淺議提高水下地形測量精度的解決方案

聶國富

（華北地質勘查局五一四地質大隊，河北承德067000）

1 概述

海洋測繪作為測繪科學技術的一個重要分支，在科學研究、國民經濟建設和國防建設等方面，起著重要的作用;各種現代化建設工程的全方面開展，對海洋、河流、湖泊等水域利用方式也呈現多樣化，水下地形測量活動日益增多。但是，由于測量對象和工作環境的特殊性，測量精度難以把握，進而影響測量質量。

目前水下地形測量的作業模式較多采用無驗潮測量技術，即GPS實時差分RTK和數字測深儀相結合。該組合系統分外業和內業后處理2部分。其中，外業包括數據采集、坐標轉換、導航、設備監控，后處理包括吃水改正、姿態改正、格式轉換、生成地形圖等。基于系統自身原理，水下地形測量精度主要取決于水深測量精度和平面定位測量精度。本文就是通過對產生水深測量誤差和平面定位誤差的分析，進而提出減弱誤差影響、提高測量精度的對策和方法。

2 水深測量誤差來源分析

水深測量的技術多樣，測深桿、測深錘、測深儀都有廣泛利用。隨著新技術的開發和利用，回聲測量技術得到長足發展，并日益普及。這里著重討論回聲測深儀在水深測量中的誤差來源分析。

2.1 回聲測深的誤差

根據回聲測深儀的工作原理，水深是通過聲波在水中的傳播來實現測算的。假設聲波在水中的傳播速度為V，當換能器探頭加載脈沖聲波信號，聲波發射到水底并由水底反射由探頭接收，測得聲波信號往返行程所經歷的時間為t，則有如下公式：

式中：H′——換能器探頭至水底的深度；

h——換能器探頭吃水深度；

H——最終所測水深。

聲速V與聲波的頻率、功率無關，不同的回聲測深儀以不同的頻率、功率發射的聲波在同一水體中的傳播速度相同。但在聲速測定修正時由于采用不同的計算方法、不同的經驗公式，計算的聲速不同就會影響水深測量的結果，這就在一定程度上產生了測深誤差。

另外，水深測量精度還與測深儀本身對聲波及其反射時間間隔的測定、接收反射波波束角的設定有關，這些參數通常都是在儀器生產中已設定，屬于系統誤差，測量過程中一般很難進行調整干預，在此不予贅述。

2.2 船舶姿態變化引起的誤差

由于GPS-RTK和回聲測深儀的載體都是船舶，在測量過程中，浪涌引起的船舶縱傾、橫搖、升沉等姿態航向變化，必然會使RTK天線中心和換能器中心的相對位置以及換能器發射聲波的角度發生變化，進而影響測量精度。當海域波浪高超過0.6m，內河波浪高超過0.4m時，停止測量作業[1-2]。在符合作業條件時，我們可以通過姿態測量改正來削弱其影響。

2.3 船舶動態吃水引起的誤差

當使用船舶特別是機動船測深時，船舶靜止時換能器吃水深度容易測定，船舶荷載等狀況未發生改變的前提下這基本上也是一個固定值，但在航行過程中，由于發動機的推力，使得船舶前進導致周圍水流、水壓的變化，會造成船舶（測深儀換能器）吃水的變化，此時的吃水已不僅僅是靜態吃水，而是附加了一個船舶下沉量。

3 平面測量誤差來源分析

GPS測量誤差主要來自GPS衛星、衛星信號傳播和接收機，也可分為系統誤差和偶然誤差。系統誤差主要有星歷誤差、衛星鐘差、接收機鐘差和大氣折射的誤差等；偶然誤差主要是多路徑效應[3]。其中偶然誤差無論從誤差大小還是對測量精度影響結果上來說，都比系統誤差大得多。在實時差分RTK測量中，除系統轉換參數產生的精度影響外，測量誤差來源主要有以下幾個方面。

3.1 衛星狀況的影響

在RTK測量中，衛星的空間分布和信號強度對測量作業影響甚大。當基準站和流動站公共衛星較少時，很難甚至不能達到RTK工作的初始化條件，RTK測量精度就無從談起。在我國，總有一段時間存在衛星幾何強度較弱的時段，此時間段內，RTK很難得到固定解；即使存在固定解，其收斂狀態也滿足不了高精度的要求。

3.2 電離層影響

RTK初始化的時間和可靠性，是RTK系統測量精度的保證。在正常工作條件下，RTK系統能自動模擬基準站和流動站之間對流層和電離層的差異，并能自動消除其影響。但當電離層發生劇烈變化，導致衛星信號傳播至基準站和流動站各自所受電離層影響不一致，且距離越遠影響就越大，此時系統已無法消除其影響，導致失鎖和周跳，使初始化不能完成。

3.3 多路徑效應影響

眾所周知，GPS測量中受多路徑效應影響較大，尤其是進行海洋測繪時，作業環境中大規模的水面成為解決多路徑效應難以克服的障礙。

3.4 存在偽值問題

RTK測量作業中，有時存在著偽固定解問題。在RTK表征精度條件（固定解、收斂值、均方根等）均滿足精度要求時，其測量結果卻不可靠，平面誤差可達數米，而這種狀況通常不易被發現。

