投資決策中現金流折現理論對企業估值的偏差

潘敦為　易文豪　徐潔　阮澤明　石快樂

摘要：現金流折現是公司金融領域和投資學領域應用最為廣泛的定價方式之一，雖然存在著諸多局限性，卻仍然備受學術界和實踐領域的推崇。然而即便是新的研究對其進行補充，依舊是運用財務指標而進行新模型的設立。本文基于行為金融學的視角，以湖北經濟學院師生的相關數據，運用實驗經濟學的方式，嘗試用行為指標，對現金流折現這一模型的可改進性進行了探討，并獲得了關于現金流分布影響顯著性的結論。最后基于所得結論，結合實驗數據，對后續的相關研究提出建議。

關鍵詞：現金流折現；估值；行為金融；現金流分布

一、文獻綜述

在現代商業活動中，公司估值的目的是通過分析和衡量公司的公平市場價值，幫助投資人和管理者進行決策，尤其在投資與并購交易中，價值評估處于核心地位。最早由Irv-ing Fisher（1906）在其著作《資本與收入的性質》中首次提出資本價值理論，以此成為了公司價值評估理論的開端，該理論指出：資本價值實質是未來收益的折現值。后Fisher本人、Modigliani和Miller（1963），Sharp（1964）借由這一基礎對估值理論進行了發展和完善。而Black和Scholes（1973）又用極具創新性的B-S期權定價模型為現代企業估值理論開辟了新的方向。

現在的公司估值方法，大方向上分為絕對估值法、相對估值法和選擇權定價法三類（丁響，2009）。絕對估值法以現金流量貼現法為核心，也是目前被廣泛接受的主流公司估值方法，在公司價值評估中，更經常的是評估公司的股權價值，此時使用的現金流量是指股權現金凈流量。相對估值法更為強調公司的相對價值，相對估值法是一種乘數法，因其簡單且易操作的特點，而被廣大投資者所熟知；選擇權定價法則引入了B-S模型，通過計算公司剩余索取權價值得到公司價值。

經過多年的發展與應用，現在主要采取三種辦法進行公司估值：股利貼現（DDM）模型、權益現金流量模型、貼現的自由現金流量模型，其中又以貼現的自由現金流量模型最為常用（高曉素，2014）。而國內學者對自由現金流的相關研究已十分深入，關于代理成本、負債控制效應和過度投資問題的實證研究已經處于前列的位置（解坤，2015）。其中王小榮（2003）從公司價值評估理論的形成巧發展、驅動因素、基本方法和應用研究四個方面進行了研究綜述。而針對理論存在的不足與缺陷，也有劉洪久等（2010）分析了折現現金流法在并購的估值缺陷。張彬，王曙光（2007）則提出，在選擇以后的投資時，當市場環境變化導致項目的投資回報不能滿足需要，管理者可以放棄投資；反之，則選擇投資。這樣一個選擇的過程可以被看做是一個看漲或看跌的期權，即實物期權。實物期權定價法的引入，有效地彌補了現金流折現法存在的諸如缺乏靈活性、完整性等缺陷。

對于現金流折現進行投資決策輔助的缺點與局限已被多方討論，但對于現金流折現這一定價方法的分析和改進，幾乎全部是從財務指標的增減或修改入手，而很少從行為角度切入，乃至采用行為指標去探討其可改進性。國內對相關領域的研究較為欠缺，提到與行為有關的文獻十分有限：薦敏，郭淑芳（2005）提出現金流折現法運用的前提之一是：投資者的估計是無偏差的，投資者往往都是理性的投資者，可以利用一切可以得到的企業信息進行投資決策，對于同一企業，不同的投資者得出的結論往往是相同的。劉兵軍（2003）則認為現金流折現法有以下幾點局限性：沒有反映現金流動態變化；不能反映企業財務杠桿的動態變化；現金流的預測和折現率的確定都有較大問題。同時，外部環境的不確定也會造成許多價值因素在投資決策過程中被忽視，這些價值無法被傳統的凈現值算法所并包而極大影響到投資決策的行為。

