單檐歇山式古建筑抗震性能振動臺試驗

周 乾，閆維明，紀金豹，楊 娜

(1. 大同大學歷史與旅游文化學院，山西大同 037009； 2. 故宮博物院，北京 100009；3. 北京工業(yè)大學工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124； 4. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

0 引 言

位于北京市中心的紫禁城(今故宮博物院)，擁有我國現(xiàn)存規(guī)模最大、保持最完整的古代宮殿建筑群，是我國明清官式木構(gòu)古建的典型代表，具有重要的歷史和文物價值。這些古建筑按屋頂形式不同，可分為硬山、懸山、歇山、廡殿、攢尖等類型[1]。其中，歇山式建筑的屋頂含有4個坡，9條脊，其圖片資料見圖1。北京屬于8度抗震設(shè)防區(qū)，地震的不可預(yù)見性及巨大的破壞性，對這些古建筑的安全構(gòu)成了潛在威脅。近年來我國地震活動頻繁，造成大量古建筑受損[2-3]。開展故宮官式木構(gòu)古建抗震性能研究，有利于及時采取有效措施，減小或避免其震害，實現(xiàn)合理保護。

圖1 單檐歇山式古建筑

對結(jié)構(gòu)開展抗震性能分析，可采取數(shù)值模擬、振動臺試驗等手段，而后者較前者具有模型更接近真實結(jié)構(gòu)、分析結(jié)果可信度更大等優(yōu)點。近年來，部分學者開展了木構(gòu)古建抗震性能的振動臺試驗研究。李書進等[4]制作了足尺比例的日式木結(jié)構(gòu)模型，模型無斗拱，屋面采用配重模擬。通過振動臺試驗，他們研究了模型的抗震性能，認為榫卯節(jié)點破壞是模型破壞的主要形式之一，而剛性屋頂(相對于柔性屋頂)有利于減小模型的地震響應(yīng)。周乾等[5]制作了故宮太和殿三次間1∶8縮尺比例木結(jié)構(gòu)模型，其中梁柱采用榫卯節(jié)點形式連接，柱底浮放于柱頂石上，模型無斗拱，屋頂采用混凝土板模擬。通過振動臺試驗，研究了扒釘(馬口鐵)、CFRP布、鋼構(gòu)件加固榫卯節(jié)點后結(jié)構(gòu)的抗震性能，認為鋼構(gòu)件加固榫卯節(jié)點的效果最好，扒釘加固效果最差。王海東等[6]按1∶2縮尺比例制作了中國古建穿斗式木構(gòu)架和現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)兩種模型。其中，穿斗式木構(gòu)架的主要特征為梁柱榫卯連接，模型無斗拱，為前后兩坡屋頂形式，屋頂質(zhì)量采用混凝土板配重塊模擬。通過振動臺試驗，他們研究了兩種模型的動力特性及地震波加速度峰值在0～0.5g條件下的抗震性能，認為在地震波強度較小時，穿斗式木構(gòu)古建保持彈性狀態(tài)；而在地震波強度較大時，榫卯連接及浮放柱底均可降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。薛建陽等[7]按照宋《營造法式》相關(guān)規(guī)定，制作了1∶3.52縮尺比例的4梁4柱帶斗拱古建筑模型，并用混凝土模擬屋蓋，進行了振動臺試驗，研究了碳纖維布(CFRP)加固古建筑榫卯節(jié)點的抗震性能，認為加固模型的抗震性能較好，且柱架的耗能在模型整體的耗能減震中起最關(guān)鍵作用。高大峰等[8]制作了西安城墻永寧門箭樓的1∶6局部縮尺模型，用混凝土板模擬屋頂質(zhì)量，考慮斗拱構(gòu)造及平擺浮擱柱底，開展了振動臺試驗，獲得了柱底、榫卯節(jié)點及斗拱的耗能性能，認為小震作用下榫卯節(jié)點耗能占最主要地位，而中震時模型的耗能主要依賴于浮放柱底及斗拱。Yeo等[9]制作了臺灣傳統(tǒng)穿斗式(僅前后坡)木構(gòu)古建的1∶2縮尺比例模型，采取振動臺試驗方法，研究了對稱斗拱與不對稱斗拱對結(jié)構(gòu)抗震性能影響，認為考慮對稱斗拱的構(gòu)架更容易產(chǎn)生震害，且斗拱震害主要從坐斗位置開始往上傳遞。另向坊恭介等采取足尺比例模型振動臺試驗方法，測試了日本傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的動力特性和地震破壞過程[10]。鈴木祥之等[11]制作了日本的古建筑的簡化振動臺試驗?zāi)Ｐ停芯苛似淇拐鹦阅堋Ｒ陨铣晒瑢τ诒狙芯康拈_展提供了很好的基礎(chǔ)。

