基于振動時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機故障診斷

牟偉杰，石林鎖，蔡艷平，鄭 勇，劉 浩

(1.火箭軍工程大學 五系，西安 710025; 2.陸軍特種作戰學院 機電工程系，桂林 541000)

柴油機是一種重要的動力機械，廣泛應用于工農業生產中，運行中的柴油機是一個典型的動態系統，其結構復雜，耦合比較嚴重，且運行環境惡劣，受非高斯噪聲和各種不確定因素影響，因而運行狀態具有較強的非線性、非平穩時變特征，導致其在狀態監測與診斷過程中面臨大量的非平穩信號的分析與處理難題。為有效解決強耦合、弱故障特征信息提取難題，一些研究者試圖利用圖像分析技術進行故障監測與診斷[1-6]，例如文獻[7]提出對柴油機振動信號進行三階累積量計算得到三階累積量圖像，并提取圖像灰度共生矩陣的紋理特征參數進行模式識別的方法，并成功用于柴油機故障診斷。文獻[8-10]提出對信號的二次圖像處理進行研究，然后再從圖像中提取診斷特征量對柴油機進行故障診斷，研究的重點主要放在振動圖像生成的方法上。文獻[11]和文獻[12]分別提出了基于時頻譜圖與圖像分割的柴油機故障診斷，以及基于EMD-WVD振動譜圖像和SVM識1別的柴油機故障診斷，取得了非常好的效果。

在利用圖像分析技術來進行故障診斷時，這些方法在對生成的圖像進行識別時，大多是通過提取圖像的紋理、顏色或者形狀特征等來對圖像進行識別。對于紋理特征，當時頻圖像紋理之間的粗細、疏密等易于分辨的信息相差不大時，通過紋理特征很難準確反映出圖像之間的差別，比如紋理特征不能區分具有不同時刻相同頻率分量的時頻圖像；對于顏色特征，不能表達出空間分布的信息，而空間信息剛好與時頻圖像上的時間與頻率相對應；對于形狀特征，相同形狀的圖像在平移、旋轉和縮放時保持不變，在時頻圖像上不同面積、不同位置的圖像均代表了不同時刻頻率的變化。因此，用這些方法對振動譜圖像提取特征進行識別，結果容易受圖像質量的干擾。

針對以上問題，本文采用提取時頻圖像代數特征的方法對時頻圖像進行分類。代數特征分為全局特征和局部特征兩類。全局特征是指能夠有效表征圖像整體輪廓的特征，局部特征反應的是圖像的部分屬性，側重的是時頻圖像的細節特征，對柴油機噪聲和循環波動性具有一定的魯棒性。考慮到全局特征和局部特征對于圖像識別各有側重，本文擬將這兩類特征進行融合，提出了基于時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機故障診斷方法，以減小噪聲和循環波動性對識別結果的影響，提高診斷結果的準確率。

1 柴油機振動時頻圖像生成

柴油機在不同工況下，其振動信號具有不同的振動信息，其振動信號顯示在時頻相平面上具有不同的時頻分布。基于以上思想，提出了基于振動時頻圖像識別的柴油機故障診斷方法，其基本原理如圖1所示。

圖1 基于振動時頻圖像識別的柴油機診斷方法流程Fig.1 Diesel engine diagnosis method based on time-frequency image recognition process

柴油機振動時頻圖像生成的方法很多，如短時傅里葉變換時頻圖、S變換時頻圖、維格納分布時頻圖、Cohen類時頻圖、小波變換時頻圖、自適應最優核時頻圖和HHT時頻圖等，用這些方法生成的時頻圖像，主要區別在于時頻分辨率的高低和對交叉干擾項的抑制的不同。為說明基于時頻圖像識別的柴油機故障診斷方法的通用性，本文選用計算簡單、常見的平滑偽維格納分布(Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD)方法對柴油機振動信號進行分析和處理。

圖2 缸蓋振動信號SPWVD等高線時頻圖Fig.2 Cylinder head vibration signal SPWVD contour time-frequency diagrams

圖3 缸蓋振動信號SPWVD空間網格振動時頻圖Fig.3 Cylinder head vibration signal SPWVD spatial grid time-frequency diagrams

