《認識面積》課堂教學的“前想后思”

侯志強

教前的“想”

《認識面積》的教學內容是人教版部審2013義務教育教科書三年級下冊第61～62頁例1、例2的內容。本節(jié)課，從教材內容安排來看是由兩道例題，結合例題，新教材對這部分內容的具體要求和編寫意圖主要是兩部分：第一部分是使學生直觀認識面積概念（主要針對例1的相關知識進行教學）。第二部分是讓學生理解引入面積單位的必要性，包括為什么要有單位（標準量）和用什么圖形作面積單位兩方面（主要針對例2的相關知識進行教學）。本節(jié)課，對應的兩部分內容（兩個例題）教學建議的實施主要有以下兩方面：針對本節(jié)課第一部分內容（例1）有以下建議：一是設計有效的活動，引導學生感知面的大小。二是采用多種方式建立面積的概念。三是注意發(fā)展學生的面積守恒觀念。四是選擇的實例盡可能全面、多樣。

教中的“做”

圍繞上述要求和問題，通過挖掘課程資源，合理開發(fā)和利用教材資源和學生的生活經(jīng)驗，把學習目標落到實處，有了如下教學設計：

案例片段：

第一部分是：探索面積的概念。

涂色比賽，制造思維沖突

1. 教師（呈現(xiàn)下圖）：大家來進行涂色比賽。請一名同學上臺來涂，其他同學在自己的座位完成涂色任務，最快涂完的獲勝。

臺上用 臺下用

2.探討比賽規(guī)則是否公平，知道 “面” 的概念。

（設計意圖： 通過涂色比賽的活動，使學生產生認知沖突，在探討比賽規(guī)則是否公平的過程中，使學生認識到，這里所謂的大、小，實際上是說圖形的面有大有小，從而引出 “面”的概念，為認識面積做好準備。）

結合實例，認識面積

初步認識面積

（ 1 ） 摸一摸，認識面。請學生通過摸一摸來感受數(shù)學書封面，再通過摸一摸感受課桌的桌面。

（ 2 ） 比一比，知大小。請學生說一說：數(shù)學書封面和課桌的桌面比，哪一個面比較大？

（ 3 ） 通過更豐富的素材，積累比較觀察和體驗到物體面的大小的經(jīng)驗。教師請學生觀察教室中黑板表面大小和國旗的表面大小，（例1的教學素材）說一說哪一個面比較大。

（ 4 ） 結合實例認識面積

師結：黑板表面的大小就是黑板面的面積；國旗表面的大小，就是國旗面的面積（出示課題：認識面積。）

學生舉例說明物體表面的面積

（ 1 ） 動作、語言相結合，請同桌之間舉例說明身邊熟悉物體的某一個面或表面的面積。請學生邊摸邊說，什么是數(shù)學書封面的面積，什么是課桌面的面積……

（ 2 ） 通過想象，舉例說明其他物體表面的面積。

請學生結合生活中經(jīng)常見到的物體，邊想象邊說一說它們的面積。

（ 設計意圖：通過摸一摸的活動，使學生感知物體的表面，再通過比一比的活動，認識物體的表面有大有小。教師結合實例，揭示面積概念，使學生初步認識面積。讓學生通過邊摸邊說和邊想邊說等活動，用豐富的實例，幫助學生建立面積的概念。）

用豐富的實例，進一步完善對面積的認識

（ 1 ） 觀察字典的前后封面和不同側面，說一說哪一個面的面積最小，哪個面的面積最大。（第61頁做一做）

（ 2 ） 觀察下面兩個圖形，說一說哪個圖形的面積大。

（ 3 ） 為學生提供一個橙子，請學生摸一摸橙子的表面，說一說什么是橙子表面的面積。

（ 4 ） 將數(shù)學書按不同位置擺放，通過觀察、思考、并說一說封面面積的大小是否發(fā)生改變。

（ 設計意圖：通過為學生提供的豐富實例，使學生認識到不僅物體的上面、正面有面積，側面也有面積，曲邊圖形、曲面也有面積，進一步完善學生對面積含義的理解；通過判斷不同位置擺放的教學書封面面積，使學生認識到，同一個物體無論怎樣放，面積大小不變，以此發(fā)展學生的面積守恒觀念。）

第二部分是：理解引入面積單位的必要性。

探討比較面積的方法，發(fā)展度量意識

提出問題，引發(fā)思考

為學生提供下面兩個圖形，讓學生思考哪一個面積大。（例2的教學素材）

學生可以看一看，也可以放在一起比一比。

交流方法，引出認知沖突點

（ 1 ） 讓學生想：能直接看出哪一個面積大嗎？

（ 2 ） 讓學生用重疊法比一比，然后想一想。能得出結果嗎？

（ 3 ） 小結：用觀察法、重疊法，都不能比較出這兩個圖形面積的大小，請仔細想一想還有沒有其他別的方法？

（設計意圖： 通過比一比這樣的數(shù)學活動，再次學習應用觀察法與重疊法這兩種比較方法，并在比較中產生認識沖突，為后續(xù)學生用度量的方法進行探究打下基礎。）

