基于BP神經網絡的陳皮干燥含水率預測

王 雷,鐘康生,胡書旭,肖 波

(1.湖北工業大學 機械工程學院, 武漢 430068;2.廣東省現代農業裝備研究所, 廣州 510630;3.廣東弘科農業機械研究開發有限公司,廣州 510555)

0 引言

陳皮(Citri Reticulatae Pericarpium),又稱為橘皮,是蕓香科植物橘及其栽培變種的成熟干燥果皮,富含黃酮、陳皮柑、揮發油、檸檬苦素等功能性成分[1-3],具有促進消化、通氣健脾、燥濕祛痰及抗氧化等多種功效[4]。目前,市面上采用的陳皮主要干燥方式有熱風干燥、微波干燥、冷凍干燥和熱泵干燥等[5-6]。其中,熱泵干燥吸收環境熱量用于加熱,干燥成本低、傳熱面積大、熱效率高,且整體裝備結構簡單,可以有效提高加工品質,縮短干燥時間和降低能耗[7]。

對于物料干燥過程來說,含水率是一個重要的研究指標,可以根據含水率的變化來預測和控制物料干燥過程中的相關變化。含水率的變化受到多重因素的影響,具有顯著的非線性和時變性,需要一種適應性強、預測準確性高的模型來進行擬合[8]。近年來,人工神經網絡在食品干燥加工中優化工藝參數和預測結果方面具有良好的模擬效果。

人工神經網絡是基于生物學中神經網絡的原理,模擬人腦的神經系統對復雜信息處理的運算模型,能夠高效處理數據信息[9]。其中,BP人工神經網絡(Back Propagation Neural Network)是一種誤差逆向傳播算法的多層前饋網絡[10],通過分析對應輸入值之間的相互關系和規律,形成一個非線性系統,具有很好的自我學習和適應能力,在非線性函數擬合和在線預測方面有很好的效果。Rasooli等[11]采用人工神經網絡分析預測兩種不同干燥方式下的蘋果片水分比,預測結果較好,最佳決定系數R2=0.993。Qing Sun等[12]采用BP神經網絡和LF-NMR組合檢測不同果蔬在不同微波真空干燥條件下的水分含量快速無損檢測,預測結果準確。朱凱陽等[13]采用BP神經網絡實現對帶殼鮮花生紅外-噴動干燥過程中含水率的預測,預測結果相對于傳統數學模型更加準確和迅速。劉秀英等[14]為了進一步提高油用牡丹種子含水率的高光譜估算精度,分析紅外光譜特征參數和含水率的關系,用BP神經網絡模型進行估算,結果表明:BP神經網絡對比其他模型預測精度更高,其預測值和實測值之間的決定系數R2=0.978,均方誤差MSE=0.002。白竣文等[15]搭建BP神經網絡模型實現南瓜真空脈動干燥過程中的含水率預測。但是,目前還未發現將BP神經網絡應用在陳皮熱泵干燥過程中水分變化預測的研究。

在陳皮熱泵干燥過程中,含水率的變化受到干燥溫度、干燥風速和堆疊厚度等因素的影響,具有非常復雜的非線性關系,傳統數學模型和半經驗模型的含水率預測精度隨條件的變化而改變,且預測過程相當復雜,而BP神經網絡模型預測更加快速準確。為此,通過試驗探究多因素干燥條件下對陳皮熱泵干燥機理的影響,構建基于BP神經網絡的陳皮干燥含水率預測模型,旨在為陳皮干燥含水率的在線預測提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

陳皮,產自廣東省江門市新會區出產的茶枝柑,試驗開始前挑選大小均勻、新鮮,且無腐爛、蟲蛀等損壞的柑皮,將柑皮正三刀處理。

1.2 儀器設備

GHRH-20型熱泵除濕干燥機,由廣東省現代農業裝備研究所制造,裝機容量為11.5kW,出風溫度為35～65℃,如圖1所示。選用雙杰JJ1000精密電子天平,雙杰測試儀器廠制造,精度±0.1g;DT-3880熱敏式風速儀,廣東省華盛昌科技實業股份有限公司制造。

