礦井坑道音頻電法超前探測模擬及其應用

駱 彬 張平松 胡雄武

(安徽理工大學地球與環境學院，安徽省淮南市，232001)

隨著我國煤礦開采不斷趨向深部，圍繞煤層工作面開展的生產準備坑道在掘進過程中，常遭遇斷層、陷落柱及巖溶等含導水地質構造，給煤礦生產安全造成了嚴重的水害威脅。目前，礦井直流電阻率法、礦井瞬變電磁法、礦井地質雷達和礦井地震波探測方法是超前預測上述含導水地質構造的主要技術手段。但經過大量實踐，一些應用技術問題表現突出，如礦井直流電阻率法在數據采集時受現場地電干擾大，且電場隨布極距離的增大而快速衰減；礦井瞬變電磁法易受掘進工作面周邊金屬類支護體的嚴重干擾；礦井地質雷達探測距離短且受金屬干擾；礦井地震波對含水體的響靈敏度不夠且現場探測施工程序繁瑣等。以上問題導致這些方法在實際應用中存在數據采集質量低以及難以滿足快速掘進生產需求的問題。為此，本文在礦井直流電阻率法的基礎上，充分考慮其優缺點，提出礦井坑道音頻電超前探測方法，擬通過建立坑道掘進前方含水斷層的理論地電模型，分析視頻散率的分布特征，并通過現場實踐進一步檢驗該方法的可靠性。

1 音頻電超前探測方法的理論基礎

1978年Pelton利用Cole-Cole模型參數來描述巖礦石的激電特性。當供電電流較小時，巖石的激發極化效應可看作一個線性時不變系統，其頻率域表達式為：

(1)

式中：R(ω)——復阻抗與頻率ω相關的傳遞函數，Ω；

ΔU(ω)——輸出復電位值，V；

I(ω)——供電強度，A。

在頻率域電子導體與電解液界面上的復超電壓可等效看作是單位面積上的復阻抗，于是構建一條等效電路便可模擬出電子導體與電解液界面上的阻抗，阻抗Zs表達式為：

(2)

式中： Zs(ω)——阻抗，Ω；

j——虛數；

ω——角頻率，rad/s；

τ——時間常數；

c——頻率相關系數。

如果將礦化巖石的一個基本結構單元簡化成如圖1(a)所示的結構，則可用如圖1(b)所示的等效電路來模擬表示。

圖1 礦化巖石某一結構單元示意圖(a)和等效電路圖(b)

依據Cole-Cole模型的阻抗表達式可得由巖石的激電效應引起的復電阻率的頻譜表達式為：

(3)

式中：ρ(ω)——復電阻率與頻率相關的傳遞函數，Ω·m；

ρ0——頻率為零時的電阻率，Ω·m；

m——極化率。

2 含水斷層的數值模擬

2.1 理論模型構建及電場方程求解

超前含水斷層模型圖如圖2所示。假設含水斷層均勻且沿走向無限延伸。

圖2 超前含水斷層模型圖

以供電電源A為原點建立坐標系，其幾何關系滿足：

(4)

式中：r、z——自定義距離變量，m；

d——含水斷層到供電點源A的垂直距離，m；

R——測量的異常電位距點電源距離，m；

θ——斷層傾角，(°)。

且除A點以外空間內其他各點電位Ui(i=1，2，3)都滿足拉普拉斯方程，可得斷層靠點電源一側巖層的中點位置P的電位為：

(5)

式中：U1——斷層靠點電源一側巖層的中點位置P的輸出電位值，V；

I——供電強度，A；

ρ1——斷層靠點電源一側巖層電阻率，Ω·m；

a——斷層厚度，m。

其中:

(6)

式中：Kij——自定義過程變量，i、j=1、2、3；

ρ2——含水斷層電阻率，Ω·m；

ρ3——斷層遠離電源一側巖層電阻率，Ω·m。

將式(3)代入式(5)，進一步可得：

(7)

式中：A(ω)、B(ω)——自定義過程函數。

則三極裝置的視復電阻率的表達式為：

(8)

式中：AM、AN——分別為點電源到測量電極M和N的距離，m；

MN——測量電極M、N之間的距離，m。

進一步可得相應的視頻散率(PFE)的表達式為：

(9)

2.2 模擬分析

令ρ1=ρ3=100 Ω·m，ρ2=10 Ω·m，η1=η3=0.1，η2=0.5，a=2.0 m，d=20 m，θ=60°，并取fG分別為1 Hz、10 Hz、100 Hz和1000 Hz，對應fL=fG/13。

不同供電頻率條件下對應三極裝置的視復電阻率分布曲線如圖3所示。由圖3可以看出，隨著供電點A與測量電極MN的距離R增大，視復電阻率值逐漸下降，這是由于坑道掘進前方擬設含水斷層所引起的；但供電頻率不同時，視復電阻率曲線差異很大，總體表現出隨供電頻率升高，視復電阻率值減小，但曲線形態差異較小。

不同供電頻率條件下對應三極裝置的視頻散率分布曲線如圖4所示。由圖4可以看出，隨探測距離R增大，視頻散率值逐漸遞增，同樣為含水斷層所引起。但頻率與視頻散率之間的關系并非像與視復電阻率那樣的單調關系，而是在頻率為100 Hz附近時達到最大的視頻散率，當頻率過低(如f=1 Hz)或頻率過高(如f=1000 Hz)，視頻散率值均較小，說明利用音頻電法超前探測時，應選擇高頻為100 Hz或其附近的頻段，可獲得較高的視頻散率曲線。

