建模思想在初中數學教學中的運用

李杰

在新時期的教學改革當中，初中數學開始被視為重點改革的教學科目，而這一科目本身對學生的思想能力培育有著直接的作用，并且要求在培育學生綜合數學思維的過程中，實現良好的數學實踐。但是在現階段的初中數學教學過程中，并沒有良好的教學方法來進行相應的數學教學。

為了實時改善這樣的教學狀況，一些教師開始提倡通過建模思想在整個初中數學教學中的合理運用，實現高水平的數學教學。

數學建模思想的基礎概述

在學習數學的過程中，許多學生都聽過建模這一概念，但是對于它的實際內容并沒有充分的認知，甚至不知道建模思想怎樣進行相應的數學應用。事實上，數學建模是一種應用方法，其講究在解決數學問題的過程中，需要進行實際的分析和轉化，進而形成一個全新的數學問題，然后用更加簡單的數學方法加以解決。

同時，數學建模也是一種數學解題思路，主要通過數學進行相應的解答，需要通過一些抽象的概念合理刻畫一些相關的數學問題。為了確保整個描述更加科學有效，人們通常會采用一些較為普遍的數學語言對數學現象進行直觀的描述，而在這一過程中，為了使得數學現象更加直接有效，所進行描述的過程往往就是數學建模。

建模思想在初中數學中的應用分析

在現如今的初中數學教學當中，本身存在的問題依舊非常多，對于這些問題，如果想要給予實時的改革和調整，必然需要進行基礎的轉換。而建模思想無疑是一種較為健全的解題思路。首先，在運用建模思想進行數學解題的過程中，必然需要從實際的數學問題出發，實時建立數學模型。其次，數學建模思想需要從數學模型當中積極尋求數學的解。最后，學生需要將數學建模思想應用到實際的問題當中。

在實際的數學解題當中，學生對于數據處理往往缺乏最為合適的方法，由于許多數學問題本身較為復雜，不僅涉及到了相當多的數據，而且非常雜亂，在學生面對這么多數據的時候，經常會感覺到無所適從，不知道將哪個數據作為實際的思維起點，進而難以找到問題的正確突破口。

比如，一間廠房定期需要一批貨物，每天大概消耗6噸貨物，而每頓貨物的價格是1500元，在使用這批貨物的過程中，需要注意到，對這批貨物的保管費用為每噸每天3元，而每次購買的費用是800元。在這樣的數學情景下，提出了全新的問題：該廠多少天購買一次貨物，才能使得平均每天支付的費用達到最小值。如果提供貨物的廠家生成了全新的規定，一定性購買貨物超過180噸時，可以打9折優惠，請問廠房是否需要考慮這一優惠條件，請說明你的理由。

在剛剛涉及到這一類型的數學問題時，所有的學生都會感覺到相當得迷茫，甚至不知道這道題的解題思路在哪里。

在建模的過程中，首先需要分析本題目當中涉及到的數學量：每天需要消耗貨物6噸，每噸的價格是1500，每次運費是800元，而每噸貨物的保管費用是每天3元。第一個問題需要解答的是多少天購買一次貨物，才能使得平均每天所需要支付的費用達到最少。第二個問題是在詢問每次貨物如果超過180噸，可以有9折優惠，對于該廠而言，是否需要考慮。在本題目給出的諸多數學量當中，需要選擇一定的量，建立完善的數學模型，才能夠最為合理地解決數學問題。

其次，在學生總結完這些數學量以后，便可以進行相應的建模，通過模型思想來分析當前題目所要解決的問題。在將這些數學量整合到一起以后，便可以發現這一數學問題并不難，甚至能夠較為簡單地加以解決。

最后，在學生閱讀完數學題目以后，已然回想起了相應的數學知識，并且想要利用這些數學知識解答題目。

但是許多學生并不敢突破這一思想，而是選擇墨守成規，導致相應的數學問題難以轉換為數學語言，解答起來也存在許多的問題。在今后的數學學習當中，學生需要綜合培育自身的數學思維，努力運用現代化的數學思維去多方面地思考和解決數學問題，提高相應的數學建模能力。

數學建模思想的培育方法及運用

辯異對比思維的形成

在初中數學教學過程中，可以明顯發現許多學生的空間思維能力相當匱乏，對于一些數學概念和數學理論，難以進行快速準確的消化，雖然教師許多時候已經將知識點直接地篩選出來，但是學生在解答的過程中依舊不懂得進行空間建模，相應的學習效率十分低。

在這樣的狀況下，教師需要實時引導學生加強對辯異對比思維的綜合訓練，使得學生能夠將一些數學知識點進行綜合比較，尤其是一些較為接近的數學知識點，通過對它們的比較，可以使得整個數學問題解答更加簡單，學生也能夠在思考的過程中形成一定的建模思想，能夠準確分析數學問題當中的量，并進行多方面的分析，及時進行相應的調整，提高數學解題能力。

聯系整體進行數學問題解決

在現如今的數學問題解決過程中，很多學生發現當前的數學學科存在一個明顯的數學問題，即不同的數學問題之間，有著許多的聯系，而如果將這些數學問題聯系起來，相應的解答過程便會變得十分簡單。教師在解決一個知識點的過程中，需要引導學生經常性地聯系相關的知識點，并將相應的知識點也放在建模的過程中，給予學生一種全新的數學解題體驗，能夠提高學生的數學問題解決能力。

比如，在學習長方體的表面積過程中，學生經常會忽略其中的兩個面，或者算錯其中的幾個面，為了實時避免這樣的狀況出現，教師可以與學生共同聯系學習過的長方體的展開圖，嘗試著將長方體展開，然后分別計算各個面的面積，最后再進行數學問題的解答。通過這一聯系方法的運用，整個數學解題過程會變得相當簡單，并且學生的數學建模解題能力也將得到合理的提高。

綜合培育學生的求異思維

數學思維通常講求靈活多變，一個數學問題往往會有多種數學思維方式加以解答，而在通過建模思想進行解答的過程中，需要綜合分析不同數學解題方法的適用性和實踐性，進而引導學生能夠從不同的角度對當前的數學問題進行多方面的分析，進而得出最終的答案，整個解題過程能夠在很大程度上提高學生的數學思維，相應地拓寬學生的數學思維空間。求異思維指的是不滿足當前問題的解答方式，轉而需要通過其他的解答方法進行相應的試驗。在建模的過程中，學生可以將所有的數學量整合在一起，然后進行相應的計算，并且要嘗試運用不同的方法進行建模，進而使得整個解題效率得到有效的提高。

結語

總而言之，在新時期的初中數學教學過程中，建模思想對于學生的數學解題有著直接的推動作用，并且能夠幫助學生形成良好的數學解題思維，對于培養學生的綜合素養有著相當良好的意義。在實際的建模思想培養過程中，教師需要把握好基礎的訓練方式，根據自身的實際教學習慣進行合理的課程安排，實現高效率的數學教學。