圖1 GHRH-20型熱泵除濕干燥機Fig.1 GHRH-20 heat pump dehumidifier dryer

1.3 試驗方法

預處理:將柑皮置入常溫的水中浸泡完全,使其質地變軟,將柑皮外表面多余水分吸取干凈,放在干燥室的物料架上;在物料架上將柑皮依次鋪開,將整個物料架鋪滿,平鋪1層的平均厚度為20mm,平鋪2層的平均厚度為30mm,平鋪3層的平均厚度為40mm,如圖2所示;隨著柑皮堆疊厚度的改變,其與干燥介質所接觸的面積和水分遷移阻力都受到影響,故將此影響因素稱為堆疊厚度。

在試驗過程中,采取多組對照試驗,分別設定出風溫度為50、55、60℃,出風速度分別為1、2、3m/s,考察這3個因素對含水量和干燥速率的影響,每組試驗均重復3次,干燥條件如表1所示[16]。

表1 陳皮干燥試驗條件Table 1 Citic reticulates pericarpium heat pump test drying conditions

干燥試驗過程中,每30min對柑皮的含水量進行一次測量記錄,記錄后快速放回繼續干燥,通過含水量計算含水率;當含水率小于0.1g/g時,評定為試驗干燥過程結束;重復3次試驗,取均值。

1.4 干燥動力學曲線

陳皮在干燥過程中干基水分含量按式(1)[17]計算,即

(1)

其中,Mt為試驗過程中任意時刻的t陳皮干基含水率(g/g);mt為在試驗過程中的任意t時刻陳皮的質量(g);m0是陳皮在初始時刻的干基質量(g)。

陳皮在干燥過程中的含水率用水分比(MR,moisture ratio)來表示,不同時刻t的水分比按式(2)[18]計算,即

(2)

其中,Me表示平衡時陳皮干基含水率(g/g);M0表示初始時陳皮干基含水率(g/g)。由于陳皮的平衡含水率Me遠遠的小于Mt和M0,所以式(2)可簡化為[19]

(3)

陳皮的干燥速率(DR, drying rate, g/(g·min))計算式[20]為

(4)

其中,Mt1和Mt2分別表示陳皮干燥過程中t1和t2時刻的干基含水率(g/g)。

1.5 數據處理和分析

利用MatLab2020b軟件進行試驗數據分析處理和神經網絡程序編寫,使用Origin2018統計軟件進行繪圖。采用相關系數R2[21]和均方誤差MSE[22]作為模型擬合評價標準,相關系數越接近于1,均方誤差值越小,說明模型擬合效果越好。

(5)

(6)

其中,MRpre,i為陳皮干燥試驗過程中某一時刻的試驗值;MRexp,i為利用神經網絡得到的某一時刻的預測值;N為試驗測得數據的個數。

2 結果與分析

2.1 陳皮熱泵干燥特性研究

2.1.1 溫度變化對干燥特性的影響

在干燥風速為2m/s、堆疊厚度為20mm的條件下,研究不同干燥溫度50、55、60℃對陳皮干燥特性的影響。圖3為不同的干燥溫度下陳皮隨干燥時間的含水率和干燥速率變化曲線。

由圖3(a)可知:陳皮的含水率隨著干燥時間的增加呈現降低趨勢,達到目標含水率的干燥時間分別是210、240、270min;干燥溫度設置越高時,達到目標含水率的時間越短,含水率降低的速率更快。根據Fick定律,水分子溫度越高從干燥介質中獲得的內能就越高,內能轉化為動能越高,導致水分子劇烈運動,增加擴散速率,干燥時間減少。由圖3(b)可知:陳皮熱泵干燥過程分為增速干燥階段和降速干燥階段,在增速干燥階段,達到頂點的干燥速率分別是0.569、0.654、0.822g/(g·min),干燥溫度越高,頂點的干燥速率越快,到達頂點的時間更短。在降速干燥階段,溫度越高干燥速率下降越快,最先到達最低點。陳皮的水分擴散主要來源于內部的大量自由水和少量結合水,試驗初期的增速階段是由于自由水的大量擴散導致,降速階段是由于陳皮內外溫差小,水分的遷移路徑增長,自由水即將擴散完全,結合水難以擴散。

(a) 含水率曲線

(b) 干燥速率曲線圖3 不同溫度條件下試驗的曲線Fig.3 Curves for tests at different temperature conditions

陳皮的外表面有許多均勻分布且凹入的油點,即為“油室”,陳皮的品質可以根據其表面的油室分布狀態來確定。由試驗結果來看,干燥溫度越高的一組,油室分布更加均勻且數量更多,品質最好。根據不同溫度下陳皮含水率、干燥速率和品質的變化對比,選取60℃為陳皮最佳干燥溫度[23]。

