PSO-RBF神經網絡在導水裂縫帶高度預測中的應用

劉國發，王玉振

(河南水利與環境職業學院，河南 鄭州 450011)

0 引 言

水體下采煤時，導水裂縫帶高度直接影響到防水安全煤柱留設的安全問題。目前，導水裂縫帶高度常用的獲取方法有現場實測法、模型實驗法、經驗公式類推法等[1]?，F場實測法耗費大量的人力物力，耗資大，工程量大，不易實施；模型實驗法容易受模型結構的簡化問題及模型參數如何正確選擇等多方面因素的影響；經驗公式類推法需要決策者具有非常豐富的實踐經驗，往往取值與實際偏差較大。為了解決這些問題，王正帥等[2]和藺哲淵[3]采用支持向量機的方法建立了導水裂縫帶高度預計模型；劉立民等[4]和陳凱等[5]分別分析了二元統計方法和趨勢面分析法在導水裂縫帶高度預計中的適用性；趙德深等[6]引用了熵的概念，以熵為權重，結合層次分析法對導水裂縫帶高度進行了預計研究；黃歡[7]將PLS算法和BP神經網絡相結合，建立了導水裂縫帶高度預計模型。這些模型都取得了較好的預計效果，尤其是神經網絡模型，更是在瓦斯濃度預測[8]、絕緣子污穢智能診斷[9]和概率積分法預計參數求取[10]等方面得到了很好的應用。但應用PSO-RBF神經網絡模型預計導水裂縫帶高度等方面的文獻尚不多見。在綜合分析導水裂縫帶的主要影響因素的基礎上，本文構建了基于PSO-RBF神經網絡的導水裂縫帶高度預計模型，并對其進行了分析和驗證。

1 基于PSO-RBF神經網絡的構建

1.1 RBF神經網絡基本模型

與傳統神經網絡一樣，RBF神經網絡也具有輸入層、隱含層和輸出層等3層結構。但與傳統神經網絡不同的是，RBF神經網絡只有一層隱含層，且采用RBF徑向基函數作為隱含層的激勵函數。在實際使用中，高斯函數通常被選用為RBF徑向基函數，如式(1)所示。

(1)

ci、ri是函數運行的重要參數，其取值的優劣直接影響到網絡的收斂速度及其預測能力，故這兩個參數需要進行優化處理，以便選取其最優解。

1.2 PSO優化算法

基于鳥類找尋食物的行為，提出了基于群體的優化算法—PSO優化算法。PSO優化算法具有簡單有效的迭代規則，可通過追尋局部最優解來尋求全局最優解，然后利用適應度來分析評價全局最優解的優劣。目前PSO優化算法已經廣泛應用于神經網絡訓練等應用領域。

PSO優化算法的基本思路：假設有m個粒子，每個粒子具有n維位置信息，故第i個粒子的位置信息可采用三個n維向量來表示。

當前位置：X=(xi1，xi2，…，xin)；

歷史最優位置：Y=(yi1，yi2，…，yin)；

速度：V=(vi1，vi2，…，vin)。

粒子在n維空間搜索目標。經過多次循環迭代的過程后，當某粒子到達其歷史最優位置時，該粒子被稱為個體最優粒子；與此相似，當所有粒子經迭代過程達到歷史最優位置時，稱為全局最優粒子。在粒子運動過程中，其位置信息可通過式(2)進行更新。

(2)

1.3 基于PSO的RBF神經網絡優化模型

選取徑向基的中心ci和寬度ri作為優化參數?；赑SO的RBF神經網絡優化算法步驟如圖1所示。

圖1 預計模型建立步驟

2 導水裂縫帶高度影響因素分析

通過對實測數據和理論分析，并結合沉陷理論可知，導水裂縫帶發育高度主要與上覆巖層巖性、煤層開采厚度、采動程度、采深、煤層傾角和煤層分層開采的層數等地質采礦條件有關。

1) 上覆巖層巖性及巖層結構。上覆巖層的巖性越硬，采空區上方的導水裂縫帶高度越大；反之，采空區上方的導水裂隙帶高度越小。巖層結構可大致分為堅硬-堅硬、堅硬-軟弱、軟弱-堅硬和軟弱-軟弱四種，且其綜合巖性依次降低，導水裂縫帶破壞高度依次減小。為便于計算，將四類巖層組合方式依次量化取值為0.8、0.6、0.4和0.2。

2) 采厚。煤層采出厚度越大，采空區上方的導水裂縫帶高度越大。

3) 采動程度。在非充分采動階段，采動程度越大，導水裂縫帶發育越充分，導水裂縫帶高度越大。

4) 采深。采深越大，煤巖原巖應力越大，采后產生的導水裂縫帶高度越大。

5) 煤層傾角。當其他地質采礦條件大致相同的情況下，煤層傾角小于45°時，煤層傾角越大，導水裂縫帶高度越大；當煤層傾角大于45°小于60°時，煤層傾角越大，導水裂縫帶高度越小。

