高速鐵路線路水準基點測量有關問題的探討

王建紅

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

在國內高鐵建設中，高程控制網一般采用1985國家高程基準。為實現高鐵建設各階段測量控制網的順利過渡，通常采用勘測控制網、施工控制網、運營維護控制網“三網合一”。實現“三網合一”的前提是高程起算基準統一、分級布網逐級控制。高速鐵路高程控制網由線路水準基點控制網與軌道控制網組成，第一級線路水準基點控制網為工程勘測設計、施工提供高程基準，第二級軌道控制網為軌道施工、維護提供高程基準。線路水準基點在勘察設計階段完成，沿線按2 km間距布置，在線路水準基點的基礎上建立軌道控制網，服務于軌道施工、運營維護[1-2]。

線路水準基點沿鐵路走向線狀布設，經過地區地貌特征復雜多變。高速鐵路經過高海拔地區，需考慮正常水準面不平行對測量高差的影響，以及與國家水準點的聯測方案[3-5]。在長大隧道區段布設線路水準基點，建網初期水準線路繞行距離較長，隧道工程貫通后，水準線路大幅縮短，容易引起隧道兩端基點高差精度不滿足限差規定，若采用強行平順處理，易造成線下基礎工程與線上工程的銜接“斷高”問題，嚴重時還會影響軌道控制網的整體平順性[8-9]。因此，應優化測量精度控制措施和平差處理方法[6-7]，保障線路水準基點的測量精度，避免進行二次強行調整。平原地區河流分布密集，選擇何種跨越河流方案也是一項重要工作[10-12]。在進行方案設計時，需結合地區特點和已知資料情況進行系統分析，明確網形布設、質量控制、平差方法等具體要求。

1 正常水準面不平行改正

高速鐵路首級線路水準基點控制網的起算基準為一、二等國家水準點，附合線路閉合差與環閉合差須滿足二等限差要求。國家水準點高程成果是經過多項改正后的平差結果。在高海拔地區，正常水準面不平行改正量較大，若不進行相關改正，閉合差可能存在超限風險。例如在高海拔地區修建的整體線位呈南北走向的高速鐵路，正常水準面不平行改正問題將無法回避。在高程控制網設計階段，應分析正常水準面不平行改正量對后續施工測量的影響，評估國家水準點間的整體改正值對閉合差的影響。

測段高差改正數ε由式(1)計算，其中γm為兩水準點正常重力平均值(10-5m/s2)，依式(2)計算；γi、γi+1分別為i點、i+1點橢球面上的正常重力值(10-5m/s2)，依式(3)計算；Hm為兩水準點概略高程平均值(單位:m)。

ε=-(γi+1-γi)·Hm/γm

(1)

(2)

γ=978 032(1+0.005 302 4sin2φ-

0.000 005 8sin22φ)

(3)

某高速鐵路為南北走向，測段位于緯度(34°14′10″)處，長度為1.85 km(往低緯度變化約1′)，高差變化0～250 m，依據線路2 km間距布設一個線路水準基點的要求，以在10～3 000 m高程面上的高差數據為算例，分析正常水準面不平行改正的變化，如表1。

表1 正常水準面不平行改正量計算 mm

從表1數據分析可知，在相同高程面上高差變化引起的改正量變化很微小，不同高程面(相同緯度)變化改正量較大。當軌道高程位于700～3 000 m地區時，線路水準基點跨緯度1′的高差改正量為1.00～4.47 mm；以國家水準點間水準附合線路跨緯度20′估算，國家水準點間改正量為20.0～89.4 mm；以國家水準點間二等水準最大附合路線400 km距離計算，限差為80.0 mm；正常水準面不平行改正量占限差值的比例較大，甚至超出規范規定的限差。在工程實踐應用中，在700 m以上地區建立高程控制網時，建議進行正常水準面不平行改正。

2 山區水準線路繞行

線路經過山區隧道區段時，在隧道進出口及斜井等位置需布設二等線路水準基點，如圖1所示，A、C位置為隧道進出口的線路水準基點，受現場地形條件限制，建網階段實際采用水準線路A→B→C(長度L1)的繞行方案，繞行長度比隧道長度大幾倍。建網初期階段，高程測量控制指標主要是測段往返測量限差及國家水準點閉合差限差。當繞行線路測量精度不高，或者隧道段繞行線路過長，必然形成在平差時需分配較大的改正數。隧道貫通后，水準路線直接沿隧道測量并閉合，造成隧道兩端高程點不滿足規范的限差要求，形成小的“斷高”。若采用強制平差處理解決，會影響洞內高程控制點精度。相較于建網初期的路線L1，從隧道內通過的水準線路L2(A→C)長度銳減。因此，應在初期根據實際繞行情況，提高隧道繞行段測量精度控制指標，在數據平差階段，調整閉合差改正數的分配方案。

