數字水印中關于DCT的算法研究

崔立尉 馬占飛

摘 要：在我國現代信息計算機網絡技術、多媒體技術和信息技術不斷發展的過程中，數字化已經成為展現信息的主要手段，從而方便了數字多媒體信息的存儲、復制和傳播。在此沒有限制任意編輯、復制、修改及傳播數字圖像、音樂等的背景下，就導致出現了信息安全、版權紛爭及盜版等多種社會問題。數字水印是現代全新的技術，其指的是信息隱藏技術在研究過程中的重要內容。數字水印能夠對現實版權進行有效保護，目前其已經成為多媒體信息安全研究中的重點內容。數字水印能夠利用相應的算法在被保護數字多媒體內融入秘密信息，也就是水印，其表示版權所屬及跟蹤侵犯的行為。利用分析數字水印算法空域和變換域并且設計，有效確定分塊DCT數字圖像水印算法，比如生成水印、嵌入水印、提取和檢測等。在具體使用過程中，通過DCT變換實現水印圖像的生成，攻擊水印圖像，驗證魯棒性。

關鍵詞：數字水印；水印算法；離散余弦變換；Cox

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.09.125

1 DCT算法中數字水印的嵌入

通過離散余弦變換性質可以看出來，利用二維離散余弦實現圖像轉換之后，圖像大部分能量都是在變換域中低頻部分集中。其主要是由于人眼視覺系統對于DCT系數低頻部分比較敏感。所以，水印信息無法在此部分能量中疊加。另外，高頻系數在系數進行圖像壓縮時容易丟掉。所以，一般將水印加在變換域系數矩陣的低頻接近中頻系數的區域。為了適應圖像的壓縮方式，在嵌入水印之前通常先對圖像進行8*8大小的分塊。

以一副512*512大小的lena灰度圖像和我們的校徽灰度圖像為例說明水印嵌入的具體步驟：

首先，將512*512的原始圖像I系數矩陣分割成為多個8*8的小塊，那么此原始圖像就會被分割成為64*64小塊，實現每個小塊的二維離散余弦變換。

其次，原始圖像轉變成為多個系統絕陣，此多個水印圖像矩陣中的每個矩陣相互對應的原始圖像DCT系數，使用公式對水印嵌入進行計算。

最后，對此小塊信息矩陣實現二維DCT的逆變換，之后合并成為一個圖像，從而能夠得到圖像，此圖像已經嵌入圖像。

用MATLAB實現數字水印的程序如下：

%讀入原始圖像和水印圖像并顯示

I=imread（'f：＼lena512.jpg'）；

figure（1）；

subplot（2，2，1）；

imshow（I）；

title（'原始圖像'）；

J=imread（'f：＼1.jpg'）；

subplot（2，2，2）；

imshow（J）；

title（'水印圖像'）；

%對水印圖像進行arnold置亂預處理

H=double（J）；

tempImg=H； %圖像矩陣賦給tempImg

for n=1：5 %置亂次數

for u=1：64

for v=1：64

temp=tempImg（u，v）；

ax=mod（（u-1）+（v-1），64）+1；%新像素行位置

ay=mod（（u-1）+2*（v-1），64）+1；%新像素列位置

outImg（ax，ay）=temp；

end

end

tempImg=outImg；

end

G=uint8（outImg）；%得到置亂后的水印圖像

%嵌入水印

for p=1：64

for q=1：64 %p、q都是1到64，是因為有64*64個8*8的塊，每次循環處理一個塊

BLOCK1=I（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；%每個8*8的塊

BLOCK1=dct2（BLOCK1）；%做2維的DCT變換

BLOCK1（4，5）=BLOCK1（4，5）+0.2*G（p，q）；%在每塊DCT系數的4行5列處嵌入水印，系數可調

W（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）=idct2（BLOCK1）；%做DCT反變換

end

end

%顯示嵌入水印后的圖像

imwrite（uint8（W）， 'lena_mark.jpg '， 'jpg'）；

subplot（2，2，3）；

imshow（'lena_mark.jpg'）；

title（'水印嵌入之后的圖像'）；

圖1.1和1.2分別給出原始圖像和水印圖像，圖1.3為嵌入水印圖像后的圖像。實驗發現，隨著嵌入強度的增大，嵌入水印后的圖像效果也越來越不好。

2 DCT算法中數字水印的提取

在實現水印提取的過程中，要以水印嵌入策略為基礎進行逆過程，那么在此過程中要使嵌入水印圖像塊利用DCT轉換以后系數和相應強度水印信息相減，就能偶對此嵌入塊水印信息進行提取，之后對其塊所提取的水印信息實現反置亂，從而得出水印圖像。