6) 煤層分層開采的層數。煤層分層開采的層數越多，采空區上方的導水裂縫帶高度越小。

3 PSO-RBF神經網絡導水裂縫帶高度預計模型的構建

3.1 RBF神經網絡的構建

RBF神經網絡的三層結構如圖2所示，選取如下：①輸入層。選取上覆巖層巖性及巖層結構、采深、采厚、煤層傾角、分層開采層數和采動程度等6個導水裂縫帶高度影響因素作為輸入層神經元；②隱含層。第二層為網絡模型的隱含層；③輸出層。第三層為輸出層，選取導水裂縫帶高度一個神經元。

3.2 學習和訓練樣本的選擇

選取以下25個工作面實測數據作為模型學習、訓練和檢測的樣本。每一個樣本都包括上覆巖層巖性及巖層結構、采深、煤層傾角、采厚、采動程度、分層開采層數等6個導水裂縫帶高度影響因素和1個導水裂縫帶高度數值，如表1所示。1～20號數據為學習樣本，21～25號數據為測試樣本。采用1～20號數據對PSO-RBF神經網絡模型進行學習訓練，然后采用21～25號數據對模型的適應度進行測試。

圖2 RBF神經網絡模型

序號工作面名稱覆巖巖性及巖層結構采深/m采厚/m傾角/(°)工作面尺寸/m分層開采層數導水裂縫帶高度/m1楊莊礦堅硬?軟弱3201 7665127 52孔集礦堅硬?堅硬20087689148 03大柳塔1203軟弱?軟弱49451351454趙坡礦軟弱?堅硬1201 2875131 005范各莊軟弱?堅硬1733 82070226 76大平礦軟弱?堅硬46711 4820712287新集一礦軟弱?軟弱3298 18134183 98楊村堅硬?堅硬272811 51201629五陽堅硬?堅硬2136 28167291 710馬家溝堅硬?堅硬209 54 53077247 311濟寧1301堅硬?軟弱4796 64170166 612鮑店1303堅硬?堅硬434 68 78153164 513補連塔31401堅硬?堅硬260 945 22265 5115414魯西107軟弱?堅硬3415 3699 524515鮑店1310堅硬?軟弱418 68 76198165 516靈新L3414軟弱?堅硬113 32 4514 5188 8134 9817華豐1409堅硬?堅硬10246 532180175 618新集二礦軟弱?堅硬4755 132814914519潘二1102堅硬?堅硬2701 81810013320柳花嶺404堅硬?堅硬892 03769145 8621東灘4308堅硬?堅硬433603013522百善664軟弱?軟弱1683 15 5137127 823祁東7114堅硬?軟弱5203121741102 324鶴壁八11033軟弱?軟弱225623174358 425東歡坨2186堅硬?軟弱4203 72370156 8

3.3 模型學習和測試的過程

調用Matlab軟件工具箱中的newrb函數，進行模型的學習和訓練。具體步驟如下：①采用POS算法，經過多次迭代，獲得最優的徑向基函數中心和寬度；②采用1～20號數據對RBF神經網絡模型進行學習訓練；③將模型的收斂精度設置為0.0001，進行模型循環迭代，直至滿足精度要求結束；④利用21～25號數據對已經學習訓練好的模型的適應度進行測試。

通過圖3可知，當迭代次數達到480次左右時，模型收斂精度即可達到0.0001。

3.4 模型預計能力測試

為檢驗預計模型的有效性，將采用1～20號數據學習訓練好的模型用于21～25號數據的預計中。為了分析預計模型的預計效果，采用傳統BP神經網絡模型預計結果作為對照，預計模型預計結果見表2。

學習訓練結束后，1～20號學習樣本的擬合程度很高，如圖4所示。

從表2可知，PSO-RBF神經網絡預測模型在導水裂縫帶高度預計時具有較高的預計精度，實測值與預計值的最大相對差值為7.43%，最小為1.41%，滿足沉陷工程精度需求。

圖3 學習訓練進程

圖4 學習訓練效果圖

序號觀測站實測值/mBP預計值/m絕對差值/m相對差值/%PSO?RBF預計值/m絕對差值/m相對差值/%21東灘43083531 43 610 2932 42 67 4322百善66427 832 8-5-17 9926 51 34 6823祁東7114102 396 16 26 0699 52 82 7424鶴壁八1103358 462 8-4 4-7 5361-2 6-4 4525東歡坨218656 854 12 74 7557 6-0 8-1 41

4 結 論

1)綜合選取導水裂縫帶高度的6個主要影響因素作為輸入層，結合PSO算法的全局快速搜索能力，構建了基于PSO-RBF神經網絡的導水裂縫帶高度預測模型。

2)經過20個觀測數據的學習訓練，基于PSO-RBF神經網絡的導水裂縫帶高度預測模型在另外5個導水裂縫帶高度預計中顯示出了較高的預計精度，可滿足沉陷工程精度需求。且相對于傳統的BP神經網絡，經PSO算法優化后的預計模型的精度得到了進一步的提高。

參考文獻

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[3] 藺哲淵.基于支持向量機的導水裂縫帶高度預測模型[J].礦山測量，2013(1)：51-55.

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