探討度量單位，培養(yǎng)度量意識

（ 1 ） 激發(fā)度量意識

請學生自主探究、思考：你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

學生可能產生觀察、剪拼、重疊、用同樣形狀的圖形擺一擺等方法。教師通過質疑引導學生用同樣形狀的圖形擺一擺的方法來探究，進而引出標準量。

（ 2 ） 學生進行小組合作，體驗度量的方法

學具準備：每個小組提供小正方形、尺子、筆。

為學生提供足夠數(shù)量的學具，學生四人一組，可以用學具在長方形中擺，也可以在長方形中畫格子，還可以用小印章在長方形中通過蓋章的方式進行度量。

（ 3 ） 交流反饋，確定度量單位

組織學生利用展示臺，讓學生以手中的學具說明自己的想法。

一種：可以用小正方形作單位去擺

引導學生根據(jù)以上操作去想：

第一，選取的這些小圖形作單位，能不能比較出兩幅大圖形面積的大小？

第二，能否精確測量出一個圖形面積是多少？

教師小結：其實國際上規(guī)定就是用正方形作面積的基本單位。

（ 4 ） 應用面積單位表征面積，感受單位的價值完成第62 頁做一做。交流時，讓學生不但說明自己所填的結果，還要說明自己是怎樣想的？

（設計意圖：在學生完成練習部分的過程中，學生可以看到一個圖形當中含有多少個面積單位，那么這個面積就是多少，由此認識到“單位”的概念。學生在分析第一幅圖正方形的方塊個數(shù)過程中，為了能夠讓學生認識到面積單位有多少個，可以使用相應圖形的方式進行割補，通過割補的方式了解，割補之后圖形的面積不發(fā)生變化，進而強化守恒概念。）

（ 5 ） 回顧整理，展望新知

教師：回顧一下我們的活動，通過今天的學習，你有什么收獲嗎？你還知道哪些知識嗎？

介紹：其實關于面積還有很多知識等著我們去研究，比如說對于面積的度量。國際上就是規(guī)定了要用正方形作為度量面積的單位，平方厘米、平方分米、平方米等這些面積單位就是我們今后要繼續(xù)研究的問題。

教后的“獲”

挖掘教材資源，創(chuàng)造性利用教材

本節(jié)課課前準確理解教材、創(chuàng)造性地處理教材。通過對例1、例2加工改造，將看似平常的教學內容改造成生動豐富的教學內容，有效地挖掘課程資源和課堂資源，無論是挖掘還是發(fā)現(xiàn)都是一種知識的形成和創(chuàng)造過程，在課堂當中教師樹立起明確的教學目標，關注學生的動手能力還有知識運用能力，將教材外延和拓展。另外教師還可以選擇日常生活中學生所熟悉的事物，當作是學生課堂研究的主要素材。小組活動的構建，教學器具的選擇也要考慮到學生的接受能力，為每人準備了長方形和正方形紙，每組有三種足夠的教具（小正方形）。所有學生都參與到教師構建的教學活動當中，彼此之間更好地進行交流溝通，給學生更多學習的體會和感悟實踐的認知。

構建學習活動，體驗知識形成

在這一章節(jié)的教學設計過程中要給學生真實的體驗，讓學生對問題進行探究和分析，學生通過真實的體驗，看一看、摸一摸以及動一動和說一說等等活動對面積的概念產生認識，對于體積表面也有深層次的挖掘。這些表面積除了在平面上還能夠出現(xiàn)在曲面以及其他物體當中，通過真實的體驗，學生對表面積的認識更為深刻。

注重挖掘學生已有的生活經(jīng)驗，合理利用生活資源

本節(jié)課教師選擇學生熟悉的生活元素，在教學中運用生活元素可以將抽象的知識具體化，數(shù)學和生活之間相融合，回歸數(shù)學，回歸生活，利用數(shù)學知識解決生活問題，闡述數(shù)學現(xiàn)象，給學生真實的體驗，讓學生認識到數(shù)學的用處。

對知識作對比分析，提升解決問題能力

在此過程中學生的思維發(fā)展還需要從多個方面進行發(fā)掘和認識以及激發(fā)。教師課堂教學要給學生建立起交流溝通的機會，給學生足夠的思考時間，使學生可以有效地鍛煉自己的能力，對問題作多方面的思考，掌握問題解決的對策。

注重不同學習方式的培養(yǎng)，關注數(shù)學學習活動的高質高效

數(shù)學活動是否高質高效，對課堂教學的成敗，對學生學習的實效都有很大的影響。不同學生有著不同的個性特點、認知基礎、和思維方式，課堂教學中要注重多種學習方式的組合應用，這樣，學生有各種不同的意見，在相互評價、相互啟發(fā)、相互辯駁、相互吸納中，使課堂真正成為師生共同交流，智慧共生的場所。因此，數(shù)學活動的設計應引起學生的廣泛關注，并且從內部激發(fā)學生的學習興趣，學生對問題的探索欲望得到提升，進而達到多元化、智能化學習的目標。