利用生成資源構建靈動課堂

張冬明

利用差異，異中求同由于學生的認知水平、經驗基礎、興趣愛好、探究能力存在差異，他們在思考、探究后，會對同一問題產生多種不同的解法。每一種解法都是學生思維的表現，教師要利用這種差異，對學生的多樣方法進行探討，幫助他們理清方法，建立聯系，探尋數學方法的本質。教師提出任務，讓學生從多種方法中尋求相同點，找一找方法之間的聯系，哪些方法其本質是一致的。如果學生理解有困難，教師要引領學生對每種方法進行解讀，在理解方法的基礎上求同。學生既可以從數學方法的視角在多種方法中尋求共同點，也可以揭示數學思想的內涵，將方法與思維融合在一起，從思維的差異中探尋方法的差異，或引導學生開展小組討論，尋求方法的同質。如在“兩位數除以一位數”教學中，教師引導學生自主探究72÷2，學生借助于自己的經驗，運用多種方法進行計算，有學生將72拆分為70+2進行計算：72÷2=70÷2+2÷2=35+1=36，也有學生將其拆分為60+12進行計算72÷2=60÷2+12÷2=30+6=36，也有學生運用豎式進行計算。教師讓學生對比，有學生說第一種方法與第二種方法都是拆分的方法，都利用除法的意義，都能通過口算獲取答案。也有學生說，第二種方法與第三種方法其本質是一樣的，都是將其分為60÷2和12÷2兩步。學生在尋求異種方法的同質中，挖掘方法之間的聯系，把握知識的本質特性，將看似無關的口算與筆算進行溝通，使學生深入理解算法的內涵。在課堂教學中，常有學生意見相左的情況，會爭執不下。教師不要急于評價，要借助于這種差異生成資源開展辯論，為學生留有呈現思維活動的機會，讓他們在辯論中各抒己見，越辯越明，達到深化理解的目的。教師是活動的參與者，可以堅持一方的觀點或變換立場，推動著辯論活動的進行。如在《分數的初步認識》一課教學中，教師呈現問題“將一個圓片分成兩份，每一份占整個圓的二分之一”，讓學生判斷，學生形成了兩種對立的觀點。教師讓學生展開辯論，正方一名學生將圓從中間對折后撕開，并指出：“這其中一份，難道不是整個圓的二分之一嗎？”反方學生將圓撕成大小不同的兩份，反駁道，“我們也分成了兩份，其中一份難道不是整個圓的二分之一嗎？”因此一部分正方學生的觀點發生動搖，教師讓學生重新排隊，此時有大部分正方學生都站到反方隊伍當中。教師問剩余的學生，“你們說說，有什么理由嗎？”此時正方表述道，“我們平均將圓分成兩份，不就是二分之一嗎？”而反方認為，“題目沒有平均分的意義啊，按照題意，其中的一份都不是圓的二分之一。”此時教師歸納道，“‘平均分很關鍵，反方抓住這個關鍵點進行辯駁，解決了大家的爭論。”學生形成了自己的判斷后，教師與其簡單判斷，還不如讓學生開展一場“辯論”，讓他們的思維得以碰撞，讓他們在爭論中形成共識，從而加深學生對數學問題的剖析。將錯就錯，錯中引正學生的錯誤是有價值的，是不可忽略的的財富，教師要善于采取相應的策略，引導學生發現錯誤。學生常會因自己的認知水平有限而出現錯誤，教師不必急于指正，對學生的錯誤引而不發，促使學生進行自我反省。教師可以重復學生的錯誤，將學生的錯誤“放大”，引發學生的認知沖突，引發學生的自我省悟，從而在討論交流中促進對錯誤的認識。學生的學習活動是“嘗試錯誤”的過程，教師要引導學生從錯誤中總結，從中獲得合理的因素，將學生的“錯誤”引向成功。如在計算19×3時，學生嘗試練習后，出現了四種不同的結果，有327（對位錯誤），有37（未進位），有47（進位錯誤）的，也有57的。教師引導學生用拆分法驗證計算結果，學生發現前三種的算法是錯誤的，同時讓小組討論，“哪里出錯了？以后做這樣的題要注意些什么？”學生展開了討論，有學生說，“第一題中的‘2與‘3同屬十位，應該把‘2寫到橫線的上面才對。”有學生認為第二題沒有將進位算進去……教師利用學生的錯誤引領學生進行分析，讓他們歸納出正確的計算方法。問題反拋，激發質疑教師不急于解決學生的問題，而是“借力打力”，反拋問題，激活學生大腦中的興奮點，從而引發他們為解決疑惑而積極思考。教師可以讓學生舉例驗證，也可以讓學生通過爭辯明理，讓學生說說自己的看法，通過引導學生展示、交流，從而能不露痕跡地幫助學生開展自主探究活動。如在學完“比的意義”后有位學生提出“足球比賽2∶0是不是比？”教師反拋問題，讓大家討論討論，此時學生的意見出現了分歧，學生開始了討論交流，反方認為，“比的后項是0，因而不能是比”，正方認為，“ 2 ∶0跟比的讀法、寫法都一樣，當然是比。”反方指出，“讀寫一樣，可意義不同。比的意義是兩數相除，而這里是進球數，是相差關系。”此時得到了正方的認同，教師反拋問題后利用學生的差異性理解讓學生在釋疑中解惑。