建構思維方式培養數學思考

鮑迎泉

數學教學與思維密切相關，而思維源于思考。我們在完成“四基”教學目標的同時，更應該讓學生在探究知識的過程中學會數學思考，進而上升為提高思維能力和掌握數學思想方法。人們常說數學是思維的體操，學習數學的過程也就是思考的過程，正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的學校乃是一個積極思考的王國。”那么在平時的教學中，如何培養學生學會思考呢？ 筆者想談談自己的幾點體會。

激發學習興趣，引起學生思考

心理學家布魯納認為，學習是一個主動的過程，對學生學習內因的最好激發方式是對所學材料的興趣。因此，教學中教師要根據教材內容、針對學生的年齡特點和所處的生活環境、創設生動的、富有挑戰性的教學情境，將數學問題與一定的情境融合在一起，激發學生的學習動機和內在動力，使學生想學、樂學，激勵學生積極動腦、積極思考。

例如：教學“年、月、日”時，教師問：“同學們喜歡過生日嗎？一般情況下，一個人有幾歲，就過了幾個生日？可是小明滿12歲的時候，只過了3個生日。這是為什么呢？你們想不想知道其中的秘密？”學生們聽了，個個情緒高漲，一種強烈的求知欲油然而生，學生的思維活動也就處于亢奮狀態。

利用已有經驗，鼓勵學生思考

學生的已有經驗是指學生在經歷自主觀察、操作、比較、抽象、分析、概括等數學活動中獲得的數學知識、方法、思想以及數學活動經驗。這些經驗是學生進行數學思考的基礎，我們要善于分析教材，挖掘學生已有的經驗，找到新知識與已有知識之間的思維連接點，這樣拋出的問題就更容易引起學生的思考。

例如：教學“圓柱的體積”時，學生已經有了長方體體積計算方法的知識基礎，也很容易聯想到將圓柱體轉化成長方體，此時引導學生思考：圓柱的底面是圓形，而長方體的底面是長方形，如何將圓形轉化成長方形呢？學生很容易類比到圓的面積探索過程中是如何將圓形轉化成長方形的已有經驗。

通過動手操作，啟發學生思考

數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主，要化解這個矛盾，提高小學數學課堂教學的效率，就要重視直觀演示和動手操作，這也是新的課程標準中所特別提倡的重要學習方法之一。通過操作活動，讓學生調動多種感官，感悟知識、啟發思考，進而形成表象，最終抽象出本質。

例如：教學“認識長方體和正方體”中棱長和頂點特征時，教師設計了一個讓學生動手操作的環節：用長是9厘米（紅色）、7厘米（黃色）和3厘米（綠色）的一些小棒和一些接口組裝長方體框架。操作要求：小組先討論需要多長的小棒，各多少根，接口要幾個，然后操作，最后將數據填入表中。

運用變式對比，強化學生思考

小學生受類比思維的影響，有時思維會定勢。教師可以抓住學生的盲從心理，制造一些變式，引起學生在認識上的沖突，這樣既能喚起學生的好奇心和求知欲，又激發學生深入思考。讓學生在變式的對比、分析、抽象、概括中，不僅正確把握知識的本質內涵，而且還能培養學生學會思考的能力。

例如：在教完“三角形內角和”后，教師安排了一組變式：求陰影部分內角和。

因為受思維遷移的影響，前面2個內角和分別為360°、180°，所以不少同學認為第三幅圖內角和為90°。這時教師因勢利導，三角形的內角和不是180°嗎？怎么變成90°了呀？這樣在沖突下，促使學生去思考。最終發現并不是簡單地將前面一個內角和除以2，因為圖三與圖二相比還多出一個90°的內角，所以三個內角的和還是90+90=180°。這樣再出現圖四，學生自然得出內角和還是180°。

結合問題解決，發展學生思考

問題是數學的心臟。問題的解決過程，實際上就是問題不斷變換和數學思考反復運用的過程。因此教師要將每一個問題的解決都當成發展學生思考的生長點，讓學生在解決問題的過程中，多角度、多方位地思考問題，發展學生良好的思考方法。

例如：在教完“圓的面積”后，教師設計了這樣一道題：求下列陰影部分的面積。

（重疊思想）學生1：用2個圓的面積減去一個正方形的面積，就是陰影部分的面積。算式為：3.14×3×3×2-6×6=20.52（平方厘米）。

（轉化思想）學生2：先將它用橫豎線平均分成4份，先求出每片葉子的面積，也就是用2個圓的面積減去一個小正方形。算式：3.14×3×3÷2-3×3=5.13（平方厘米）， 5.13×4=20.52（平方厘米）

（逆向思維）學生3：我們可以從反面想，把空白部分的面積先算出來。先用橫豎線將原圖平均分成4份，這樣就得到8塊空白部分，每塊空白部分可以想成是小正方形中去掉圓。算式為：（3×3-3.14×3×3÷4）×8=15.48（平方厘米），陰影部分：6×6-15.48=20.52（平方厘米）。

總之，思維是智力發展的核心，而思考又是思維發展的前提。我們應該深入研究數學知識、數學活動和數學思維的特點，善于尋求數學活動規律和兒童思維特征的連接點，教會學生學會數學思考。