本研究基于已有成果，以故宮某單檐歇山式木構(gòu)古建為對象，制作縮尺比例模型，采取振動臺試驗方法，研究地震作用下中國明清官式木構(gòu)古建的抗震性能。與已有成果相比，本研究具有一定特點，具體表現(xiàn)在：1)試驗?zāi)Ｐ偷耐暾浴＿@種完整表現(xiàn)在模型不僅含有斗拱、浮放柱底、榫卯連接的構(gòu)架等構(gòu)造，而且還考慮了墻體構(gòu)造，采用了古建真實屋頂施工材料及工藝。模型上述的特征構(gòu)造與中國明清官式木構(gòu)古建的實際構(gòu)造特征吻合。2)研究對象的創(chuàng)新性。從現(xiàn)有的振動臺試驗研究成果來看，已有研究中的古建筑屋頂大都用質(zhì)量塊或配重模擬，或為其它木構(gòu)古建屋頂類型。本研究模型明確為歇山屋頂類型。開展這種屋頂形式的木構(gòu)古建抗震性能研究，其成果具有一定代表性，可為歇山屋頂類型的木構(gòu)古建提供保護參考。3)研究內(nèi)容的全面性。基于上述特點，本研究建立于完整模型試驗的基礎(chǔ)之上，研究內(nèi)容涵蓋浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱、屋頂、墻體等構(gòu)造的抗震性能，有利于全面了解中國明清官式木構(gòu)古建的抗震性能。

1 試驗概況

1.1 模型搭建

本研究的試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計由作者與《古建園林技術(shù)》雜志社馬炳堅先生共同完成。模型以故宮某單檐歇山建筑為原型，依據(jù)清工部《工程做法則例》相關(guān)規(guī)定略作修改，近似縮尺比例為1∶2，模型平、縱剖面圖見圖2，主要尺寸見表1，模型與原型的相似關(guān)系見表2[12-13]。本模型兼顧了《工程做法則例》的相關(guān)規(guī)定及故宮某古建實例的構(gòu)造特征，因而模型與原型并非完全相似。模型的木構(gòu)架部分采用故宮古建修繕常采用的紅松制作。本研究沒有考慮材料老化問題，因為材料老化問題非常復雜，需要專門探討，且故宮現(xiàn)有古建筑中，能夠拆下來用于試驗的舊料少之又少。但本研究采用的新料模型用于研究明清官式木構(gòu)古建的浮放柱礎(chǔ)、榫卯、斗拱等構(gòu)造的抗震性能是可取的，研究結(jié)果亦是可信的。本模型包括浮放柱礎(chǔ)、柱架、(五踩)斗拱、歇山屋頂、墻體等明清官式木構(gòu)古建所具備的所有構(gòu)造，其施工均在試驗現(xiàn)場(北京工業(yè)大學工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室試驗大廳)完成，各工種的施工工藝完全符合我國明清官式木構(gòu)古建的相關(guān)要求。模型搭建時，對底部邊界條件處理如下：柱頂石底部與振動臺面固定，柱頂石頂部則浮放擱置柱子。該底部邊界處理方式與古建筑真實情況基本吻合。地震作用下，柱底不承擔彎矩，僅傳遞軸力。模型搭建過程的部分照片見圖3所示。

圖2 模型尺寸圖(單位：mm)

表1 模型主要尺寸

表2 結(jié)構(gòu)原型與模型的相似比

圖3 模型搭建照片

1.2 測點布置

結(jié)構(gòu)受到的地震力大小可用加速度來反映。基于此，在模型典型部位布置加速度傳感器，以測定模型不同位置的加速度響應(yīng)情況。本研究主要探討單檐歇山式木構(gòu)古建的抗震性能。基于研究目標，在其主要抗震構(gòu)造如浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱、屋頂?shù)炔课环胖脗鞲衅鳌Ａ砜紤]水平雙向地震作用，傳感器亦采取雙向布置。加速度傳感器型號均采用ICP低頻傳感器KD1050L，具體位置及編號為：1)振動臺面正中，節(jié)點編號3、4，以獲得傳到振動臺面的實際地震波加速度大小；2)浮放柱底，節(jié)點編號5、6，以獲得地震波上傳至浮放柱底的加速度大小，并研究浮放柱底與柱頂石之間的摩擦滑移減震情況；3)平板枋正中頂，節(jié)點編號7、8，以研究地震波上傳至平板枋時的加速度大小，并研究木構(gòu)架榫卯摩擦轉(zhuǎn)動的減震情況；4)桃尖梁正中頂，節(jié)點編號：1、2，以研究地震波上傳至斗拱頂時，斗拱分層構(gòu)件摩擦錯動減震情況；5)脊檁正中布置，節(jié)點編號9、10，以研究地震波由斗拱頂傳至屋頂后的放大情況。上述編號中，奇數(shù)代表加速度傳感器沿x向(東西向)布置，偶數(shù)代表加速度傳感器沿y向(南北向)布置。

為測定模型典型位置的位移響應(yīng)，在上述節(jié)點附近(節(jié)點9、節(jié)點10除外)還布置了941型拾振器為主的位移傳感器。不同類型傳感器照片見圖4，模型測點布置位置見圖5。

圖4 拾振器(兩端)及加速度傳感器(中)照片

圖5 測點布置圖

1.3 加載方案

首先對模型施加白噪聲激勵，以獲得模型基本動力特性。隨后施加適合于故宮場地類型(Ⅱ類)的1940年El-Centro波，x、y雙向作用于模型，各方向加速度峰值比例為x∶y=0.85∶1，時間間隔為0.01s，持續(xù)作用時間為15s。加載時，地震波的加速度峰值逐級增大，以研究模型的抗震性能。需要說明的是，根據(jù)要求，僅采用一種地震波作用(結(jié)構(gòu)抗震評估中一般采取3條地震波作用)，且每次試驗后不便于再次測試模型損傷后的動力特性，以后的研究中應(yīng)予以補充。地震波加載工況詳見表3所示。

