電磁場與電磁波仿真實驗教學研究

郭 瑜 虞致國

(江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122)

當前，無線通信系統不論是通信、雷達、電視、廣播，還是導航、遙控遙測，都是通過電磁波傳遞信息來進行工作的。電磁場與電磁波的基礎理論、計算方法與其應用是成為信息技術專業人員所需掌握的基礎技術之一，已成為各大高校電子信息工程類與電氣信息類專業的一門基礎課程[1]。該課程設置的主要目的是通過對電磁現象的講授，使學生基本掌握電磁場與電磁波領域所涉及的基本理論、基本計算方法與應用，具備一定的分析和解決基本的電磁工程問題的能力，為以后課程學習與工作奠定一定的基礎。

電磁場與電磁波是一門重點課程，同時也是一門難點課程，對于這門課程的教授與學習主要有以下的特點：(1) 理論性強，計算繁瑣。對于電磁場問題的分析與求解涉及許多高等物理與高等數學的問題，例如麥克斯韋方程組與達朗貝爾方程的推導與法拉第電磁感應定律、海姆霍夫定理與坡印廷定律等定理的理解等問題，都需要學生具有扎實的基礎知識與較好的數學計算與推導能力[2]。(2) 概念抽象。電磁場與電磁波具有復雜的空間分布，且具有不可見與不可感知的特點，對其傳播特性與工作狀態等很難理解與掌握；而且對其分析引入了虛空間的概念，對于習慣于三維空間思維的學生，就進一步增加了理解的難度。(3) 時空分布復雜。電磁場的分布與電磁波的傳導是動態變化的，傳統的理論推導與繪圖很難體現其動態特性。

由于電磁場與電磁波具有以上的特點，因此，對該課程的教學一直是各大高校研究的重點與難點。傳統的教學方法側重于理論的推導與數學計算，加之實驗設備價格較為昂貴，極大增加了教學的難度，不利于學生對本門課程的學習與掌握。隨著現代教學理念的提升與計算機技術的發展，教學方法更加多樣化與多元化，計算機輔助教學成為現代教學的重要組成部分[3-4]。

高頻電磁仿真設計軟件HFSS(High Frequency Simulator Structure)是美國Ansoft公司開發的全波三維電磁仿真軟件，其功能強大、界面友好、計算結果準確，是業界公認的三維電磁場設計與分析的工業標準。將HFSS應用于電磁場與電磁波的教學過程中，憑其強大的計算與分析能力，可以形象準確地展示出電磁場與電磁波的三維空間分布情況，而且憑借其動態演示功能可以形象演示電磁場與電磁波的動態傳播過程，有助于增強學生對抽象知識的理解，提高學生的學習興趣，大大改善教學效果[5-6]。HFSS具有自動化的設計流程，操作簡單，易學易用，增強了學生的實踐能力，提高了學生的綜合素質。

1 HFSS軟件仿真實例

1.1 矩形波導中電磁波的傳播

波導是最常見的微波傳輸線之一，由于其結構簡單、無輻射損耗和外界干擾、擊穿強度高等特點，在微波頻段得到了廣泛應用[7]。矩形波導是橫截面為矩形的理想規則波導。其橫截面的幾何結構、壁結構和填充媒質在軸向都不改變，且波導壁是理想的導體，填充物是理想介質，如圖1所示。

圖1 矩形波導示意

利用高頻電磁仿真軟件對矩形波導管進行仿真，可以具體闡述TE波是怎么在矩形波導管中傳播的。

TE波是橫電波(Transverse electric Wave)，電場有橫向分量、無縱向分量，磁場卻有縱向和橫向分量。根據電磁場有關理論，TE波的分量方程：

Ez=0

(1)

exp(jωt-rz)

(2)

exp(jωt-rz)

(3)

(4)

exp(jωt-rz)

(5)

exp(jωt-rz)

(6)

選擇一定的a、b，便可決定不同的波形。設置矩形波導的尺寸為25 mm×12 mm×50 mm，中心工作頻率為10 GHz，計算得：此時只能傳播TE10模。

該TE10模的相位常數為:

(7)

波導波長:

39.75 mm

(8)

TE10模的相速:

(9)

TE10模的波阻抗:

(10)

利用HFSS軟件對TE10模進行仿真分析，其電磁場分布，如圖2-5所示。

圖2 電場幅度分布

圖3 磁場幅度分布

圖4 電場矢量分布

(1)由圖2和圖3可知，電場幅值Y分量在寬壁中間最大，磁場幅值X分量在寬壁中間最大。由圖4和圖5可知，電場和磁場沿Z軸每隔半個波長反向。電場只有Y分量，磁場只有X、Z分量，且磁場線閉合。

