立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探析

閻昀昀 李軼虎

立體幾何在高中數(shù)學(xué)中的占比很大，是很重要的一部分，也是重難點(diǎn)。學(xué)生們通過學(xué)習(xí)立體幾何這門課程可以增強(qiáng)自己的邏輯思維能力、三維空間想象能力以及培養(yǎng)想象力。

不過因?yàn)檫@門課程本身的難度較大，加之內(nèi)容也較多，學(xué)生們學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)遇到許多困難。所以這門課程對(duì)我們的邏輯思維能力和空間想象力的要求就比較高。這也引出了立體模型的運(yùn)用對(duì)于掌握立體幾何的重要性。

通過立體模型降低解答立體幾何的重要性

高中數(shù)學(xué)書中涉及到的立體幾何的題目有一定難度，也比較抽象，除了要求學(xué)生熟練掌握書本中的定理公式以及題目類型之外，還要求學(xué)生可以掌握立體幾何的不同變化。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?nèi)绻皇莾H僅掌握書中的內(nèi)容，用最古老的方法計(jì)算問題，那么立體幾何的難度會(huì)超過你的想象。這個(gè)時(shí)候，如果我們運(yùn)用立體模型的方法來嘗試解開立體幾何的題目，就可以降低很大一部分的難度。做題目的時(shí)候也就變得輕松起來。

例如：三視體的內(nèi)容，在我們的課本中，簡單的長方體、正方體，大家都還能輕易的說出來他們的三面展開圖。但是一旦到復(fù)雜一點(diǎn)圖形的時(shí)候，就容易想象不出來。尤其是反過來通過三面展開圖推出立體幾何圖形的時(shí)候就更加地難以想象。這個(gè)時(shí)候立體模型的重要性就顯而易見了。學(xué)生們通過立體模型就可以很輕松地解答相關(guān)立體幾何的題目。

立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用

不斷加強(qiáng)學(xué)生的想象能力

在立體幾何的教學(xué)中，立體模型最大的作用就是把抽象的圖形直觀地展示出來，使得學(xué)生通過立體模型的展示更好地觀察立體圖形并熟練掌握書本中的一些基本概念、公式和定理。所以這個(gè)時(shí)候教師就需要拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)，不僅僅單純依靠多媒體，還應(yīng)該開發(fā)出新的教學(xué)模式。首先，就是教會(huì)學(xué)生們對(duì)于課本中公式定理的了解，然后運(yùn)用立體模型來進(jìn)行教學(xué)。

例如：課本中的球，教師可以讓學(xué)生將日常生活中會(huì)出現(xiàn)的球體帶到課堂中，讓大家描述球的特性。并且結(jié)合書本中的內(nèi)容出一些簡單的題目。先利用立體模型幫助學(xué)生們了解定理公式。再進(jìn)一步教會(huì)他們?nèi)绾芜\(yùn)用這些概念來解答題目。這樣直接地觀察圖形，不僅可以增加學(xué)生們上課的積極性和參與感，同時(shí)也降低了難度，讓學(xué)生們可以更加認(rèn)真地集中到課堂中來。然后通過直觀地觀察立體圖形，再結(jié)合紙上的圖，可以培養(yǎng)學(xué)生的三維空間想象能力，并當(dāng)場通過實(shí)物來驗(yàn)證。還能增加學(xué)生對(duì)于立體圖形的敏感性。降低他們的抽象程度。形成一個(gè)有邏輯的思考，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體圖形的理解。

利用立體模型鞏固立體幾何理論知識(shí)

在我們學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中總是伴隨著理論知識(shí)，立體幾何也不例外。不過如果只教給學(xué)生們理論知識(shí)的話，立體幾何的題目還是很難掌握。即便現(xiàn)在科技先進(jìn)發(fā)達(dá)，有多媒體的幫助，但依然收效甚微。可是立體模型就能夠很好地幫助我們鞏固立體幾何的理論知識(shí)。

例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱這一章的時(shí)候會(huì)遇到的問題有圓柱的側(cè)面展開圖會(huì)是什么形狀，圓柱由哪幾種圖形組合而成。這個(gè)時(shí)候教師讓學(xué)生們通過對(duì)圓柱體的物品進(jìn)行拆解時(shí)就不難發(fā)現(xiàn)，圓柱體是由兩種圖形組成的，側(cè)面展開便是長方形。也可以理解為什么圓柱的周長、圓柱的面積要那么算，以及圓柱兩個(gè)面最近的距離為什么那么走。進(jìn)而幫助學(xué)生鞏固理論知識(shí)。

讓學(xué)生制作立體模型，加深了解

在學(xué)習(xí)高中立體幾何的過程中，教師能做的其中之一就是鼓勵(lì)學(xué)生們自主制作立體模型。在學(xué)生們自己動(dòng)手的過程中，不僅增強(qiáng)了學(xué)生們的動(dòng)手能力，還可以讓學(xué)生們加深對(duì)立體幾何圖形存在特征的了解。我們不難發(fā)現(xiàn)，僅僅只是通過觀察立體幾何圖片的話，學(xué)生們很難把抽象的問題簡單化，甚至可能進(jìn)入死胡同。但是通過實(shí)踐就能發(fā)現(xiàn)，這個(gè)過程中既加深了我們的印象，還幫助我們更好地了解理論知識(shí)。

就比如我們?cè)趯W(xué)到三棱錐這塊內(nèi)容的時(shí)候，為了更好地結(jié)合三棱錐的特性，可以讓學(xué)生們用生活中可以借用的東西來制作三棱錐。例如學(xué)習(xí)棒或者火柴等等。在三棱錐逐漸形成的時(shí)候，也是學(xué)生們對(duì)它認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深的時(shí)候。

結(jié)語

立體幾何的學(xué)習(xí)不能再依賴?yán)吓f的教學(xué)方法，而是應(yīng)該在巨人的肩膀上進(jìn)行更新?lián)Q代，不再依賴傳統(tǒng)的多媒體、紙張，而是運(yùn)用立體模型這樣的教學(xué)方法來幫扶。這樣，不僅可以減少學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)遇到的問題，還可以減緩教師的壓力。提升教學(xué)質(zhì)量，從而達(dá)到我們的課程指標(biāo)。制作模型、運(yùn)用模型、分析問題不僅適用于數(shù)學(xué)，更適用于生活。