2 試驗現(xiàn)象

2.1 現(xiàn)象描述

工況1(白噪聲激勵)略。

表3 地震波加載工況

說明：x為東西向，y為南北向。

1) 工況2。從試驗現(xiàn)象來看，模型并不是東西或南北向平動，而是表現(xiàn)出屋頂為主的平面內(nèi)輕微幅度的扭擺，見圖6(b)。其原因在于，歇山式屋頂質(zhì)量分布并不是均勻的。這種形式屋頂前后坡質(zhì)量與左右坡質(zhì)量并不相等，所以不可能是均勻振動。但是，厚重的屋頂作用非常大，它是主要抗震的構(gòu)造之一。在低烈度地震作用下，模型產(chǎn)生輕微的扭擺，結(jié)構(gòu)作為一個整體產(chǎn)生振動，各構(gòu)件均能保持完好。

2) 工況3。隨著地震波強度增大，模型開始產(chǎn)生略為明顯的平面扭擺，且表現(xiàn)為整體形式的運動。可以看到屋頂帶動斗拱、梁枋產(chǎn)生可見擺動。浮放柱底提供恢復力，使得搖擺的構(gòu)架很快的恢復到原來的位置。由于該工況的烈度已接近7度，北側(cè)墻體在這個烈度地震作用下開始產(chǎn)生局部倒塌，見圖6(c)虛線標記部分。這是和(汶川)地震中的砌體結(jié)構(gòu)破壞的震害很接近的。

3) 工況4。地震波強度繼續(xù)增大，柱架晃動較為明顯。其間，榫卯節(jié)點產(chǎn)生了插榫-拔榫過程，但由于柱架運動不劇烈，因而這種榫卯運動也是輕微的。柱底猶如一個不倒翁，在柱頂石上往復搖擺，見圖6(d)。屋頂則像一個大的質(zhì)量塊，壓在柱架上。水平地震力產(chǎn)生傾覆彎矩，而屋頂質(zhì)量產(chǎn)生抵抗彎矩，使得柱架迅速復位。可以認為，厚重屋頂是保證木構(gòu)架復位的重要前提。

4) 工況5。構(gòu)架隨著地震波強度增大晃動明顯，北側(cè)墻體幾乎完全倒塌，見圖6(e)虛線所示。從試驗現(xiàn)象來看，木構(gòu)架猶如一個柔性體系，而且是一個組合結(jié)構(gòu)。雖然墻體倒塌了， 但木構(gòu)架的整體性能非常好，在地震作用下產(chǎn)生明顯搖擺，但由于有厚重屋頂?shù)淖饔茫浜芸飚a(chǎn)生復位。不同構(gòu)件如榫卯、斗拱之間不斷地產(chǎn)生開合、錯動，但均能復位，而且沒有明顯破壞的癥狀。另可以看到，古建筑真正抗震的部分是木構(gòu)架，因為在墻體倒塌后，木構(gòu)架依然聳立，靠的是其自身的抗震力。

圖6 試驗視頻截圖

5) 工況6。地震作用下，模型做明顯的晃動，南側(cè)墻體開始產(chǎn)生倒塌，見圖6(f)虛線部分。柱底在柱頂石上搖擺明顯，但在屋頂?shù)淖饔孟拢浜芸炷芑謴偷匠跏嘉恢酶浇ｉ久?jié)點在不斷地做插榫和拔榫運動，產(chǎn)生較為明顯的“吱聲”。屋頂在地震作用下產(chǎn)生平面內(nèi)扭擺，幅度較明顯。但是，木構(gòu)架完整性能非常好，猶如一個整體工作，且無明顯破壞，體現(xiàn)了良好的抗震性能。

各工況條件下模型試驗視頻截圖見圖6所示。

2.2 討論

1) 柱底的擺動是亮點。本研究中，各工況地震作用下，各柱架基本保持同步擺動，方向一致。由于柱子有截面的，其底部邊界猶如兩個支點，使得強震作用下，各柱子分別以底部的兩個支點為原點，在柱頂石上產(chǎn)生往復搖擺，見圖7。但是由于屋頂重量很大，柱架及時擺動幅度較大，屋頂重量產(chǎn)生的恢復力彎矩始終大于地震力的傾覆彎矩。因而木構(gòu)架始終能恢復到初始位置附近。柱底不能完全與初始位置重合，偏離約5～20mm。當然，由于柱底是平擺浮擱在柱頂石上的，因而柱底在往復搖擺過程中，不可避免地夾雜著與柱頂石之間的摩擦滑移運動。但從試驗現(xiàn)象來看，柱底在柱頂石的往復的搖擺運動是主要的，而與柱頂石之間的摩擦滑移運動是次要的。

圖7 柱底搖擺運動示意圖

2) 木構(gòu)架在地震作用下發(fā)生較為明顯的搖晃，額枋端部的榫頭與柱頂?shù)拿谥g發(fā)出吱聲，并隨地震波強度增大而逐漸響亮。但是，構(gòu)架以一個整體形式產(chǎn)生搖擺，沒有出現(xiàn)拔榫明顯的問題，可反映榫卯連接形式的可靠性與有效性。當然，榫頭與卯口之間的摩擦和擠壓運動，亦能耗散部分地震能量。試驗結(jié)束后，勘查發(fā)現(xiàn)部分柱的卯口位置、額枋的榫頭位置出現(xiàn)了劈裂(圖8)。這說明了榫卯節(jié)點是中國木構(gòu)古建易產(chǎn)生震壞的部位，其主要原因在與榫頭與卯口擠壓過程中，榫頭或卯口的局部應(yīng)力過大所致。但是，由于榫頭與卯口仍有充分的搭接(未產(chǎn)生脫榫或較大尺寸的拔榫)，因而可認為震后的木構(gòu)架仍是安全的，滿足“小震不壞，中震可修”的要求。