水印提取的具體步驟如下：

第一步，讀入嵌入水印后的圖像W和原始水印圖像I。

第二步，實現W和I的分塊DCT變換，從而得出每塊系數矩陣。

第三步，對每個8*8塊的中頻系數位置上，利用公式計算出每一塊的水印信息，合并成一個整圖，就得到了提取出來的水印圖像。

用MATLAB實現數字水印提取程序如下：

for p=1：64

for q=1：64

BLOCK1=W（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；

BLOCK2=I（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；

BLOCK1=dct2（BLOCK1）；

BLOCK2=dct2（BLOCK2）；

Y（p，q）=（BLOCK1（4，5）-BLOCK2（4，5））/0.2；

end

end

% 對水印進行arnold反置亂

for n=1：43 % 循環次數為48-5

for u=1：64

for v=1：64

temp1=Y（u，v）；

bx=mod（（u-1）+（v-1），64）+1；

by=mod（（u-1）+2*（v-1），64）+1；

outImg1（bx，by）=temp1；

end

end

Y=outImg1；

end

%顯示提取出來的水印圖像

imwrite（uint8（Y）， 'watermark.jpg '， 'jpg'）；

subplot（2，2，4）；

imshow（'watermark.jpg'）；

title（'提取出來的水印圖像'）；

最終提取出來的水印圖像如圖2.1所示。

3 水印攻擊實驗

仿真實驗中原始圖像和水印圖像分別如圖3.1，圖3.2。

如不作說明，默認的嵌入策略都是取最大值系數，圖4.3為添加水印之后的圖像效果。

實現已經嵌入水印圖像實施濾波、剪切、壓縮和旋轉等一系列操作，然后提取水印。

3.1 加噪

白噪聲或者白雜訊指的是功率頻譜密度屬于常數的隨機過程或者信號。簡單來說，此種信號在不同頻段中的功率都相同。因為白光是通過多種頻率或者顏色單色光的結合，所以此信號具有平坦功率譜特點，也可以稱之為白色的、白噪聲。相反，其他沒有此種特點的噪聲信號為有色噪聲。要對圖像進行白噪聲添加處理，圖4.4為添加白噪聲的效果。

3.2 低通濾波

低通濾波低的主要功能就是使率頻率能夠對高頻進行濾波或者衰減，其主要作用就是對高頻噪聲進行過濾。那么低通濾波效果就是增加圖像去燥平滑，但是也對圖像邊界造成了抑制，從而導致圖像模糊。

3.3 仿真結果分析

圖像經離散余弦變換后，得到的離散余弦變換系數有3個特點：第一個特點，系數值全部在0值附近所集中，其的動態范圍比較小，以此表示使用小量化比特數就能夠對離散余弦變換系數進行表示；第二個特點，離散余弦變換之后的圖像能量在圖像低頻部分進行變換，也就是系數中不是0的系數，其大部分都較為集中，所以具有較高的編碼效率；第三個特點，無法實現原圖模塊中精細結構進行保存，以此無法展現原本圖像模塊的輪廊及邊緣等一系列的信息。

4 結論

本文以國際國內和數字水印技術發展現狀和趨勢為基礎，對數字水印技術內容與知識進行了全面的研究和分析。系統性的對數字水印知識進行了分析，比如數字水印基本特點、概念和其使用的領域等。對數字水印算法理論基礎進行了詳細的分析，并且詳細研究了DCT算法，主要研究該算法從水印的嵌入、到提取的過程，并利用仿真實驗的方式對水印圖像進行了攻擊，攻擊手段多樣化，從而進行了驗證。

參考文獻：

[1]許文麗，王命宇，馬君 數字水印技術及應用[J].電子工業出版社，2012（08）：24-25.

[2]許文麗，王命宇，馬君 數字水印技術及應用[J].電子工業出版社，2012（08）：28.

[3]COX，I.J.AND MILLER，M.L.2002.Electronic watermarking：The first 50 years.EURASIPJ.Appl.Signal Process.2002，2（February），126-132.

[4]COX，I.J.，KILIAN，J.，LEIGHTON，T.，AND SHAMOON，T.1997.Secure spread Spectrum watermarking for multimedia.IEEE Trans.Image Process.6，1 2（Dec.），1673-1687.

[5]cox，I.J.ANDMILLER，M.1997.A review of watermarking and importance of perceptual modelling.In Proceedings of SPIE Human Vision and Imaging.V01.3016.92-99.

[6]Mauro Bami，Franco Bartolini，Vito Cappellini and Alessandro Piva.1997.A DCT-domain system for robust image watermarking.Signal Processing Volume 66，Issue3，28 May 1998，Pages357-372.