圖2是柴油機氣門機構正常，空載、轉速為1 500 r/min時一個循環周期的缸蓋振動信號SPWVD等高線振動時頻圖像，圖3是空間網格圖。圖2的左側是信號的功率譜圖，右上為時域圖，時域圖下方是等高線時頻圖像，右下角是等高線的顏色標尺，不同顏色代表不同的幅值。從圖2時域圖和功率譜圖上可以看出，振動信號的幅值變化劇烈，振動信號的能量大部分集中在6.5 kHz ～ 8.5 kHz的頻段內，同時在其它頻段也存在一定的起伏波動。然而，單純從功率譜圖上卻無法確定這些能量產生和消失的時間。從圖2的等高線圖和圖3中可以清晰地看出信號的組成成份及其頻率隨時間變化的情況。顯然，柴油機時頻圖像比時域波形圖或功率譜圖更能清楚地刻劃信號的特征，因此，可以利用時頻圖像來進行故障診斷，即通過時頻圖像的分類來實現柴油機的故障診斷。等高線圖和空間網格圖表達的信息是相同的，等高線圖相當于空間網格圖在時頻相平面上的投影，兩者均完整地利用了時頻分析結果所包含的信息。為了便于對時頻圖像提取特征量，選擇了等高線時頻圖來表示時頻分析結果。

2 特征提取

2.1 核主元分析

(1)

然后，利用下式

Cλi=λiwi,i=1, 2, …,p

(2)

對C進行特征值分解和排序可以得到隨機向量x的特征值λi和特征向量wi，其中p表示特征值的個數。于是可以得到隨機向量x的p個主方向ωi。

現在通過一個非線性函數φ把輸入空間映射到特征空間：

φ:RN→F,x→X

(3)

(4)

對該協方差矩陣進行特征值分解，即

CFλF=λFWF

(5)

式中：所有對應于特征值λF≠0的特征向量WF都處于φ(x1), …,φ(xM)所張成的空間中，因此，得到如下等式：

λF(φ(xk)WF)=(φ(xk)CFWF),k=1, 2, …,M

(6)

其中，

(7)

把式(7)代入式(6)，得到：

(8)

定義一個M×N矩陣K(xi,xj)為

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(9)

則式(8)可以表示為：

MλFKα=K2α

(10)

式中：α為α1,α2, …,αM的列向量。要求式(10)的解，也就是求式(11)的特征值和特征向量：

MλFα=Kα

(11)

(12)

(13)

即為所求的主分量。

2.2 局部非負矩陣分解

局部非負矩陣分解(Local Nonnegative Matrix Factorization, LNMF)方法在非負矩陣分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)[14]基礎上提出的，其根本目的是為了使分解后的基圖像能夠得到更為局部的特征，該方法已經被成功用于人臉識別中[15-16]。LNMF算法是通過對K-L散度目標函數施加基的列正交性約束，以減少基向量之間的冗余。

LNMF的目標函數如下式所示：

(14)

其迭代公式表示為：

(15)

(16)

(17)

使用局部非負矩陣直接對時頻分布圖像進行特征參數的提取，數據的降維效果明顯，簡化了計算，避免了復雜的圖像運算和傳統方法復雜參數的設置問題，具有很好的自適應性。

3 基于獨立分量分析的全局和局部特征融合

本文采用KPCA方法提取全局特征，LNMF提取局部特征，這兩種方法所提取的特征具有良好的互補性。同時，由于多種特征向量的關聯，導致特征維數的增加，為有效去除特征向量的冗余特征，降低特征維數，獲得更利于識別的特征，本文引入獨立分量分析[17](Independent Component Analysis, ICA)方法提取振動時頻圖像的獨立特征，實現圖像的全局和局部特征融合，具體的柴油機故障診斷的流程如圖4所示，具體算法步驟如下：

步驟1生成柴油機振動信號的時頻圖像，然后將圖像轉化為灰度圖，并進行壓縮；

步驟2在生成的時頻圖像中隨機取s幅圖像作為訓練圖像，其余為測試圖像；

步驟5將所有得到的訓練圖像特征作為ICA的訓練特征，用FastICA提取訓練圖像的特征子空及特征向量；

步驟6用得到的ICA特征向量對分類器進行訓練；

步驟7對測試集重復步驟3和步驟4，得到測試集圖像的特征；

步驟8將得到的測試圖像特征向ICA特征子空間映射，提取訓練后測試集圖像的ICA特征向量；

步驟9用分類器對測試集振動時頻圖像的ICA特征進行分類識別，得到柴油機故障診斷結果。

圖4 基于時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機故障診斷流程圖Fig.4 Diesel engine fault diagnosis based on the time-frequency image of global and local features fusion flow chart