圖8 額枋端部的水平裂紋

3) 斗拱在整個試驗過程中始終表現(xiàn)為一個整體在運動，猶如一個大球鉸隨屋頂擺動，但能很快復位，沒有明顯的構(gòu)件開裂、掉落、變形等現(xiàn)象。這反映了斗拱在地震作用下具有較好的抗震性能。分析認為：這與木材材料的良好彈性性能，以及斗拱構(gòu)件之間可靠連接密切相關(guān)。試驗結(jié)束后，經(jīng)勘查發(fā)現(xiàn)有部分三才升脫離原位置10～20mm(圖9)，但基本不影響斗拱受力性能。這反映了明清官式木構(gòu)古建斗拱有較好的抗震性能。而且，斗拱在地震作用下，其構(gòu)件之間產(chǎn)生的擠壓、咬合、摩擦滑移，可耗散部分地震能量。

圖9 斗拱松動

4) 屋頂運動形式為平動為主，但帶有輕微水平面扭擺。其主要原因歇山式屋頂在東西、南北雙向的質(zhì)量不一致，導致木構(gòu)架運動方向不是完全東西向或者南北向。但是木構(gòu)架擺動步調(diào)基本一致，因而屋頂運動始終在水平面。這意味著屋頂不可能產(chǎn)生豎向平面內(nèi)搖晃或傾覆。此外，各工況地震波作用下，屋頂沒有掉瓦。其主要原因在于：一方面各瓦壟用灰漿抹齊，底瓦和蓋瓦之間有很好的粘接力；另一方面屋蓋作平面內(nèi)整體平動，屬運動體系(非結(jié)構(gòu)體系)，瓦件受到的地震力不大。另本模型屋頂非常厚重，但其重心始終保持在柱架平面范圍內(nèi)，因而在地震作用下不易產(chǎn)生傾覆。試驗現(xiàn)象表明：由于厚重屋頂提供的恢復彎矩大于地震力產(chǎn)生的傾覆彎矩，因而避免了模型在地震作用下產(chǎn)生倒塌。而對結(jié)構(gòu)整體而言，厚重屋頂亦增大了結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量，延長了結(jié)構(gòu)自振周期，有利于結(jié)構(gòu)整體隔震。

結(jié)構(gòu)的振動形式與參與振動的質(zhì)量密切相關(guān)。本研究中模型屋頂?shù)馁|(zhì)量遠大于柱架，因而在地震中對結(jié)構(gòu)的振動形式起主要作用。試驗現(xiàn)象表明：歇山屋頂在平面內(nèi)產(chǎn)生了較為明顯的扭擺，其原因與歇山屋頂本身質(zhì)量分布不均密切相關(guān)。當然，浮放柱底、榫卯節(jié)點等構(gòu)造亦產(chǎn)生變形。盡管試驗現(xiàn)象中表現(xiàn)不明顯，但研究浮放柱底、榫卯節(jié)點的變形對結(jié)構(gòu)整體扭擺的影響，仍有重要意義，亦是后續(xù)研究的重要內(nèi)容。

5) 兩側(cè)山墻倒塌時所處于的工況不一致。其主要原因在于兩側(cè)山墻的砌筑工藝有一定差別。本模型山墻均為傳統(tǒng)古建墻體施工的填餡式砌法，即墻體為200mm厚，兩端用60mm寬磚砌筑，中間80mm寬度內(nèi)填碎磚。這種施工工藝是有科學道理的。一方面，山墻非受力主體，僅起保溫隔熱作用，因而不需要較大強度；另一方面，古人在建筑施工中，會產(chǎn)生很多磚廢料(小磚頭)，把它們填餡于墻體中，可節(jié)約施工材料。本模型的山墻施工中，個別工人對上述施工工藝缺乏了解，在砌筑南側(cè)山墻時，其碎磚部分用仍用灰漿堆砌，使得墻體強度較大，因而地震力較大時才產(chǎn)生墻體倒塌。北側(cè)山墻施工時，上述不當施工做法得到糾正，因而北側(cè)山墻在較小的地震作用下即產(chǎn)生開裂、倒塌，這是符合木構(gòu)古建震害機制的，即“墻倒屋不塌”。

3 試驗分析

3.1 動力特性

對模型施加x、y雙向白噪聲，獲得模型頂部典型節(jié)點9、節(jié)點10的加速度響應(yīng)曲線。對上述曲線進行傅立葉變換，可獲得模型震前基頻，見圖10～11， 其中C1指工況1(白噪聲激勵)， Am指傅立葉譜。由圖可知，模型的基頻為f=1.47Hz，且x、y向相同。分析認為，模型屋蓋剛度遠大于木構(gòu)架，可近似為一個剛體。而各柱截面為圓形，其在各個方向的水平剛度相同。白噪聲激勵下，屋蓋產(chǎn)生平面內(nèi)晃動，并使得各個柱子產(chǎn)生相同側(cè)向變形(在浮放柱頂石上做近似同步搖擺運動)，因而模型在x、y向的基頻相同。

