納米帶中渦旋疇壁在磁場驅(qū)動下的振蕩行為

李玉婷，盧志紅，陳昌威，程 明，尹 航，甘章華

(武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北 武漢，430081)

近年來，隨著對數(shù)據(jù)存儲密度及讀寫速度要求的不斷提高，納米線中的磁疇壁在信息存儲領(lǐng)域引起研究者的廣泛關(guān)注，基于疇壁運動的高密度磁存儲器件、磁邏輯器件及納米振蕩器的研發(fā)也取得了重大進(jìn)展[1-3]。在磁納米帶結(jié)構(gòu)中，疇壁有兩種穩(wěn)定的基本構(gòu)型，即橫向疇壁和渦旋疇壁，這主要與納米帶的寬度和厚度有關(guān)：橫向疇壁穩(wěn)定存在于較窄和較薄的納米帶中，而渦旋疇壁則出現(xiàn)在寬度和厚度均較大的納米帶中[4]。渦旋疇壁由渦旋核心和外圍兩部分構(gòu)成，渦核的磁矩垂直于膜面方向朝上或朝下，表現(xiàn)為渦旋疇壁的極性；外圍的磁矩在面內(nèi)圍繞渦核沿順時針或逆時針方向排列，也即是渦旋疇壁的旋性。渦旋結(jié)構(gòu)的這兩種特性均可作為攜帶信息的載體，表現(xiàn)出4種不同的組態(tài)，突破了現(xiàn)有二進(jìn)制存儲的限制，使得其在多態(tài)磁存儲中有廣闊的應(yīng)用前景。

目前，關(guān)于電流或磁場驅(qū)動納米帶中渦旋疇壁運動已有許多報道[4-8]。研究發(fā)現(xiàn)，電流或磁場驅(qū)動下，渦旋疇壁的移動速度與驅(qū)動力大小成正比，但當(dāng)驅(qū)動力達(dá)到臨界值時，速度急劇降低，此現(xiàn)象稱為Walker崩潰，該臨界值即為Walker極限電流或磁場，同時疇壁形態(tài)也會在渦旋與橫向之間相互轉(zhuǎn)變[4]。He等[5]用微磁模擬方法研究了渦旋疇壁在電流驅(qū)動下的動力學(xué)行為，并分析了阻尼系數(shù)與非絕熱項系數(shù)對渦旋疇壁運動的影響。Clark等[6]用解析方法分析了磁場驅(qū)動渦旋疇壁運動的位移特征，提出在略大于Walker極限的磁場時，渦旋疇壁有幾種不同的振蕩模式，并研究了不同模式下疇壁運動速度與磁場大小的關(guān)系。國內(nèi)外研究者對電流或磁場驅(qū)動渦旋疇壁運動的相關(guān)研究已日漸成熟，但兩者作用機(jī)理不同，當(dāng)電流與磁場共同作用于渦旋疇壁時會出現(xiàn)與單一驅(qū)動力下不同的現(xiàn)象。

因此，為探求渦旋疇壁運動的更多物理機(jī)制，本文利用微磁學(xué)模擬方法，研究了磁納米帶中渦旋疇壁在略高于Walker極限的磁場驅(qū)動及外加平衡電流驅(qū)動時的振蕩行為，并考察了納米帶尺寸、外磁場強(qiáng)度及阻尼系數(shù)對平衡電流的影響，以期對超短波振蕩器件的設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

1 模擬方法

本文利用OOMMF軟件模擬磁納米帶中渦旋疇壁的動力學(xué)行為，其結(jié)構(gòu)及所加驅(qū)動力的方向如圖1所示。由圖1可見，納米帶的長L、寬W、厚T分別沿x、y、z軸，滿足L?W>T，并按照4 nm×4 nm×Tnm 的網(wǎng)格大小進(jìn)行剖分。為獲得穩(wěn)定的疇壁，先設(shè)定一個180°的頭對頭窄壁，再對其進(jìn)行弛豫，得到該尺寸下更穩(wěn)定真實的疇壁形態(tài)，以此作為模擬的初態(tài)疇壁。圖中橙色區(qū)域磁矩指向+x方向，綠色區(qū)域磁矩指向-x方向，中間區(qū)域為渦旋疇壁。