4 柴油機故障診斷實例

4.1 柴油機實驗工況

本文的實驗是在6135柴油機上進行的，分別用加速度傳感器和脈沖傳感器測量柴油機的振動信號和上止點信號。傳感器的位置和安裝方法如圖1～圖3所示。

圖5 實驗裝置及傳感器位置圖Fig.5 Experiment device and the sensor location

圖6 電磁脈沖傳感器位置Fig.6 Electromagnetic pulse sensor location

圖7 加速度傳感器位置Fig.7 Vibration acceleration sensor location

采集柴油機缸蓋表面振動信號對柴油機進行故障診斷，采樣頻率25 kHz，轉速為1 500 r/min，測試過程中，柴油機空載運行。實驗中模擬了氣門機構幾種常見的典型故障：間隙過大、過小、氣門磨損嚴重、漏氣等。表中0.30 mm、0.50 mm 和0.06 mm 分別表示柴油機氣門間隙正常、過大、過小三種狀態；“開口”表示氣門間隙為0.30 mm，但在氣門上開了一個4 mm×1 mm 的口子，模擬氣門嚴重漏氣故障；“新氣門”表示氣門間隙為0.30 mm，氣門未經研磨，模擬氣門輕微漏氣故障。8種工作狀態的具體氣門間隙如表1所示。每一組測量數據均記錄了第2缸壓縮上止點前后曲軸轉角360°范圍內的振動信號，即記錄柴油機一個工作循環的缸蓋振動加速度信號。實驗共采集柴油機氣門8種故障狀態下各60個振動信號樣本，總計480個。

表1 柴油機氣門8種狀態的參數設置Tab.1 Eigth states of IC engine’s valve train mm

圖8為柴油機氣門機構8種不同狀態下，用雙線性插值法壓縮至像素的SPWVD灰度時頻圖像。由圖8可以看出，當氣門機構處于不同狀態時，由柴油機缸蓋振動信號得到的時頻圖像各不相同，主要區別在于圖像的形狀、位置和像素值等，不同狀態振動信號的信息，被清晰地反映在時頻圖像上，所以可以通過對柴油機時頻圖像的識別，可以實現氣門機構的故障診斷。雖然圖像壓縮至像素，但是并沒有影響時頻圖像的可分性，圖像矩陣的維數大大減少，極大的提高了運算效率。

在對圖像進行全局和局部特征提取的時，先隨機抽取每種狀態下的30幅圖像做為訓練集，其余30幅圖像為測試集。特征維數的選擇，直接影響著后續模式識別的結果，目前針對不同類型圖像特征維數的確定并沒有更好的方法，一般選擇一系列特征維數進行模式識別，然后選擇識別率最高時的特征維數。

先分別用PCA,KPCA,NMF和LNMF方法提取圖像的特征參數(KPCA選取徑向基核函數，σ2=280)，然后用最近鄰分類器進行分類，得到的結果如圖9所示。圖中給出了特征維數10～120時的識別率，從圖中可以看出，KPCA方法的識別率整體優于PCA，LNMF的識別率同樣高于NMF，因此本文選擇全局特征的KPCA方法和局部特征的LNMF方法進行融合。

圖9 單獨特征診斷識別率Fig.9 Individual characteristics diagnosis recognition rate

另外，對于KPAC和LNMF方法，在特征維數低于，60時KPCA的識別率高于LNMF，相反當特征征維數大于60時，LNMF的識別率好于KPCA，當特征維數為20時KPCA的識別率達到最高為92.5%，當特征維數為80時，LNMF的識別率最高為92.81，所以在進行特征融合時，選擇KPCA的維數為20，LNMF的特征維數為80，并對提取的特征進行歸一化。最后用fastICA方法對提取的圖像特征進行降維，輸入到最近鄰分類器中，得到的結果如圖10所示。圖中顯示了ICA特征維數從10～100時的識別率，從圖中可以看出，當特征維數為30時識別率最高為96.58，明顯高于KPCA和LNMF的識別率。

圖10 全局和局部特征融合診斷識別率Fig.10 Global and local features fusion diagnosis recognition rate

5 結 論

基于振動時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機故障診斷方法，是利用LNMF方法提取振動時頻圖像局部特征，利用KPCA提取振動時頻圖像的輪廓特征，并將兩種特征參數融合，然后用ICA方法對其進行降維。融合后的特征參數不僅保留了更多的有效決策信息，而且降低了特征數據間的冗余，兩者結合實現了信息的有效互補。實驗結果表明，融合后的特征參數比單獨的全局特征參數或局部特征參數的可分性更強，更有利于提高柴油機故障診斷的準確性。

參 考 文 獻

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