2.1.2 風速變化對干燥特性的影響

在干燥溫度為60℃,堆疊厚度為20mm的條件下,研究不同干燥風速1、2、3m/s對陳皮干燥特性的影響。圖4為不同的干燥風速下陳皮隨干燥時間的含水率和干燥速率變化曲線。

(a) 含水率曲線

(b) 干燥速率曲線圖4 不同風速條件下試驗的曲線Fig.4 Curves tested under different wind speed conditions

由圖4(a)可知:陳皮的含水率隨著干燥時間加長逐漸降低,達到目標含水率的干燥時間分別為210、240、270min,干燥風速越快干燥時間越短,水分降低的速率也更快,故提高干燥風速可以有效縮短干燥時間,提高干燥效率。由圖4(b)可知:陳皮熱泵干燥過程分為增速干燥階段和降速干燥階段,達到頂點的干燥速率分別是0.632、0.73、0.786g/(g·min),干燥風速越快速率上升得越快,頂點的高度更高,到達速率頂點的時間更短。在降速階段中,風速越快則干燥速率下降得越快,最先到達最低點。

在干燥過程中,陳皮的表面和內囊由于持續與傳熱介質接觸,容易產生裂紋形成結殼,增大與傳熱介質的接觸面積,加快干燥速率;而干燥風速越快,陳皮的開裂結殼過程更加迅速,在內囊上的裂紋更少,外部油室分布更加均勻,陳皮的品質也更好。根據不同風速下陳皮含水率,干燥速率和品質的變化對比,選取3m/s為陳皮最佳干燥風速。

2.1.3 堆疊厚度變化對干燥特性的影響

在干燥溫度為60℃、干燥風速為3m/s的條件下,研究不同堆疊厚度20、30、40mm對陳皮干燥特性的影響。圖5為不同的堆疊厚度下陳皮隨干燥時間的含水率和干燥速率變化曲線。

(a) 含水率曲線

(b) 干燥速率曲線圖5 不同堆疊厚度條件下試驗的曲線Fig.5 Test curves under different stack thickness conditions

由圖5(a)可知:隨著干燥時間的增加,陳皮的含水率逐漸降低,達到目標含水率的時間分別為210、270、330min,堆疊厚度越厚干燥時間越長,含水率降低的速率越慢。因此,減小堆疊厚度可以有效地減少干燥時間,提高干燥效率。由圖5(b)可知:陳皮的干燥速率分為增速干燥階段和降速干燥階段,達到頂點的干燥速率分別是0.842、0.604、0.44g/(g·min),堆疊厚度越厚,干燥速率上升和下降的越緩慢,頂點的高度越低,達到頂點的時間越長。

在干燥過程中,物料的堆疊厚度較小時,相鄰的物料之間通透性更好,與傳熱介質的接觸面積更大,熱量交換更快,水分散失的更快。當堆疊厚度超過一定厚度時,上層和下層的陳皮相互擠壓,陳皮之間間隙變小,空氣流通性變差,水分散失速率變慢,使得內部的陳皮干燥不均勻,表面的油室分布也不均勻,陳皮的品質變差。根據不同堆疊厚度下陳皮含水率,干燥速率和品質的變化對比,選取20mm為陳皮最佳堆疊厚度。

2.2 BP神經網絡擬合

2.2.1 數據采集

采集陳皮在不同干燥溫度(50、55、60℃)、不同堆疊厚度(20、30、40mm)和干燥風速(1、2、3m/s)的試驗條件下,含水率從初始狀態到干燥完成共計185組真實試驗數據。從中隨機抽取150組作為訓練集,35組作為測試集,進行陳皮含水率的預測。為了避免數值問題和統一量綱,需對試驗數據集進行歸一化處理,使其處理范圍在[-1,1]。

2.2.2 神經網絡結構設計

在陳皮干燥過程中,干燥溫度、堆疊厚度、干燥風速和干燥時間均影響陳皮的干燥含水率,故將上述4個參數作為神經網絡的輸入層,從而確定輸入層神經元個數為4個,陳皮的含水率作為輸出層,神經元個數為1。隱藏層的神經元個數對BP神經網絡預測精度和訓練時長有較大的影響,神經元個數太少,網絡無法很好的學習,需要增加訓練次數,訓練精度也受影響;神經元數太多,訓練時間增加,網絡容易過擬合。最佳隱藏層神經元個數k可以參考如下公式[24],即

k>n-1

(7)