3.5 高程測量精度偏低

在GPS測量中，平面精度由于衛星空間分布具有一定的空間均勻和對稱性，定位精度較為可靠。但在高程精度方面，由于GPS-RTK只能接收到地平面以上某個角度以上的衛星信號，其衛星空間組成嚴重不對稱，以致高程測量精度不高，加之其高程基準與我國現行高程基準不一致，這就要求數據轉換精度必須有保證。

4 提高水深測量精度的對策

4.1 提高聲速測定的精度

由回聲測深原理以及上述水深誤差分析可知，影響水深測量精度的主要是聲波在水中傳播速度V的測定，而速度V又與水體溫度T、水體含鹽量S和壓力P（或深度D）相關，則有經驗公式（2）[4]：

實踐表明，溫度、壓力和鹽度分別在-4℃＜T＜30℃、1kg/cm2＜P＜1000kg/cm2和 0ppt＜S＜37ppt范圍時，可獲得精度優于0.3m/s的聲速，比較適合我國海區。

若不考慮壓力P（或深度D）的影響，則又有經驗公式（3）[5]：

式中：T——水溫，℃；

S——含鹽度，‰；

V——聲速，m/s。

綜上，聲波的頻率、功率與測量精度無關，但不同的聲速計算方法公式，在一定程度上會產生測深誤差。對于單波束測深，常在作業現場利用已知水深比對來對實測聲速值進行改正；當使用多波束測深時，常在現場實測聲速剖面采用聲線跟蹤來對波束進行精確歸位，有時還需進行聲速后處理改正。因此，在確定測深使用聲速值時，要做好深、淺水區域的水深比對，以免出現粗差。

4.2 進行姿態改正

姿態測量通常分2部分：采用姿態儀測量船體的縱搖角和橫搖角；采用電羅經或GPS測定船艏向的方位角。姿態改正實際上就是坐標系統變換，通過測量的姿態角，進行坐標軸的旋轉，即可對測船姿態進行改正[6]。

坐標旋轉用矩陣形式表示如下：

這里a、P和R分別表示船坐標系的艏向（從正北起算）、縱搖和橫搖角。下標L和B表示局部坐標系和船舶坐標系。圖1所示，局部坐標系也是一個右手系，局部坐標矢量可用天線坐標和天線與換能器的坐標偏移量來計算其在地理坐標系中的三維坐標。在船坐標系中z是負號，是因為z軸是定義指向上的。

在公式（4）中，R是一個旋轉矩陣運算符，它表示關于3個直角坐標分量分別做旋轉：關于x軸用負的橫搖角，以R1表示；關于y軸用縱搖角以R2表示；關于z軸用90°減艏向角的負值，以R3表示。總的旋轉矩陣順序由公式（5）給出：

目前，測深儀聲波換能器與GPS定位儀天線安裝在一起，GPS定位儀天線相位中心與換能器中心為豎直關系，也就是說，二者投影是重合的。而實際作業中也要求天線中心偏離測深換能器中心大于圖上0.3mm時，進行偏心改正。所以，在保證此要求的前提下，可以不進行姿態測量改正。

圖1 船舶坐標系和局部坐標系

4.3 進行換能器吃水改正

4.3.1 換能器靜態吃水計算方法

當換能器安裝在測量船船舷上，其靜態吃水可以根據安裝狀況直接量測得出。

當換能器安裝在測量船底部（船舶縱向中間位置）時，根據換能器相對整個船體的位置，換能器靜態吃水可按幾何關系測算。見圖2，當船只無傾斜航行時，換能器靜態吃水DT可表達為公式（6）：

式中：DF——船首吃水深度；

DB——船尾吃水深度；

a——船首標記至換能器的水平距離；

b——船尾標記至換能器的水平距離；

d——換能器表面至龍骨底面的垂直距離，換能器表面在下時為正，在上時為負。

圖2 換能器靜態吃水

圖3 船身傾斜時換能器吃水與船只吃水之間的關系

依上式，當換能器安裝在船中底部時，則DT可表達為公式（7）：

當測船以一定的傾斜（橫搖）角航行（圖3）時，換能器靜態吃水DT可表示為公式（8）：

Hl——船中左舷吃水；

Hr——船中右舷吃水；

W——船中吃水標記處船寬。

4.3.2 換能器動態吃水改正技術

換能器吃水的動態變化測量，實際上就是要確定在靜態吃水的基礎上測量作業船因航行造成的船體吃水的變化，這種變化就是船舶下沉量[7-8]，又叫動吃水，它受船只負載、船型、航速、航向、海況以及水深等諸多因素的綜合影響。

