在課堂追問中做兒童學習的擺渡人
——《三位數乘兩位數》教學例談

江蘇南京市科利華小學 殷 雯

本節課是在學生已經學習了筆算三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的基礎上再學習筆算三位數乘兩位數的基本方法。學習這部分內容，有利于學生完整地掌握整數乘法的計算方法，并為今后學習小數乘法積累經驗。課堂中，教師要找準教學的立足點，引導兒童喚醒舊知，激活已有知識經驗，創設兒童自主探究的機會，把握學習的生長點，打通新舊知識之間的聯系，提升兒童學習力。

【教學內容】

蘇教版數學四年級下冊第27頁

【教學目標】

（1）經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

（2）經歷探索新舊知識聯系的過程，發展自覺判斷計算結果合理性的意識和能力。

（3）在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發探索計算方法、解決計算問題的興趣。

【教學重難點】

掌握三位數乘兩位數筆算的方法，能正確地筆算三位數乘兩位數，理解三位數乘兩位數的算理。

【教學過程】

一、復習準備，促進遷移

變數計算（出示128×6）

談話：老師這里有一道算式，一起讀一讀。

師：三位數乘一位數，會算嗎？（要求學生獨立完成，指名說算法）

師：請繼續觀察，現在呢？ （28×16）

提問：這是一道怎樣的算式？（兩位數乘兩位數）

追問：會算嗎？（要求學生獨立完成，指名說算法）

同時呈現128×6和28×16的豎式計算。

師：這是我們之前學過的三位數乘一位數和兩位數乘兩位數，在算法上有相同之處嗎？不同之處又在哪？

[相同：（1）都是從個位算；（2）都是滿十進一。不同:三位數乘一位數是一步計算，兩位數乘兩位數是兩步計算，還要把兩次的積相加。]

設計意圖：通過變數計算，激發兒童的學習興趣。新授前對三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算進行復習鋪墊，建立新授知識與已有知識經驗之間的聯系，有利于本節課算法和算理的正向遷移。

二、利用經驗，探索新知

師：如果從中選擇這樣的兩個數，組成了一道怎樣的算式？

（出示128×16）提問：這是什么算式？

揭題：三位數乘兩位數，如何計算呢？（板書課題）

談話：三位數乘兩位數和之前學過的三位數乘一位數和兩位數乘兩位數有沒有聯系呢？想試試看嗎？請你在學習單上算一算，如果遇到困難可以做標記也可以舉手問老師。

1.獨立嘗試，集體反饋

談話：老師這里收集了兩個同學的作品，觀察一下，你比較贊同哪一種？

師：既然大家都這么支持你，就請你來說一說你的算法吧！

追問：積的末位和哪一位對齊？表示什么意思？（要求學生說明128×6=768表示768個一，下面的128×1是十位上的1表示128個十）

提問：他說的算法你聽明白了嗎？誰再來說一說。

追問：8寫在十位上你是怎么想的？

提問：為什么不同意這名同學的豎式？

追問：把128寫在這里（個位）表示什么意思？

提問：再看128×16，這道乘法算式，如果變成一道乘加算式，你會填嗎？

出示：128×□＋128×□（學生填空）

師：現在再看我們的筆算過程，你發現與乘加算式的哪一步相對應？

師：下面請一名同學和老師一起來完成黑板上的筆算。

2.比較總結

比較：回顧剛才的學習過程，我們將目光再次聚焦到這三道算式的算法上，你覺得他們之間有相同的地方嗎？不同又在那里？（學生討論）

[相同：（1）都是從個位算；（2）都是滿十進一。不同:三位數乘一位數是一步計算，兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數都是兩步計算，還要把兩次的積相加……]

3.練習鞏固

師：經歷了剛才大家學習分享的體會和思考，相信這里有幾道算式，你一定會算。

出示：375×28 302×24 240×35

（學生獨立完成）

展示學生作業紙，集體反饋。

師：這三道豎式的得數都是8400，在算法上有什么不同？

提問：240的0單獨放一邊是什么意思？

追問：240乘35，可以想成什么？ （24乘35）

談話：從簡便的角度，我們一般把240看成24個十，先算24×35，再把0添到積的末尾。

總結：現在，我們回憶一下三位數乘兩位數，先用兩位數個位上的數乘三位數，積的末位和個位對齊，再用兩位數十位上的數乘三位數，積的末位和十位對齊，最后把兩次相乘的積相加。乘數末尾有0的可以用簡便方法計算。

設計意圖：本環節有三大亮點，（1）理解學生，讓兒童基于已有三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的知識經驗，獨立嘗試三位數乘兩位數的筆算方法；（2）支持學習，適時捕捉學生可能出現的錯誤資源，將三位數乘兩位數轉換成乘加算式以及不斷追問“128乘十位上的1表示什么意思”“8為什么要寫在十位上”幫助學生理解算理，突破本節課的難點；（3）提升學力，通過觀察、比較三位數乘一位數，兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數的相同點和不同點，打通新舊知識之間的聯系，在思辨中理解算法之間的聯系，提升兒童運算能力。

三、拓展練習，深化理解

1.談話：老師這里有幾道豎式。出示

提問：觀察算式和得數，你覺得他算得對嗎？在小組里說一說你是怎樣判斷的？

集體匯報，指名說判斷的方法。

師：剛剛，我們做了這么多道三位數乘兩位數的題，它們的積不是四位數就是五位數，這是必然呢？還是偶然呢？（提問幾個學生：你覺得呢？）

談話：大家的想法各不相同，請把你的想法寫在練習紙上并在小組內交流。

小組談論，指名匯報。

小結：三位數乘兩位數的積肯定是四位數或者五位數，這樣可以方便我們檢驗計算結果是否正確。

設計意圖：計算課的練習總讓人感覺有些乏味，所以設計本環節是為了豐盈數學活動經驗，激發數學思考。出示豎式，遮住一部分計算過程，讓兒童猜一猜答案可能對嗎？激發兒童的學習興趣，兒童通過推理、分析、估算等數學思想方法判斷對錯，進一步提升兒童分析推理能力和估算能力。當這些算式的結果都是四位數和五位數時，巧妙追問這種現象是偶然還是必然？觸發學生的思考，尋求各種方法驗證，其間，學生的數感也得到了提升。

四、全課小結、拓展延伸

師：今天，我們一起學習了三位數乘兩位數的筆算方法，你能說一說我們是怎樣計算的嗎？計算時要注意什么？

師：運用今天學的知識，你還能計算什么樣的乘法算式呢？

設計意圖：課堂小結回顧三位數乘兩位數的筆算方法，又給學生留下一個開放性問題，著眼于兒童數學思考和數學思想方法的養成，讓兒童明白筆算乘法的方法是相通的，多位數乘多位數都可以用這樣的方法，進而體會數學學習的觸類旁通。

本節課的教學，我主要抓住了兒童的已有知識經驗，把握兒童學習的生長點，觸發兒童思考，著眼于兒童數學關鍵能力的培養。兒童從三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的經驗中來，通過組數創設新的問題：三位數乘兩位數該如何計算？兒童經歷自主探索三位數乘兩位數的筆算方法，在教師的不斷追問中，通過觀察、比較、歸納等過程，掌握三位數乘兩位數的算法，厘清三位數乘兩位數的算理。練習中我設計了判斷算式的正誤，研究三位數乘兩位數積的范圍，培養兒童的數感，促進兒童運算能力的提升。最后的課堂留問又讓兒童回到問題中去，探索四位數乘兩位數積的范圍，激發兒童對數學的好奇心和求知欲。?