淺談小學高年級數學應用題解題能力的培養

朱海亞

應用題是小學高年級數學教學的重點和難點，也是培養學生數學應用能力的重要途徑。提高學生應用題的解題能力，有助于培養學生較高的數學核心素養，因此，在高年級小學數學應用題教學中，教師應從多個方面對學生的數學解題能力進行全面培養。

加強審題方法指導，培養準確的審題能力

要提高高年級小學生的數學應用題的解題能力，需要加強對學生審題方法的指導，培養學生較高的審題能力，做到準確理解題意要求，就能快速有效找到解題的思路，從而實現有效解題。一是培養學生的閱讀能力。進行應用題的審題是解題的基礎和前提，在審題時要讓學生掌握閱讀題目的方法技巧，不但要準確理解題目中一般文字的含義，更要準確理解題目中的“數學語言”的內涵。對題目中的關鍵詞要做到深入推敲，真正理解其含義，這樣才能找到解題的關鍵。例如，進行求解分數應用題時，在準確審題的基礎上要找到單位“1”，要從題意中知道單位“1”是已知條件還是未知條件，并且要找出具體數量對應的分率為多少，這樣就能準確理解題意；二是培養學生的觀察能力。培養學生觀察題目的能力也是審題的重要步驟，就是要通過審題讓學生能夠復述題意要求，即讓學生用自己的語言對題意進行復述。通過觀察讓學生找到題目中哪些是已知條件，哪些是未知條件，缺少哪些隱含條件，各條件之間有什么聯系，所求的實際變量是什么等；三是尋找解題思路。尋找解題思路是審題的關鍵，也就是要尋找解題的等量關系是什么，為此可讓學生從已知條件入手，可借助于線段圖、表格來尋找等量數量關系。尋找解題思路，既可用正向思維，又可采用逆向思維進行分析，或者采用綜合方法進行分析，多種方法靈活運用就能快速找到解題思路。

掌握多種解題策略，提高解題應變能力

一是掌握多種解題方法技巧。雖然小學高年級數學應用題的題目類型相對固定，但是用來解題的方法技巧卻是多種多樣，要提高解題的應變能力，就需要教師為學生講授同種類型題目的多種解題方法和技巧，掌握了多種解題的方法和技巧，遇到同類題目或者是同類題目的變形題目就能靈活應對。為此，教師可在應用題教學中運用“一題多解”“一題多變”或“開放型題目”等方式來進行解題訓練，這樣就能有效培養學生的解題靈活性，從而提高解題的效率；二是建立數學解題模型。要提高小學高年級應用題的數學解題能力，教師還應幫助學生歸納總結各種類型題目的解題策略，培養學生建立各種類型數學應用題解題模型，這樣學生在遇到同類型應用題目時，就能快速應用該模型進行解題。要讓學生建立解題模型，需要注重培養學生對應用題目運用抽象思維的能力，使學生能夠從題目文字敘述中抽象、分析出數學模型，并要讓學生掌握求解模型和檢驗結果的方法，這樣有助于提高學生的解題能力；三是培養解決實際問題的綜合能力。要提高解決實際問題的綜合解題能力，需要培養學生從題目所給信息中尋找有用信息的能力。例如，人教版六年級下冊第24頁中的第11題，就是一個綜合性的應用題目，第（1）問中求“要漆多少平方米？”實際就是求燈塔的表面積，但本題只需要求圓柱的表面積和長方體的六個面并要減去圓柱的底面積。在（2）中還需要將平方厘米轉化成平方米。通過綜合題目的訓練，能促進解題能力的提高。

滲透數學思想方法，培養解題思維能力

數學思想方法是數學學習的核心和靈魂，掌握多種數學思想方法，不但能提高解題效率，還能培養學生靈活的數學思維發散能力，使學生能夠把復雜、抽象的問題轉化成形象直觀且簡單的問題。如：掌握轉化（化歸）的數學思想方法，可以將復雜的問題轉化成簡單的問題，將不熟悉的問題轉化成熟悉的問題，從而降低解題的難度；掌握數形結合的思想方法，能夠將復雜抽象的問題變得形象直觀，通過利用“以形助數”“以數解形”的方法，把“數”與“形”的優勢進行互補，能使學生更容易找到解題的思路和方法，能夠提高學生數學解題能力和解題效率，對學生的長遠發展具有重要的促進作用。

例如，如圖所示的正方形邊長是10cm，圖中兩個直角梯形有相同的高，但它們的面積相差10cm2，求：圖中x的長度是多少？

解析：在解答這道幾何題目時，許多學生找不到解題的思路和方法，如果能夠靈活地應用數形結合與轉化的方法，就能輕松解決。由于兩個直角梯形A、B的高相同，且有一條公共底，僅有一個底不相同，其相差部分正好是所求的x，如果在圖中作一條輔助線，則圖中三角形C的面積，正好就是相差的10cm2，三角形的高正好是直角梯形的高5cm，根據三角形的面積，就可容易求出x的長度（三角形的底），12x×5=10，x=4cm。本題借助于“數”來解決“形”的問題，即運用“以數解形”的方法，把幾何問題轉化成了代數問題，使得題目的計算既準確又簡便，有利于培養學生靈活的數學思維能力。

總之，要培養小學高年級學生的應用題解題能力，就要從培養學生的審題能力入手，讓學生掌握多種解題的方法策略，注重在日常教學中滲透數學思想方法，加強數學思維能力的培養，就能提高學生的解題能力。