線性規劃在高中數學中的應用

王坤山

【摘 要】線性規劃使高中數學的重要組成部分，在培養高中生數學思維，尤其是系統性思維方面有著極為重要的作用。作為高中數學教師，一定緊密結合生活實際，把握學生學習的特點，有針對性的開展教學活動，以促進學生綜合素質的全面提升。

【關鍵詞】高中；線性規劃；應用

線性規劃是數學的重要組成部分之一，其所包含的優化思想是整個數學學習過程當中最基本的思想。在高中階段，通過學習線性規劃，可以讓學生掌握基本的規劃規律，同時，也可以鍛煉和提高學生的邏輯思維、綜合分析能力，對數學的學習以及實際的生活有著積極的作用。

一、線性規劃的主要內容

線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法.在經濟管理、交通運輸、工農業生產等經濟活動中，提高經濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經濟效果一般通過兩種途徑：一是技術方面的改進，例如改善生產工藝，使用新設備和新型原材料.二是生產組織與計劃的改進，即合理安排人力物力資源.線性規劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經濟效果達到最好.一般地，求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題.滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域.決策變量、約束條件、目標函數是線性規劃的三要素

二、高中數學線性規劃課程開展的現狀

不等式、目標函數、畫可行域、整點問題等內容是高中線性規劃學習的主要內容。尤其學生對目標函數的運用轉化、整點問題等的理解較為困難。但由于高中數學的抽象性，以及高中生負擔較大、課業任務繁重等原因，學生在學習這些知識時十分吃力。在學習過程中多是老師一味地講解舉例，發揮不了學生的主體地位，無法調動其學習的積極性。學生對老師的這些互動反應一般，長此以往只會對數學感到枯燥乏味，失去新鮮感。

三、優化高中數學線性規劃教學的對策

1.改進教學方法，給予學生更多鼓勵幫助其增強學好線性規劃的自信心。作為教師，首先要幫助學生克服心理障礙，淡化線性規劃題是難題的意識和觀念，從心理上樹立高中階段的線性規劃問題點并不難解，只要在學習中認真學習，就一定能夠輕松解決，讓學生在良好的氛圍中學習. 其次，增強學生對于線性規劃問題的興趣，在具體教學中，教師從現實生活中的具體實際問題出發，結合教材中的探究、思考等“旁白內容”，設置一些符合學生認知結構的探究性、思考性問題情境，引入數學史的相關內容，最大限度地調動學生對線性規劃知識發自內心的學習動機，激發學生學習線性規劃問題的興趣. 最后，按照先易后難、由顯到隱、難度逐漸加強的原則進行教學，這種教學方式一方面有效克服學生心理上的自卑感，在具體解決過程中增強信心，提高心理上的成就感；另一方面也能防止題目過于簡單而使部分學生喪失好奇心，降低學生眼高手低的習慣，培養學生審題的深刻性，確保在學習過程中能學習到新的知識。同時，要圍繞難懂的問題有針對性行的開展教學，其中首先要教會學生有關不等式的相關知識，理解不等式的意義及其幾何意義，才能更好地理解線性規劃的含義.新教材的編寫也是根據這樣的規律，首先介紹不等式的有關內容，然后順其自然地引入線性規劃.在講解這部分內容時，需隨時復習前面不等式的有關內容，比如從實際情景抽象出一元二次不等式模型、了解基本不等式且會用基本不等式解決簡單的最值問題、了解二元一次不等式的幾何意義等基本內容，只有扎實基礎，才能更好地學習接下來的內容，更好地理解線性規劃。

2.充分利用現代信息科學技術，將有關的教學內容更加直觀地展示在學生面前。作為一種新型的教育形式和現代化教學手段，多媒體技術給傳統教育帶來了巨大影響，它改變了長久以來的一支粉筆、一塊黑板的傳統教學手段。在數學課堂教學中引入多媒體，可使學生手、眼、耳并用，使學生有新穎感、驚奇感、獨特感、直觀感，能喚起學生的“情緒”和激發他們的興趣，從而提高教學效率，優化課堂結構，減輕教師的負擔。因此，我們可以通過精心制作多媒體課件，創設教學情境，讓學生親歷知識的發生與發展過程，充分揭示數學概念的形成與發展，展示數學思維的形成過程，讓原本抽象的數學在一定程度上具體而鮮活起來，讓學生不再覺得數學枯燥，不再畏懼數學。

3.科學組織課堂教學進程，活躍課堂氛圍，使學生與教師之間、學生與學生之間建立更加良好的溝通橋梁。對于高中學生來說，自學能力培養是十分必要的。我們在學習二元一次不等式（組）與簡單性線性規劃問題時，分為自學階段和答疑階段，以書中的不等式為例，學生先自行閱讀課本，完成幾個問題，如不等式及解集怎樣求，它的解集意義是什么。學生自學之后，可根據學生的疑問情況向老師提問，老師進行答疑解惑，對相關題目進行練習鞏固、加深理解。這不僅對于學生是一種放松，可以根據自己的思路而不是費力追趕老師的節奏；同時在此過程中，老師也能夠相應放松。？由于每個學生的學習接受能力不同，有的學生可能對于一道題一點頭緒都沒有，有的學生卻有好幾種思路，單靠老師在課堂上的講解是不夠的，也難以對學生做到兼顧。這時就可以采取小組制的學習方法。讓學習能力較強、理解能力較快的學生作為小組長，幫助其他學習有困難的同學，該模式對同學間的學習互動有很大促進作用。

四、結語

線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。在高中階段，通過對線性規劃有關內容的學習，使學生進一步了解數學的基本思想以及在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

參考文獻：

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