圖10 節(jié)點9頻譜分析

圖11 節(jié)點10頻譜分析

采用半功率法測定模型的阻尼比ζ。其基本原理為：對于結(jié)構(gòu)的頻率—振動響應(yīng)曲線而言，當結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的幅值降至2(-1/2)時，其對應(yīng)的頻率條件下，輸入功率為響應(yīng)功率峰值的一半。由上述關(guān)系可得[14]：

ζ=(f2-f1)/(f2+f1)

(1)

式中，ζ為振動體系的阻尼比，f1、f2分別為振動體系頻譜曲線中基頻f0對應(yīng)峰值A(chǔ)m0下降至其值的2(-1/2)后，分別對應(yīng)的頻率值，見圖12所示。

圖12 阻尼比計算方法

求解阻尼比ζ=4.6%，該結(jié)果與文獻[14]提供的參考值基本吻合。

3.2 位移響應(yīng)

試驗獲得了各工況條件下，典型節(jié)點的位移響應(yīng)曲線，見圖13，其中u3、u5、u7、u1分別代表振動臺面、浮放柱底、平板枋頂、斗拱頂在x向的位移響應(yīng)，u4、u6、u8、u2分別代表振動臺面、浮放柱底、平板枋頂、斗拱頂在y向的位移響應(yīng)。上述曲線的主要特點為：

1)x向。u3可反映振動臺面的位移響應(yīng)情況。從形狀來看，該曲線是不均勻、不穩(wěn)定的，可反映振動臺面的振動的無規(guī)則性。u5反映的是柱底在柱頂石上的滑移相應(yīng)情況。由圖可知，首先，該曲線是較為穩(wěn)定的，可反映柱底在地震作用下的穩(wěn)定響應(yīng)狀態(tài)。其次，曲線形狀近似表現(xiàn)柱根以平穩(wěn)位置為中心的往復運動，亦可反映柱底的穩(wěn)定地震響應(yīng)狀態(tài)。再次，u5曲線形狀相對于u3發(fā)生了根本改變，可反映柱底與柱頂石的摩擦滑移改變了地震波的特性。u7反映的是榫卯節(jié)點減震對結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響。從曲線形狀來看，該曲線形狀近似保持穩(wěn)定，即沒有出現(xiàn)凸起的峰值點。曲線表現(xiàn)為近似以平衡位置為中心的往復振動，亦可反映該節(jié)點位置的穩(wěn)定振動狀態(tài)；位移響應(yīng)曲線形狀發(fā)生了較大的變化，可反映榫卯節(jié)點的相對運動可再次改變傳至該位置的地震波特性。u1反映的是地震波由柱頂至斗拱頂后，節(jié)點的位移響應(yīng)情況。從曲線形狀看，u1位移響應(yīng)曲線和u7相近，可反映斗拱之間的擠壓和咬合對改變地震波的特性影響不大。從波形來看，曲線近似保持穩(wěn)定，且保持較穩(wěn)均勻的振動狀態(tài)，可反映該節(jié)點保持的穩(wěn)定振動狀態(tài)。

2)y向。u4可反映振動臺面在y向的位移響應(yīng)情況。從曲線形狀來看，u4與u3完全不同，可反映振動臺面在不同方向的位移響應(yīng)情況不同。類似于x向，地震波傳至柱底位置的位移響應(yīng)曲線u6、平板枋頂?shù)奈灰祈憫?yīng)曲線u8，其形狀均發(fā)生明顯改變，可反映浮放柱底、榫卯節(jié)點在y向可改變地震波的特性。另u4、u6、u8曲線均保持近似均勻、穩(wěn)定，可反映上述節(jié)點在地震作用下保持的穩(wěn)定振動狀態(tài)。

圖13 典型節(jié)點位移響應(yīng)曲線

3) 隨著地震波強度增大，對于柱底往上的各節(jié)點而言，其位移響應(yīng)的曲線仍然是近似穩(wěn)定和均勻的，可反映不同烈度地震波作用下，本模型均保持穩(wěn)定的振動狀態(tài)。

表4為各工況條件下典型節(jié)點的位移響應(yīng)峰值，其主要特點為：

表4 各節(jié)點位移峰值

1) 對任一工況而言，柱底的位移響應(yīng)峰值比榫卯節(jié)點、斗拱的位移峰值都小。各工況中，柱底位移響應(yīng)峰值最大值僅為10.08mm(工況6，y向)。該值可反映地震作用下，浮放柱底與柱頂石之間的相對摩擦滑移并不明顯。結(jié)合試驗現(xiàn)象不難發(fā)現(xiàn)，地震波強度較小時，浮放柱底與柱頂石之間為近似鉸接關(guān)系。由于柱底有一定截面，因而其在柱頂石上產(chǎn)生搖晃時，表現(xiàn)為柱底截面周邊在柱頂石上來回晃動，且每一次柱底都不能準確地回到原來的位置，因而產(chǎn)生了很小的位移。地震波強度增大后，盡管由于柱底與柱頂石為平擺浮擱關(guān)系，柱底在柱頂石上產(chǎn)生了摩擦滑移，但是這種滑移更多的還是源于柱底在搖晃過程中的復位偏差。且地震波強度越大，柱底搖晃更明顯，柱底在復位過程中，與初始位置產(chǎn)生的偏差越大。