圖1 隧道區段水準線路示意

測量誤差ML按式(4)估算，MΔ按二等水準測量偶然中誤差限差1 mm取值，繞行線路L1長度估算引起的測量誤差見表2。由表2可知，隨著繞行長度增加，測量誤差增大，若各小測段的精度不高，將導致貫通后精度較差。因此，應對繞行段的測量精度進行嚴格控制。

(4)

表2 測量誤差估算

表3 繞行線路往返測量限差統計

在平差處理階段，應考慮繞行線路的特點，對國家點閉合差改正數的分配進行調整，傳統方法按式(5)計算，表4為繞行長度改正數分配情況，若線路繞行過長造成改正數的不合理分配，應對平差方法進行優化設計。

(5)

表4 改正值分配估算

從表2中誤差估算數據分析可知，若不考慮其他因素的影響，按貫通前隧道繞行長度100 km估算，其誤差偏差可控制在10 mm以內，貫通后基本不需調整。從表4可知，在繞行達到60 km時，分配的改正數已接近貫通后限差。由于常規平差采用距離分配改正數，若隧道兩端線路水準基點間改正值分配超出貫通后限差，貫通后線路水準基點將無法滿足閉合條件，從而影響隧道洞內水準點的加密測量精度。因此，在測量時應采用隧道長度L2進行高差往返測量較差限差控制，以隧道長度L2進行國家水準點建網閉合差的平差處理。

3 國家水準點聯測

國家水準點往往偏離線路一定距離，在聯測時應選擇合適的網形方式，并進行必要的檢核。

在聯測國家水準點的線路較短時，測量誤差影響微小，可采用圖2的丁字形聯測網形。

圖2 丁字形聯測國家水準點示意

在聯測長度較大時，一般采用圖3的環形聯測網形(圖2中D、F為相鄰線路水準基點，E為國家水準點)，采用兩個線路水準基點D、F點與E進行聯測，形成閉合環路。采用環形聯測方式可形成閉合差檢核，再對國家水準點間進行閉合差檢核，以保證國家水準點聯測的正確性，同時保證相鄰線路水準基點D、F的相對精度。

在實際工作中，若忽略了D→F之間的直接水準測量，形成不合理的聯測網形布置，即使國家水準點閉合差等各項限差合格，相鄰點D→F間的點位精度仍可能偏低。若聯測水準路線較長，必然形成與山區繞行類似的情況，造成復測D→F高差與建網D→E→F高差不完全一致，形成D→F兩點之間的人為“斷高”。

圖3 環形聯測國家水準點示意

4 跨河區段水準路線繞行

在高速鐵路水準測量線路跨越大于100 m以上河流時，應進行跨河水準測量。在跨河區段，采用測距三角高程法進行跨河水準測量相對方便快捷，可采用不量儀器高與棱鏡高的三角高程自動觀測方法。

跨河水準采用繞行方法一般僅在平原地區采用，如圖4所示。繞行降低了河流兩端水準點間的高差精度。因此，應對繞行水準線路的精度進行估算。

圖4 跨河水準段繞線示意

表5 跨河區段繞行線路誤差估算 mm

5 線路水準基點復測

在高鐵建設進入施工運營期后，需進行設計復測和施工階段復測。

6 結論與建議

(1)在山區隧道繞行區段，應采用隧道長度來控制繞行水準線路的往返測量較差限差，采用隧道長度進行繞行段改正數分配，可有效控制隧道貫通后相鄰點的點位精度。

(2)采用閉合環形式聯測國家水準點，有利于提高聯測精度和閉合精度檢核。

(3)在跨河區段，應優先選擇跨河水準測量方式，盡量避免采用繞行方法，減少測量誤差在跨河段的局部累積。

(5)在方案設計階段，應系統分析國家水準點資料和線路測區特點，選擇最佳水準線路和平差方法，避免出現線路繞行情況，保證相鄰點位精度，杜絕基點調整引起的線路縱斷面調整，實現線路平順度的設計目標。

[1] TB 10601—2009 高速鐵路工程測量規范[S]

[2] TB 10101—2009 鐵路工程測量規范[S]

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