盡管基于以上幾點，出于減少人們對未來的預測存在的多種多樣的不確定性的目的，諸多對于財務指標處理辦法的改進被提出，諸如理性預測財務報表和資本成本、進行年中調整等都可以達到此目的（王富蘭，2013）。但如果考慮到投資者行為這一難以完全量化的因素，那么傳統的現金流量法估值的準確性依舊難以令人信服。原有理論的基本觀點是：無論現金流如何變動，只要PV值相等其實際價值就相等。人們的投資可以極大程度上依賴對于PV值的對比判斷。現在我們對原有DCF理論中認為人是無偏差的，及只要PV值相等其實際價值相等的觀點提出質疑，認為人們對于現金流的觀測行為本身也會影響到人們的估值，從而影響公司的價值。除了個人本身具有極強的各異性，從而會有不同的觀測過程，我們還可以依據前景理論引申出的一個基本結論：大多數人對得失的判斷往往根據信息獲取過程中的參考點決定（參照依賴）。現金流的分布狀況作為現金流傳遞給投資者最直觀的一種信息，必然會影響到觀測過程，從而影響人們的估值行為。

綜上所述，過去的學者對于現金流折現的行為視角研究十分有限，且仍多停留于財務指標的探討層面。近年來行為金融學的發展，給了我們一條新的思考路徑，如果從行為視角來考慮現金流折現，會有怎樣的影響呢？本文圍繞這一問題，展開研究。

二、理論假說與實驗設計

（一）理論假說

行為視角是一個很大的概念，因此選一個很好的切入點會對整個研究過程起到顯著的幫助。考慮到投資決策時，最為直觀的信息是為公司現金流的分布，因而我們決定將現金流的分布狀況作為重要的解釋變量。

根據文獻綜述中對于傳統的現金流折現法估值的理論缺陷的闡述，我們提出這樣一種假設：

即使公司的理論現值相同，不同的現金流分布可能或多或少都會影響人們投資決策，而導致投資者仍會對不同現金分布的公司進行帶有偏好性的選擇。

（二）實驗方法

現實中運用現金流折現進行決策的環境十分復雜，在得到初步結論前，難以避免具體市場中的數據在實證過程中，因過于復雜的非相關因素造成的干擾。而實驗經濟學則能夠構造一個相對簡單的標準化決策場景，只需選取待研究的重要變量，便可以有效控制解釋變量與被解釋變量之外的因素，從而使變量之間的關系更加清晰明確。

我們將研究的重點放在個人行為之上，將投資決策的主體理想化為個人，運用實驗室實驗的方法，構造不同公司的估值排序實驗，并采集實驗參與者的數據，將現金流分布狀況作為解釋變量，以投資意愿強度（公司的對應估值）為被解釋變量，同時將投資者的專業程度、是否告知NPV相等作為重要的控制變量，運用方差分析，LSD（最小顯著性差異法，以下均以此縮寫表示）和Bonferroni校正法（邦費羅尼校正，以下均以此表示）多重比較等方法，進行顯著性檢驗，對實驗數據進行分析。

（三）實驗設計

本研究一共涉及四個變量，分別為：投資意愿強度（被解釋變量），現金流的不同分布（解釋變量），專業程度（控制變量）和是否告知NPV相等（控制變量），以下對它們進行說明。

1.投資意愿強度：在實驗中，讓人們根據現金流分布對四種公司按照投資意愿進行排序，來表示人們對于該公司價值的估值。

2.現金流的不同分布：本文研究的核心問題之一是現金流分布。進行解釋變量現金流的分布的設置時，有兩個考慮：（1）由于尚無明確結論，對于現金流的分布設置更多從定性研究的角度出發，并未進行十分細致的區分；（2）考慮到現實公司所附帶信息對實驗可能造成干擾，設置了四個抽象化的公司，僅以現金流的分布為能獲取到的信息。

基于以上考慮，我們假設出四個具有不同現金流分布的公司，依次為A、B、C、D：A公司設置為明顯遞增的現金流，B公司設置為明顯遞減的現金流，C公司設置為大幅度波動的現金流，D公司設置為每年現金流一致（平穩無波動）。

3.控制變量是投資者的專業程度、NPV相等是否告知這兩個變量。針對前者，實驗以湖北經濟學院的師生為實驗對象，我們對實驗對象按照專業程度進行了分層，并且在每層實驗對象中以班為單位整群抽樣出兩個群組（即兩個班），每一組的參與人數均大于30，以保證所得數據符合大樣本的要求。根據預期，我們將專業程度分為四個層級，由低至高依次選取金融學院大一新生、金融學院大三生、會計學院研究生、金融學院和會計學院等學院的老師為實驗對象，借此完成了對投資者專業程度的控制。