2) 各工況條件下，平板枋的位移峰值明顯大于柱底。這一方面可反映柱架的相對于柱底有較為明顯搖晃，另一方面可反映榫卯節(jié)點的摩擦擠壓對減小結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)不明顯。又斗拱頂部的位移峰值比平板枋頂增長不明顯，在y向甚至出現(xiàn)了斗拱的位移響應(yīng)峰值小于平板枋頂?shù)那闆r。這可反映斗拱在一定程度上可減小結(jié)構(gòu)整體的位移響應(yīng)。分析認為，斗拱有很多尺寸較小的構(gòu)件有下至上層層疊加而成，地震作用下相鄰層之間的構(gòu)架互相摩擦、擠壓，在耗能的同時，限制了構(gòu)架的側(cè)移。

3) 各節(jié)點在y向的位移峰值略大于x向的位移峰值。分析認為，由于地震波在y向的峰值要大于x向，因而結(jié)構(gòu)整體在y向的搖晃響應(yīng)比x向更加明顯。

4) 隨著地震波強度增大，各節(jié)點的位移響應(yīng)峰值增大。從工況4起，平板枋頂、斗拱頂部節(jié)點位移響應(yīng)峰值相對前幾個工況增長明顯。

3.3 加速度響應(yīng)

試驗還獲得了典型節(jié)點的加速度響應(yīng)曲線，見圖5。其中，a3、a5、a7、a1、a9分別表示振動臺面、浮放柱底、平板枋頂、斗拱頂、梁架頂在x向的加速度響應(yīng)，a4、a6、a8、a2、a10分別表示振動臺面、浮放柱頂、平板枋頂、斗拱頂、梁架頂在y向的加速度響應(yīng)。

圖14加速度響應(yīng)曲線的主要特點為：

圖14 節(jié)點加速度響應(yīng)曲線

1) 從曲線形狀看，a3、a5、a7、a1曲線形狀各不相同；a4、a6、a8、a2曲線形狀亦不相同；以上可反映地震波由振動臺面?zhèn)髦粮》胖住㈤久?jié)點、斗拱等構(gòu)件時，由于上述構(gòu)件組件之間的摩擦、咬合等耗能運動，可改變地震波的特性。另a1、a9的曲線形狀相似，a2、a10的曲線形狀亦相似；以上可反映地震波由斗拱頂部再往上傳遞時，由于沒有減震構(gòu)件的作用，其波形特性未發(fā)生明顯改變。

2) 各工況條件下，傳至振動臺面的地震波加速度曲線是不穩(wěn)定的，且在地震波強度較大時表現(xiàn)明顯。然而地震波由振動臺面往上傳至浮放柱底、斗拱頂時，上述位置的加速度響應(yīng)曲線近似表現(xiàn)為均勻、穩(wěn)定。可反映上述構(gòu)造對地震波的特性有一定的改變作用，即不同構(gòu)件之間的相互作用有利于減小結(jié)構(gòu)受到的地震響應(yīng)。如柱底在柱頂石上的摩擦、搖擺，斗拱構(gòu)件之間的摩擦、擠壓，上述運動均有利于結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定振動狀態(tài)。與浮放柱底、斗拱相比，平板枋頂位置(地震波由下傳至該位置時，榫卯節(jié)點要產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動和擠壓)的加速度響應(yīng)曲線有高聳點。分析認為，節(jié)點的加速度值與其受到的地震力密切相關(guān)；地震作用下，柱架產(chǎn)生搖晃，致使額枋端部的榫頭與柱頂?shù)拿谥g不斷做開合運動，且彼此間產(chǎn)生較大的擠壓力，因而使得榫卯節(jié)點位置附近的節(jié)點的加速度響應(yīng)曲線會出現(xiàn)高聳點。

3) 各節(jié)點在x向與y向的加速度響應(yīng)曲線形狀不同，可反映結(jié)構(gòu)在上述兩個方向的地震響應(yīng)情況不同，這與結(jié)構(gòu)的非完全對稱性及地震波作用的隨機性密切相關(guān)。

將圖14中各曲線峰值連線，可繪出同工況條件下，各節(jié)點加速度峰值變化曲線，見圖15。曲線的主要特點為：

圖15 節(jié)點加速度響應(yīng)峰值曲線

1) 對于任一工況而言，地震波傳至振動臺面的加速度峰值最大；地震波傳至柱底位置時，由于柱底與柱頂石之間的摩擦運動，耗散部分地震能量，該位置加速度峰值略有降低。地震波傳至平板枋頂位置時，由于榫頭與卯口的相對轉(zhuǎn)動，再次耗散部分地震能量，該位置加速度峰值繼續(xù)降低。地震波傳至斗拱頂部時，由于斗拱分層構(gòu)件之間的摩擦和錯動，進一步耗散部分地震能量，該位置加速度峰值繼續(xù)降低。地震波傳至梁架頂部時，由于沒有耗能組件，因而該位置的加速度峰值略有增大。由上可知，平擺浮擱柱底、榫卯節(jié)點、斗拱均可發(fā)揮減震作用。

2) 對于不同工況而言，隨著輸入到振動臺面的地震波強度增大，結(jié)構(gòu)各部位典型節(jié)點的加速度亦有所增加。但隨著高度的增加，結(jié)構(gòu)加速度峰值的增幅并不明顯，可反映結(jié)構(gòu)本身具有良好的抗震構(gòu)造。即本模型中榫卯節(jié)點、斗拱、浮放柱底等構(gòu)造的特殊性，有利于減小地震作用對結(jié)構(gòu)的破壞。其中，榫卯節(jié)點和斗拱的曲線坡度較平緩，而柱底位置曲線相對較陡。由此可反映后者構(gòu)造減震性能較差。