圖1 納米帶中渦旋疇壁結(jié)構(gòu)及所加驅(qū)動力的方向

Fig.1Structureofvortexdomainwallinananowireandthedirectionofdrivenforce

本模擬中，納米帶長度L設(shè)置為8000 nm，厚度T為20 nm，寬度W變化范圍為132～220nm，阻尼系數(shù)α變化區(qū)間為0.01～0.03。研究對象選擇各向異性較小的坡莫合金(Ni80Fe20)，其飽和磁化強(qiáng)度Ms=8.6×105A/m，交換能常數(shù)A=1.3×10-11J/m，各向異性常數(shù)K=0，非絕熱項系數(shù)β=0.02。外加磁場(field)沿+x方向，強(qiáng)度變化范圍為1.5～4 mT。為描述電流引起的自旋轉(zhuǎn)移力矩，本研究引入一個矢量u，即傳導(dǎo)電子的有效飄移速度，其與電流密度J的關(guān)系可表示為u=JPgμB/(2eMs)，其中：g為Lande因子，μB為Bohr磁子，e為電子電荷，P為電子極化率，模擬中設(shè)定P=0.4。由于電子的有效漂移速度正比于電流密度，本文中將其稱為平衡電流。

2 結(jié)果與討論

2.1 疇壁振蕩與電流平衡

圖2(a)為尺寸為8000 nm×200 nm×20 nm的納米帶在3.5 mT的外加磁場和36.5 m/s的平衡電流u共同作用下疇壁沿長軸(x軸)方向的振蕩曲線，圖2(b)為1個周期內(nèi)納米帶中出現(xiàn)的4種疇壁形態(tài)的結(jié)構(gòu)圖。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，在Walker極限磁場以上一定范圍內(nèi)，疇壁在縱向(納米帶長度方向)與橫向(納米帶寬度方向)均呈現(xiàn)規(guī)則的振蕩行為：縱向表現(xiàn)為渦旋中心向后(-x)和朝前(+x)的振蕩運動；橫向則因渦旋極性的不同，表現(xiàn)為向上(+y)和向下(-y)的振蕩運動。每次運動到邊界時，渦旋核心消失，轉(zhuǎn)變?yōu)闄M向疇壁，隨后在邊界上又產(chǎn)生新的與之前極性相反的渦旋核心，然后向另一邊界運動。同時由于在磁場驅(qū)動下體系產(chǎn)生Zeeman能的作用，疇壁整體會沿著磁場方向平動，伴隨著振蕩運動，疇壁形態(tài)也會在渦旋與橫向之間相互轉(zhuǎn)換。

從圖2(a)中可以看出，外加平衡電流后，磁疇壁仍表現(xiàn)出周期性振蕩行為，只是運動范圍局限在一個固定區(qū)間，即以某一平衡位置為中心來回振蕩，振幅為幾百nm。根據(jù)Beach等[4]的實驗結(jié)論，電流驅(qū)動下疇壁的運動速度遠(yuǎn)大于磁場驅(qū)動下的速度，因此用于平衡的電流遠(yuǎn)小于Walker極限電流，電流主要起平衡磁場驅(qū)動下疇壁的平動行為，而疇壁的振蕩行為主要是由磁場驅(qū)動引起的。結(jié)合圖2(b)可知，在1個振蕩周期內(nèi)，渦旋疇壁的極性發(fā)生了從+1到-1的轉(zhuǎn)變，橫向疇壁也由倒V型轉(zhuǎn)變?yōu)閂型。

(a)渦旋中心在x軸方向的位移

(b)疇壁形態(tài)

圖2渦旋中心沿x軸的位移及振蕩中出現(xiàn)的4種疇壁形態(tài)

Fig.2Displacementofthevortexcorealongthexaxisandfourtypesofdomainwallduringtheoscillation

2.2 疇壁振蕩頻率的影響因素分析

2.2.1 外加磁場強(qiáng)度

不同外磁場強(qiáng)度下，寬度為200 nm、阻尼系數(shù)α為0.01的納米帶中渦旋疇壁的振蕩頻率和平動速度變化如圖3所示，圖中實線和虛線分別表示未加入和外加平衡電流的情況。

從圖3可以看出，在單一磁場的作用下(未加平衡電流)，疇壁振蕩頻率與磁場強(qiáng)度呈線性正相關(guān)關(guān)系，平動速度則隨著外磁場強(qiáng)度的增大先減小后大致保持不變(略有增加)。根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，在Walker極限磁場以上，疇壁運動由Zeeman能提供的，其中一部分Zeeman能用于維持疇壁的振蕩運動，另一部分則耗散在疇壁平動上。在小外磁場強(qiáng)度下，疇壁平動速度較大，表明更多的Zeeman能耗散在疇壁平動上，而此條件下的Zeeman能相對較小，因此用于疇壁振蕩的Zeeman能更少，導(dǎo)致疇壁振蕩頻率小，因此疇壁頻率隨著外加磁場的增大而增大。當(dāng)加上電流平衡以后，如圖3中虛線所示，疇壁振蕩頻率仍隨著外磁場強(qiáng)度的增加而增大，但與未加電流的情況相比，疇壁振蕩頻率減小。

