯效果。

3.3 非線性負載

光伏系統接入及移出非線性負載(10 Ω，0.3 H)時的實驗結果如圖8所示。由于采用了式(7)對占空比進行控制，系統可以快速實現穩態輸出。盡管非線性負載導致進入穩態時存在緩慢調整過程，但是因誤差較小并不影響實際工作，表明在非線性負載下此算法依然有效。

圖8 非線性負載的接入和移除實驗結果

4 結 論

將光伏電池的理論I-U特性曲線與虛擬負載線相結合，提出一種快速變步長最大功率點跟蹤方法。此跟蹤方法步長變化對系統參數沒有依賴性，可以實現數個采樣周期將工作點移動到最大功率點附近，之后再細致地搜尋最大功率點,并設定容許誤差以降低穩態時的輸出振蕩。實驗結果表明，此快速變步長最大功率點跟蹤算法可以適應不同外部環境的改變，并快速跟蹤到最大功率點，且功率輸出平穩度明顯提高。

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