3) 各工況條件下，結(jié)構(gòu)各節(jié)點在x、y向的加速度峰值變化特點相近。

采用加速度均方根(有效值)來進一步研究不同構(gòu)造的加速度響應(yīng)情況，有利于較完整地獲得不同構(gòu)造的減震性能。均方根一般用于表示隨機振動過程中隨機變量的能量情況，其表達式為[15]：

(2)

式中，ai為第i個時刻的加速度峰值，n=1500。RMS值越小，則說明減震效果越好。基于試驗數(shù)據(jù)，獲得各節(jié)點的加速度RMS曲線，見圖16。易知在x、y雙向各節(jié)點的RMS值變化規(guī)律與圖15基本相同，即結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)隨著地震波強度增大而明顯，浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱等構(gòu)造均能不同程度發(fā)揮減震作用，而屋頂對地震響應(yīng)則有放大作用。

圖16 節(jié)點RMS曲線

3.4 減震系數(shù)

為討論浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱、屋頂?shù)葮?gòu)造對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響，引入減震率β。

定義βx(z)、βy(z)分別為浮放柱底在x向、y向的減震率，其表達式為：

βx(z)=a5max/a3max
βy(z)=a6max/a4max

(3)

式中，a3max、a5max分別表示振動臺面、浮放柱底在x向的加速度響應(yīng)峰值；a4max、a6max分別表示振動臺面、浮放柱底在y向的加速度響應(yīng)峰值。(3)式可反映地震波從振動臺面?zhèn)髦林孜恢煤蟮膹姸人p情況。βx(z)、βy(z)越小，則浮放柱底的減震性能越好。

定義βx(s)、βy(s)分別為柱架榫卯節(jié)點在x向、y向的摩擦轉(zhuǎn)動減震率，其表達式為：

βx(s)=a7max/a5max
βy(s)=a8max/a6max

(4)

式中，a7max、a8max分別表示平板枋頂在x向、y向的加速度響應(yīng)峰值。(4)式可反映地震波從浮放柱底傳至平板枋頂后的強度衰減情況。βx(s)、βy(s)越小，則榫卯節(jié)點的減震性能越好。

定義βx(d)、βy(d)分別為斗拱在x向、y向的減震率，其表達式為：

βx(s)=a1max/a7max
βy(s)=a2max/a8max

(5)

式中，a1max、a2max分別表示斗拱頂在x向、y向的加速度響應(yīng)峰值。(5)式可反映地震波從平板枋頂傳至斗拱頂后的強度衰減情況。βx(d)、βy(d)越小，則斗拱的減震性能相應(yīng)越好。

定義βx(w)、βy(w)分別為屋頂在x向、y向的減震率，其表達式為：

βx(s)=a9max/a1max
βy(s)=a10max/a2max

(6)

式中，a9max、a10max分別表示屋架頂部在x向、y向的加速度響應(yīng)峰值。(6)式可反映地震波從斗拱頂傳至屋架頂后的強度衰減情況。βx(w)、βy(w)越小，則屋頂?shù)臏p震性能相應(yīng)越好。

由上述定義參數(shù)，可繪出不同工況條件下的上述β曲線，見圖17。

圖17 β曲線

圖17中β曲線的主要特點如下：

1) 對于任何構(gòu)造而言，當β<1時，可反映該構(gòu)造具有減震性能。由圖17可知，除屋頂外，其他構(gòu)造的β值在各工況條件下基本上小于1，因而浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱構(gòu)造均具有一定的減震性能。

2) 對于βx(z)而言，隨著地震波強度增大，其值波動不大，但有減小的趨勢，可反映柱頂石在x向的減震率比較穩(wěn)定。βy(z)隨著地震波強度增大，其值明顯趨于減小，可反映其減震性能逐漸增加。分析認為，浮放柱底與柱頂石的連接構(gòu)造，使得二者之間可產(chǎn)生摩擦滑移，見圖18。地震波強度較小時，傳至柱底的地震力或小于浮放柱底與柱頂石之間的靜摩擦力，柱底表現(xiàn)的運動形式以在柱頂石上往復搖擺為主，二者之間耗散地震能量很小。地震波強度增大，柱頂石與柱底間的靜摩擦力被克服，浮放柱底開始在柱頂石上產(chǎn)生往復運動。盡管地震作用下柱底與柱頂石之間產(chǎn)生了明顯的搖擺運動，但是其間的摩擦滑移亦很明顯。地震波強度越大，這種摩擦運動越明顯，耗散的地震能量越多。由此可知，浮放柱底是有一定減震性能的。βx(z)、βy(z)變化趨勢不同，可反映地震作用下柱底在柱頂石上運動的隨機性。另βy(z)曲率下降更明顯，其主要原因在于結(jié)構(gòu)整體在y向受到地震力更大，柱底與柱頂石之間摩擦滑移作用更明顯，因而βy(z)值相對而言更小。