(8)

k=log2n

(9)

k=2n+1

(10)

其中,n為輸入層神經元個數;k為隱藏層神經元個數;m為輸出層神經元個數;a為0～10之間的常數。在實際情況下,最佳隱藏層的確定需要結合以上公式和多次嘗試獲得,經過多次訓練結果對比,確定隱藏層節點數為10時最佳的訓練結果,從而構建4-10-1的BP神經網絡結構模型,如圖6所示。神經網絡參數設置如表2所示。

2.2.3 模型訓練和測試

按照上述設定的神經網絡結構和參數,設置學習速率為0.1,迭代次數為1000次,學習目標是0.0001。將隨機抽取的150組數據進行訓練,在經過17次迭代后,訓練誤差與設定誤差達到穩定誤差條件,此時停止訓練。神經網絡在第11次迭代時達到最佳訓練狀態,最小均方誤差值為0.002 591 5,均方誤差曲線如圖7所示。

圖6 神經網絡模型結構圖Fig.6 Neural network model structure diagram

表2 神經網絡參數設置Table 2 Neural network parameter settings

圖7 均方誤差曲線圖Fig.7 Mean squared error curve

根據設計,建立的BP神經網絡必須達到對數據的高度預測,分別對訓練集、測試集和驗證集進行線性回歸分析,繪制出4組線性回歸圖,如圖8所示。由圖8可以看出:實線和虛線基本重合,所有數據大部分集中在實線上,試驗值和預測值具有良好的線性擬合。其中,訓練集的決定系數R2為0.997,驗證集為0.997,測試集為0.993,所有數據集的相關系數R2為0.997,表明該模型的回歸預測具有很好的效果。

圖8 BP神經網絡訓練回歸圖Fig.8 BP neural network training regression plot

2.2.4 模型預測結果分析

為了進一步確定模型預測的準確性,隨機抽取35組測試集與模型的預測值進行對比。為了驗證該模型能否在陳皮干燥的每個階段對含水率進行準確預測,隨機抽取的35組數據中包括陳皮干燥的初級階段、中級階段和結束階段實際測量的含水率。由圖9可以看出:陳皮不同的含水率代表著不同的干燥階段及不同階段的真實值和預測值之間的結果對比。該模型預測出來的真實值和預測值十分接近,均方誤差MSE為0.004 21,決定系數R2為0.993,表明該模型預測性能很好,可以很好地預測陳皮干燥過程中含水率的變化。

圖9 陳皮含水率預測Fig.9 Tangerine peel moisture content prediction

2.2.5 模型驗證

選取在干燥溫度為60℃、干燥風速為2m/s和堆疊厚度為20mm的條件下,測量一組陳皮從干燥開始到結束的完整數據,選用多種干燥模型對這組數據進行擬合,得到實測值和預測值的均方誤差MSE和決定系數R2,如表3所示。通過對比表3中多種數學模型的均方誤差MSE和決定系數R2可以看出:BP神經網絡模型對比其他模型可以更加準確地描述陳皮干燥過程水分變化規律。

表3 不同干燥模型的擬合結果Table 3 Data results for different drying models

采用上述條件下測量的同一組完整數據,讓其與BP神經網絡預測值進行對比,如圖10所示。由圖10可以看出:兩組數據曲線擬合程度高,除了干燥初期實測值和預測值有稍微偏差,其余曲線基本吻合;決定系數R2為0.998,均方誤差MSE為0.001 25,表明該模型能夠較好地預測出整個陳皮干燥含水率的變化過程,比較準確地預測出各個階段的陳皮含水率,為陳皮干燥生產提供參考模型。

3 結論

1)通過陳皮熱泵干燥試驗可以看出:干燥溫度、干燥風速和堆疊厚度均對陳皮干燥時間和含水率變化有著顯著影響,在干燥溫度60 ℃、干燥風速3m/s和堆疊厚度20mm的條件下,干燥時間最短。在一定變化范圍內,提高干燥溫度,加快干燥風速和減低堆疊厚度,能夠有效提高干燥效率,縮短干燥時間,節省能源。

2)構建結構為“4-10-1”的BP神經網絡模型,適用于陳皮干燥含水率變化的預測,得到最優的均方誤差為0.001 25,預測模型擬合的最佳決定系數為0.998,表明該模型可以很好地預測陳皮在熱泵干燥過程中的含水率。