圖3 疇壁振蕩頻率及平動速度隨磁場強(qiáng)度的變化

Fig.3Variationofoscillationfrequencyandmotionvelocityofdomainwallwiththefieldstrength

2.2.2 納米帶尺寸

阻尼系數(shù)α為0.01、外磁場強(qiáng)度設(shè)置為3 mT時，納米帶中渦旋疇壁的振蕩頻率隨納米帶寬度的變化如圖4所示，圖中實線和虛線分別表示未加入和外加平衡電流的情況。

由圖4可知，在外加磁場作用下，當(dāng)納米帶寬度為132～152 nm時，疇壁振蕩頻率有所增加，表明在此寬度范圍內(nèi)，體系中用于疇壁振蕩的Zeeman能隨著寬度的增加而增大；當(dāng)納米帶寬度為160 nm時，疇壁振蕩頻率明顯降低，隨著寬度進(jìn)一步的增加，疇壁振蕩頻率先增大然后基本保持不變。這與疇壁狀態(tài)發(fā)生變化有關(guān)，即當(dāng)納米帶寬度為132～152nm時，渦旋疇壁在振蕩過程中極性和旋性均發(fā)生了周期性變化，而當(dāng)寬度W大于160 nm時疇壁只有極性轉(zhuǎn)變。

從圖4中還可以看出，平衡電流的加入并未改變疇壁振蕩頻率隨納米帶寬度的變化趨勢，但疇壁振蕩頻率整體降低。結(jié)合圖3可知，電流不僅可以平衡Walker極限磁場驅(qū)動下的疇壁平動，還對疇壁振蕩頻率產(chǎn)生影響。這是因為電流中包含非絕熱項與絕熱項，本模擬中非絕熱項系數(shù)β大于阻尼系數(shù)α，即非絕熱項大于阻尼項，而非絕熱項相當(dāng)于類場項，由于所加電流與磁場方向相反，因此電流會抵消外磁場的作用，從而導(dǎo)致疇壁振蕩頻率下降。

圖4 疇壁振蕩頻率隨納米帶寬度的變化

Fig.4Variationofoscillationfrequencywiththewidthofnanowire

2.3 平衡電流的影響因素分析

當(dāng)其他條件保持不變時，平衡電流u隨外磁場強(qiáng)度、納米帶寬度及阻尼系數(shù)的變化情況如圖5所示。由圖5(a)可見，平衡電流隨著外加磁場強(qiáng)度的增大而降低，且曲線逐漸趨于平緩，這與圖3所示的疇壁平動速度隨外磁場強(qiáng)度的變化趨勢大致相同，與振蕩頻率隨外磁場強(qiáng)度的變化相反。對比圖5(b)和圖4可知，平衡電流隨納米帶寬度的變化情況與振蕩頻率隨其變化趨勢基本相反。這是因為疇壁振蕩頻率越大，表明體系用于振蕩的Zeeman能越大，因而耗散在疇壁平動上的Zeeman能越小，使得體系所需的平衡電流降低。

(a)外加磁場 (b) 納米帶寬度 (c)阻尼系數(shù)

圖5平衡電流隨外加磁場、納米帶寬度和阻尼系數(shù)的變化

Fig.5Variationofbalancedcurrentwiththefield,widthofnanowireanddampingconstant

從圖5(c)可以看出，外磁場強(qiáng)度為3 mT時，平衡電流與阻尼系數(shù)呈線性增加關(guān)系。文獻(xiàn)[5]表明，在Walker極限磁場以下，疇壁平動速度隨阻尼系數(shù)的增大而減小；而在Walker極限磁場以上，疇壁平動是由Zeeman能耗散提供的，其中阻尼系數(shù)越大，Zeeman能耗散越大，因此疇壁平動速度增加，從而導(dǎo)致體系所需的平衡電流增加。

3 結(jié)論

(1) 在略高于Walker極限磁場以上，渦旋疇壁的振蕩頻率隨外加磁場強(qiáng)度的增大而增大，隨納米帶寬度的增加呈先增大后減小再增大最后基本保持穩(wěn)定的變化趨勢。

(2) 外加與磁場方向相反的平衡電流，不會改變疇壁振蕩頻率隨外磁場強(qiáng)度和納米帶寬度的變化規(guī)律，但可以起到減小渦旋疇壁振蕩頻率的作用。

(3) 平衡電流隨外磁場強(qiáng)度的增大而增大，隨納米帶寬度的增加先減小后增大再減小最后略有增加，隨阻尼系數(shù)的增加而線性增大。

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