圖18 浮放柱底與柱頂石連接構(gòu)造

3) 對于βx(s)而言，隨著地震波強度增強，其值趨于減小，尤其是在地震波強度較大時表現(xiàn)明顯。分析認為，βx(s)主要通過榫頭與卯口之間的摩擦轉(zhuǎn)動來體現(xiàn)。地震強度較小時，構(gòu)架側(cè)移較小，梁端榫頭與柱頂卯口之間的作用不明顯，摩擦耗能較少，榫卯節(jié)點減震性能較弱。地震波強度增大，構(gòu)架產(chǎn)生較大側(cè)移，并引起榫卯與卯口之間擠壓程度增大，摩擦作用增強，榫卯節(jié)點耗能性能增大，且在不脫榫的前提下，地震波強度越大，榫卯節(jié)點耗能性能越好。βy(s)隨地震波強度變化規(guī)律類似于βx(s)，但要優(yōu)于βx(s)，表現(xiàn)為斜率下降比βx(s)更明顯，因而在y向的減震性能更好。分析認為，結(jié)構(gòu)在y向受到的地震作用更明顯，導致βy(s)下降相對而言更明顯。

4) 對于βx(d)而言，隨著地震波強度增加，其值趨于下降，且在地震波強度很大時表現(xiàn)明顯，可反映斗拱耗能能力隨著地震波增強而趨于增強。分析認為，βx(d)與斗拱分層構(gòu)件之間的相互摩擦和擠壓錯動等運動密切相關(guān)。斗拱由坐斗、拱、升、翹等小構(gòu)件組成，見圖19。地震作用下，斗拱產(chǎn)生變形，使得這些構(gòu)件彼此間產(chǎn)生擠壓、咬合，摩擦運動。地震波強度較小時， 斗拱變形較小， 斗拱各層之間的擠壓和摩擦運動不明顯，因而耗散地震能量較少，βx(d)值相對較大。地震波強度逐漸增大，斗拱變形較大，帶動各個構(gòu)件產(chǎn)生較明顯的摩擦、擠壓、咬合等運動，斗拱耗能作用明顯，因而βx(d)值變小。結(jié)合試驗現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，除個別構(gòu)件產(chǎn)生松動外，斗拱各構(gòu)件在地震作用下未出現(xiàn)明顯開裂、脫離等問題，可反映斗拱構(gòu)造具有良好抗震性能。βy(d)變化規(guī)律類似于βy(d)，但其隨著地震波強度增大，曲線下降更明顯。分析認為，結(jié)構(gòu)整體在y向受的地震力要大于x向，因而斗拱在y向的減震性能發(fā)揮更明顯。

(1-坐斗；2-正心瓜拱；3-正心萬拱；4-正心枋；5-翹；6-頭昂；7-三才升；8-十八斗；9-二昂)

5) 對于βx(w)、βy(w)而言，其值始終大于1，且隨著地震波強度增大，其值趨于增大。分析認為，斗拱之上為屋架及厚重屋頂層，其整體性能較強。地震波由斗拱往上傳至屋架時，由于無明顯減震構(gòu)件，因而會產(chǎn)生加速度放大。但由于浮放柱底、榫卯、斗拱等構(gòu)造由下至上層層減震，因而屋架及上部屋頂晃動不甚劇烈，而結(jié)合試驗現(xiàn)象來看，屋架、屋頂部位亦無明顯破壞癥狀。

6) 對于β(z)、β(s)、β(d)三者而言，斜率下降最大、β值最小者，可反映該構(gòu)造減震性能最好。由圖16可知，β(s)曲線下降最明顯且值最小，β(d)次之，β(z)最不明顯。工況6條件下，βx(s)=0.53，βx(d)=0.54，βx(z)=0.76；βy(s)=0.30，βy(d)=0.53，βy(z)=0.66。這反映了在較強地震作用下，榫卯節(jié)點的耗能性能最好，而浮放柱底與柱頂石之間的摩擦耗能性能最弱。分析認為，地震作用下，木構(gòu)架易于產(chǎn)生晃動，使得榫卯節(jié)點不斷產(chǎn)生開合運動并耗散部分地震能量。柱架在晃動過程中，帶動柱頂?shù)亩饭爱a(chǎn)生運動，使得斗拱分層構(gòu)件間產(chǎn)生摩擦錯動，亦耗散部分地震能量，但能力稍遜。而對于柱頂石而言，其在地震力較小時表現(xiàn)為近似鉸接的運動；而當?shù)卣鹆姸仍龃髸r，浮放柱底在柱頂石上的摩擦滑移才開始表現(xiàn)明顯，因而減震性能比二者都差。另由于我國木構(gòu)古建均以榫卯節(jié)點方式連接為主，因而古建筑木構(gòu)架普遍具有良好抗震性能。需要說明的是，斗拱雖然有較好抗震性能，但僅在官式建筑中存在(民間古建俗稱小式建筑，無斗拱做法)。

4 結(jié) 論

1) 地震作用下，本模型的振動形式表現(xiàn)為平面內(nèi)的扭擺，其原因與歇山式屋頂質(zhì)量分布不均密切相關(guān)。

2) 本模型的震前基頻為1.47Hz，阻尼比為4.6%。

3) 不同工況地震波作用下，模型的位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)曲線近似均勻、穩(wěn)定，反映了結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定的振動狀態(tài)，表現(xiàn)了良好的抗震性能。

4) 浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱等構(gòu)造能發(fā)揮較好的耗能減震作用，墻體在地震波強度增大過程中發(fā)生倒塌，但不影響結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。屋頂構(gòu)造則對地震力有一定放大作用。

5) 對于不同構(gòu)造而言，榫卯節(jié)點的減震性能最好，其減震系數(shù)可降至0.30；斗拱次之，其減震系數(shù)可降至0.53；而浮放柱底與柱頂石之間的摩擦耗能性能最弱，其減震系數(shù)最小值為0.66。

致謝： 英國雄獅電視臺對本研究提供支持，特致以感謝！

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