而為了完成“NPV相等是否告知”這一變量的控制，我們在每一個專業程度的實驗對象中均隨機抽取了兩個組（每組實驗對象大于30），一組在實驗同時告知NPV相等，另一組則不告知。

*另附實驗問卷于文末。

（四）研究假設

根據以上對變量的闡述和投資意愿強度均值匯總表，在此提出我們研究的具體備擇假設如下：

1.在其他條件相同時，人們對于明顯遞增現金流分布的公司的估值高于明顯遞減現金流分布的公司的估值。

2.在其他條件相同時，人們對于明顯遞增現金流分布的公司的估值高于平穩現金流分布的公司的估值。

3.在其他條件相同時，人們對于明顯遞增現金流分布的公司的估值高于大幅度波動現金流分布的公司的估值。

4.在其他條件相同時，人們對于明顯遞減現金流分布的公司的估值低于平穩現金流分布的公司的估值。

5.在其他條件相同時，人們對于明顯遞減現金流分布的公司的估值低于大幅度波動現金流分布的公司的估值。

6.在其他條件相同時，人們對于平穩現金流分布的公司的估值高于大幅度波動現金流分布的公司的估值。

（五）實驗操作

1.問卷設計。在試驗開始前，我們依據所準備的變量設置和可能存在的問題，進行了實驗問卷的設計，盡可能做到對實驗對象的直觀展現，以剔除其他因素對實驗過程的影響。

2.預實驗。為了測試問卷的反饋效果，我們隨機抽取大三投資班進行預實驗，共發放50份實驗問卷，回收50份實驗問卷，有效率100%。預實驗過程中，無特殊狀況，時候溝通反饋效果良好，能夠有效收集實驗數據。

3.實驗調整。通過預實驗，結合實驗結果反饋和實驗參與者反饋對實驗進行修整。鑒于預實驗效果較好，我們沒有對預實驗的問卷和流程進行改動，直接進行了正式實驗。

4.正式實驗。預實驗結束后，正式實驗開始，原則上一共要進行8輪實驗。每一個實驗組對相應的控制變量給予控制：我們整群抽取了大一，大三，研究生每個專業程度各兩個班，以及金融學院和會計學院等學院的教師兩組作為8個實驗組，完成了整個實驗。其中金融班（大一）、金融班（大三）、會計2班（研究生）、教師組2組為“NPV相等”不明示組（不告知NPV相等），其余為明示組。在完成實驗后，對實驗參與者給予一定的物質獎勵。

三、實驗結果與分析

本次實驗依據變量的梯度，選取了湖北經濟學院全日制本科生、研究生和教師共計331人，完成了8個實驗局。其中四個實驗局進行“NPV值相等”這一事實的告知，另外四個實驗局不告知。最后一共采集了331個實驗對象的數據。

（一）各組實驗樣本量的描述性統計

在95%的置信區間下，取π=0.5，控制估計誤差在18%以內時，需要至少30個樣本。本調查每組樣本量均大于30。對湖北經濟學院以下對象進行整群抽樣調查：大一兩個班（此處及下的兩組均是分為明示不明示這兩組）分別38，39人，大三兩個班分別50，47人，研究生兩個班各自47人，相關專業老師兩組分別32，31人。總共331人。

（二）方差分析

本實驗對數據進行了非參數檢驗K-W檢驗，結果不拒絕原假設，即總體函數分布一致性原假設成立，進而進行方差分析。

依次逐步對各變量和它們之間的交互效應進行檢驗，剔除多余變量，最后得到表3結果。

在a=0.05的顯著性水平下進行檢驗，結果顯示：現金流的不同分布的主效應（p=0.000）是顯著的，其它各變量的主效應均不顯著。這表明現金流的分布狀況顯著影響人們對公司價值的評估。以下具體分析現金流的不同分布對投資意愿強度的影響。

（三）多重比較

由于現金流的不同分布對評估有顯著影響，所以此處僅對現金流分布的各水平進行多重比較，以研究現金流這四種分布兩兩之間的差異對估值的影響是否顯著。由于被解釋變量的數據為順序數據，此處多重比較的檢驗對于幫助驗證研究假設可給予適當支持。

結果顯示，除B公司和C公司這兩種現金流分布之間沒有顯著差異（p=0.192），其他兩兩水平之間均有顯著差異（p=0.000），應用Bonferroni等方法檢驗結果相同。表明除B公司和C公司這兩種現金流分布之間的差異不顯著影響人們對公司價值的評估，其他兩兩不同現金流分布之間的差異均顯著影響人們對公司價值的評估。