當船體由靜止到快速運動時，由于船首因航行推水而使水面局部升高，船尾受推進器的排水作用也引發水面局部升高，從而形成船體首尾的高壓區和船體兩側的低壓區，造成首尾水面高、水流速度低，舷側水面低、水流速度高。由于船型的影響，船體首尾水位上升引起的排水增加量小于船體兩側水位下降引起的排水減少量，為了適應水位分布的變化，船體將增加一個整體下沉量，且首部下沉大于尾部下沉，最終導致測深系統換能器的下沉。船體下沉量一般為數厘米到數十厘米，尤其在淺水航道中此值較高，因此在淺水航道中進行水深測量時動態吃水改正不容忽視。

（1）直接量測法。在作業船舷側安裝標尺，直接測取船舶漂浮時和保持一定速度行駛時標尺吃水讀數，根據二者之差即可得出船舶下沉量。量測前，選擇一塊約7倍船體吃水水深的海底平坦開闊海域，以便測船可按多種速度和多種航向航行。若要在淺于7倍船體吃水的海域測量，則應增加淺水海區的比對工作。

（2）固定值法。測深時，由于GPS定位儀天線相位中心與換能器中心為豎直關系，二者投影是重合的，加之二者安裝后位置相對固定；因此，換能器吃水深度和GPS定位儀天線高存在一個簡單數學關系，即二者之和為換能器底部到天線相位中心的高度，且為一個固定值。作業船舶在作業過程中產生的吃水變化直接正相關同步影響到換能器吃水變化，又負相關同步影響到天線高的變化。因此，在量測定位儀天線高和換能器吃水時，要保證二者的邏輯關系，以保證測深精度。

（3）經驗公式法。通常采用霍密爾公式[9]，以公式（9）表示如下：

該經驗公式反映了船舶下沉量(ΔD)與航速(v)、航道水深(h)、船舶吃水(D)的關系。其中K系數是由實測資料推算，按船舶長(l)與寬(b)之比值為系數可按表1查取。

表1 船舶下沉量系數K

5 提高RTK定位精度的方法

5.1 借助星歷預報，選擇較好時段

借助GPS星歷，利用相關專業軟件，對觀測待觀測時段衛星的圖形強度做出預報，選擇衛星圖形強度高的時段。RTK在進行坐標解算時，所采用的衛星數越多，分布越均勻，則PDOP值越小，RTK的精確性和可靠性越高，且初始化的時間越短。因此，一般情況下，在接收衛星數保持5顆以上，且PDOP＜4時，進行RTK測量精度才能有所保證[10]。

5.2 減小多路徑效應影響

在海洋測量大面積水面環境中，不宜進行GPS測量作業但又不可避免；因此，我們就需要采取一定的方法來削弱其多路徑效應。可以增加衛星高度角（大于10°）；在基準站和船舶上安裝GPS接收機，應選擇在最高處，并與金屬物體絕緣，避開對電磁波有強烈反射的物體；在船舶上GPS接收機天線下合適位置安裝必要的反射信號屏蔽裝置（如扼流圈天線等）；采用相關數據處理軟件、算法等。

5.3 做好數據檢核

針對RTK存在的偽固定解問題，目前從其原理和現有技術來說是不易被發現和消除的，真正解決的辦法就是重復觀測，對原測數據進行適當檢核，減少其發生的幾率。當然，這種現象的產生也與衛星空間強度、多路徑效應等因素有關，所以也要從這幾個方面入手削減其對測量結果的影響。

5.4 提高坐標轉換精度

GPS-RTK采用WGS-84橢球，測量時一般均需進行坐標轉換，使其能輸出測區地方坐標及測區深度基準面上的高度。坐標轉換要優先選用布爾莎七參數等嚴密三維轉換模型[11-12]，使平面轉換和高程轉換同時進行。轉換參數的求取要利用測區4個以上均勻分布的控制點，且控制點高程成果不低于四等水準精度。

5.5 采用區域似大地水準面

在水下地形測量中，水底地形點的高程主要是由RTK定位高程和測深二者解算而得，因此，RTK高程測量精度直接影響到水下地形測量的精度。我國似大地水準面精化模型（CQG2000）已于2001年完成，此模型覆蓋我國全部國土，包括近海海域及專屬經濟區；各省也建立了地方局部高精度似大地水準面精化模型。因此，在充分進行數據檢驗的基礎上，完全可以將其利用在RTK測量中，提高RTK高程測量的精度。

6 結語

采用GPS無驗潮模式水下地形測量，通過RTK和數字測深儀相結合，無須驗潮改正即可以高精度、實時、高效地測定水下地形點的三維坐標，避免了讀取潮水位和驗潮改正等環節的誤差，既保證了測量精度也提高了作業效率。但是，在測量作業中，聲速測算及采用、作業船舶姿態改正、船舶動態吃水改正等是影響測深精度的重要因素；RTK在進行水面作業時也存在衛星觀測質量、多路徑效應等一些影響因素。通過本文的系統分析和討論，保證測深儀測深精度和RTK高程測量精度才是保證水下地形測量精度的根本，針對這2個方面的誤差來源，只有削弱其中不利因素對測量結果的影響，才能從根本上提高水下地形測量精度。

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