圖3 不同頻率的視復電阻率曲線

圖4 不同頻率的視頻散率曲線

為了更好地分析超前含水斷層的尺寸a、傾角θ及距離d等參數和PFE之間的關系，在上述假設參數的基礎上，選擇頻率fG=100 Hz，除對需討論的參數進行改變外，其他參數保持不變，分別計算相應的PFE數據。

不同斷層傾角的視頻散率曲線如圖5所示。由圖5可知，斷層傾角的變換將引起視頻散率值的大幅變化，如θ=10°和θ=90°對應的曲線極大值之間相差約0.3%；同時曲線的形態也出現明顯的改變，在斷層傾角較小時，曲線呈單峰形態，而當斷層傾角較大時，曲線呈遞增分布。

改變斷層尺寸情況下的視頻散率曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著斷層尺寸的增大，視頻散率值大幅上升，受含水斷層的影響越大，電性異常越明顯。

圖5 不同斷層傾角的視頻散率曲線

圖6 不同斷層尺寸的視頻散率曲線

改變斷層與供電點距離情況下視頻散率的分布曲線如圖7所示。由圖7可知，垂距d的改變將引起視頻散率的幅值和分布形態的顯著變化。d從小逐漸變大時，視頻散率極大值逐漸減小，其對應的距離R逐漸增大，視頻散率曲線從單峰逐漸變化為單調遞增，反映含水斷層隨視頻散率的影響逐漸增大，即電性異常變得更為顯著。

綜合以上分析可知，理論上而言，對于實際中不同斷距、不同產狀且與坑道掘進工作面不同距離的含水斷層，采用音頻電法進行超前探測時，其視頻散率均表現出較為顯著的電性異常，但異常特征會隨上述參數的改變而表現不同。

圖7 斷層與點電源垂距不同的視頻散率曲線

3 工程實踐

淮北某礦回風上山坑道位于10號煤層底板，坑道頂板與10號煤層的法相距離為7～34 m，平均22 m。煤巖層總體為NW傾斜的單斜構造，其產狀為8°～15°，傾角6°～15°，煤層厚度1.7～5.8 m，平均厚度3.8 m?？拥谰蜻M施工過程中主要揭露粗砂巖、中砂巖、細砂巖。由于現有地質信息較少，其坑道掘進前方標高逐步降低，結合前期掘進資料，認為待掘坑道前方可能隱伏導水斷層，存在相對高水壓潛在危險。

為確保該坑道順利安全掘進，巷道掘進過程中必須查明裂隙、斷層等可能富水發育構造，防止巷道與水體導通。現場進行了音頻電法超前探測試驗。利用采集的128 Hz和16 Hz的視復電阻率數據計算視頻散率，并按照文獻中的方法進行視頻散率偏移成像，獲得音頻電法的測試結果，如圖8所示。由圖8可以看出，在3次超前探測試驗中共揭露了2個高頻散區(即低阻異常區)，推斷該段巖層裂隙發育且含水。經現場掘進揭露，2個高頻散區均為巖層含水所致，在頻散率變化區，部分為巖性變化，部分為巖層產狀變化，局部為斷層影響區。綜合探采結果對比驗證，可以確定本次音頻電法超前探測結果是較可靠的，也進一步驗證了該方法的有效性。

圖8 現場音頻電法探測成果圖

4 結束語

隨著我國煤層開采不斷趨向深部，地質條件越加復雜，圍繞煤層開采所進行的一系列坑道掘進均面臨較大的安全威脅，其中水害是主要威脅之一。本文以音頻電法理論為基礎，提出音頻電超前探測方法，通過對坑道掘進前方含水斷層的視頻散率公式的推導，模擬了視頻散率與含水斷層尺寸、傾角及位置等參數之間的變化關系，確定利用音頻電法進行坑道掘進超前探測在理論上是可行的。通過現場的連續跟蹤探測，進一步驗證了該方法在解決實際問題的可靠性，能為煤礦防治水措施的制定提供技術支撐。

參考文獻：

[1] 張玉軍. 基于多源信息融合底板突水主控因素的定量化評價[J]. 煤礦開采，2017(2)

[2] 段中會，馬麗，高陽等. 煤礦復雜地質條件精細預測預報技術及應用[J]. 中國煤炭地質，2017(9)

[3] 陳偉. 深部開采高承壓巖溶水特征及突水性預測[D]. 安徽理工大學，2017

[4] 胡雄武，張平松，吳榮新等. 礦井多極供電電阻率法超前探測技術研究[J]. 地球物理學進展，2010(5)

[5] 胡雄武，張平松，嚴家平等. 坑道掘進瞬變電磁超前探水解釋方法的改進研究[J]. 巖土工程學報， 2014(4)

[6] 段毅，許獻磊. 地質雷達超前探測在常村煤礦的應用研究[J]. 中國礦業，2017(8)

[7] 王勃. 礦井地震全空間極化偏移成像技術研究 [D]. 中國礦業大學，2012

[8] 張金濤，周游，劉志民等. 超前探測巷道災害性含導水構造的雙頻激電法[J]. 煤炭學報，2015(8)

[9] 胡雄武，張平松，程樺等. 井下瞬變電磁法超前探測中錨桿干擾定量評價[J]. 巖石力學與工程學報，2013(S2)