據此前文中提及的研究假設中的1，2，3，4和6假設得以證明，但不能證明第5個假設，即不能證明人們對于明顯遞減現金流分布的公司的估值低于大幅度波動現金流分布的公司的估值這一假設，這是有待后續研究的一點，會在下面進行說明。

四、結論及后續研究建議

（一）結論

由本次實驗所獲數據，通過方差分析和LSD進行多重比較法分析結果可知：

現金流的分布顯著影響人們對公司價值的評估。具體地，人們對于明顯遞增現金流分布的公司的估值高于其它三種現金流分布的公司的估值，對于明顯遞減現金流分布的公司的估值低于明顯遞增和平穩現金流分布的公司的估值，對于平穩現金流分布的公司的估值高于大幅度波動現金流分布的公司的估值。

因此我們可以認為，即使在公司的理論現值相同的情況下，不同的現金流分布也會影響人們投資決策過程，從而導致投資者仍會對不同現金分布的公司進行帶有偏好性的選擇，我們針對研究問題所提出的理論假說是成立的。據此，公司可以通過改善現金流的分布狀況從而提高公司的估值，而具體如何從本文角度提高估值，需要進行一下更深入的研究。

（二）后續研究建議

1.本文對于現金流的分布設置更多從定性研究的角度出發，并未進行十分細致的區分，但足以證明現金流分布的不同對于估值決策存在影響，不同的現金流分布會造成一定的偏差。而對于如何去定義具體的現金流分布狀況，本文由于區分較為簡單而存在著缺失的狀況。

我們可以嘗試著用現金流分布的平穩程度去描述現金流分布狀況帶給投資者的直觀感受。由實驗結果可以看到，現金流分布的平穩與否存在著差異，從而導致了影響顯著性的差異。這導致了一個新的可以繼續探討的點：應當存在一個描述現金流分布平穩程度的閾值，使得現金流分布達到該閾值以后，會對投資者的估值產生影響。而如何確定這個閾值，以及閾值的具體數值是值得探究的。

即涉及兩個重要問題的后續研究：（1）本文已證明人們對于平穩現金流分布的公司的估值高于大幅度波動現金流分布的公司的估值，但是這個這個波動應超過怎樣的一個閾值值得研究；（2）本文數據分析結果不能證明人們對于明顯遞減現金流分布的公司的估值低于大幅度波動現金流分布的公司的估值這一假設，與研究假設相悖，是什么導致了這種現象，也是一個值得研究的問題。

2.表5中是賦值后估值的平均數。NPV是否明示與現金流分布的交互效應不顯著影響人們對公司價值的評估（p=0.1403），但這個值接近于臨界值，由于本實驗被解釋變量投資意愿強度（對公司的評估）為順序變量，需要在之后的研究中將其設置為連續型變量，從而得出更精確的結果，再看其影響是否顯著。正如表5展現的一個值得探究的現象：老師們在進行了“NPV相等”這一事實的明示后，對于A公司和D公司的估值發生了逆轉。實際投資行為中，這種逆轉是否真實存在；如果存在，什么因素造成了這種逆轉也是另一個值得探討的問題。

3.輸出結果專業程度的主效應是不顯著的，若它與現金流的不同分布之間的交互效應顯著的，那么專業程度的主效應可能被它與現金流的不同分布的交互效應所掩蓋，這是一個值得后續研究的問題。

4.NPV的貼現不同于常規的不確定情形下的決策行為，它是一個跨期的決策行為，與之相關的，行為金融領域提出過“對遞增時序的偏好”的這樣一個概念。

通常用貼現效用模型預測時，當未貼現的各期效用之和保持不變，人們會偏好一個遞減的消費時序而不是遞增的時序，但是很多研究卻得出了截然不同的結果：研究發現，如果一份工作的其他條件都相同，較之于一個遞減或者平滑的收入模式，人們更愿意選擇一個遞增的收入模式（Loewenstein and Sicherman，1991）。同為收益時序研究的另一個發現是：人們往往將一個遞增收入時許和一個金額更高的遞減收入時序視作是等價的（Hsee，Abelson and Salovey，1991）。

這些研究的思路予了我們很好的啟發，若這樣的研究是可行且能獲得結果的，那么后續的研究可以結合相關的文獻和方式對實驗進行更深一步地修改和探討。