1.2 微帶線中電磁場的傳播

微帶線，是一種常見的適合制作微波集成電路的平面結構傳輸線。微帶線是一種帶狀導線，與地平面之間用一種電介質隔離開，其另一面直接接觸空氣，只有一個地平面作為參考層面[7]，如圖6所示。微帶線的幾何結構并不復雜，但是它的電場和磁場卻相當復雜，在微帶線上傳輸的并不是嚴格的TEM波，而是準TEM波。由于介質基片的存在，場的能量主要集中在基片區域，其場分布與TEM波非常接近，故稱為準TEM波。

圖6 微帶線結構

利用仿真軟件HFSS對其進行仿真，繪出其電磁場的分布圖，并對其進行分析。

圖7 電場分布

圖8 磁場分布

(1)由圖7與圖8可以看出，微帶線中電磁場通過傳輸線進行傳播，能量由中心到兩邊逐漸減小。

(2)由圖9與圖10可以看出，電磁場在傳輸線中是通過電場與磁場的相互耦合的方式傳播的。電場與磁場都是入射波與反射板的合成波，是一行駐波。由于仿真的微帶傳輸線材料為銅，相當于一個阻抗負載，部分電磁場能力會被負載所反射，從而產生反射波而形成行駐波。

圖9 電場矢量分布

圖10 磁場矢量分布

1.3 共面波導中電磁場的傳播

在介質基片的一個面上制作出中心導體帶，并在緊鄰中心導體帶的兩側制作出導體平面，這樣就構成了共面波導(CPW)，又叫共面微帶傳輸線，如圖11所示。

圖11 共面微帶傳輸線

共面波導與微帶線都是常見的微帶傳輸線，其具有質量小、體積小、頻帶寬等優點，且便于與微波集成電路相連接，并能構成各種用途的微波元件，因此得到了廣泛的應用。共面波導由于其尺寸小、色散低、損耗高、耦合弱、設計可行性好(不需要打孔，地板和信號帶線共面)的優點，在頻率很高的微波集成電路中有很大的優勢。

利用共面波導結構設計了一款二階帶通濾波器，如圖12、圖13所示。

圖12 CPW帶通濾波器三維結構

圖13 S11與S21參數曲線

該濾波器呈對稱結構，由頂層金屬板、底層金屬板與中間介質層組成，頂層金屬板與底層金屬板材料為銅，介質材料為陶瓷材料MC45。共面波導傳輸線設計在頂層金屬板上，采用槽線環形開路與共面波導短路的方式，實現共面波導到槽線的轉換。利用仿真軟件HFSS對其進行仿真，得到S11與S21參數曲線。

該結構的工作頻率為3.82 GHz到8.04 GHz，插入損耗在1 dB以內，回波損耗大于10 dB。

2 結語

將電磁仿真軟件HFSS應用于電磁場與電磁波課程的教學當中，憑借其強大的計算與分析能力，可以將抽象難懂的電磁學形象化，生動形象地展示電磁場與電磁波的分布情況與動態的傳播過程，并且可以利用其強大的功能計算出一些基本的參數。這不僅可以激發學生對課程的學習興趣，彌補部分學校實驗設備的不足，大大改善課堂教學效果；還可以通過對該微波仿真軟件的演示與使用，增強學生的實踐經驗與動手能力，提高學生的綜合素質。

參考文獻：

[1] 王薔,凌丹,洪興楠，等.電磁場與微波通信教學實驗新體系[J].實驗技術與管理，2005(22):110-113.

[2] 朱福安.“電磁場與電磁波”課程教學實踐與探討[J].中國電力教育,2013(26):45.

[3] 甘宏,潘丹.基于網絡技術支持課程教學改革[J].無錫職業技術學院學報, 2008(4): 72-74.

[4] 劉萬強,孫賢明,王海華.電磁場與電磁波實驗教學的探索與實踐[J].大學物理,2012,31(3):73-75.

[5] 郝麗.基于Ansoft的電磁場實驗仿真軟件開發[J].實驗技術與管理,2013,30(9): 104-106.

[6] 謝擁軍,劉瑩,李磊，等. HFSS原理與工程應用[M].北京：北京科學出版社,2009.

[7] 謝處方,饒克謹.電磁場與電磁波[M].4版.北京：高等教育出版社,2006.